Rotondă pentagonală

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Rotondă pentagonală
Pentagonal rotunda.png
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J5 - J6 - J7
Fețe17 (10 triunghiuri echilaterale
        6 pentagoane regulate
        1 decagon regulat)
Laturi (muchii)35
Vârfuri20
χ2
Configurația vârfului10 (3.5.3.5), 10 (3.5.10)
Grup de simetrieC5v, [5], (*55)
Grup de rotațieC5, [5]+, (55)
Arie≈ 22,347 a2   (a = latura)
Volum≈   6,918 a3   (a = latura)
Proprietățiconvexă
Desfășurată
Pentagonal Rotunda Net.svg


În geometrie rotonda pentagonală este o rotondă la care fața opusă bazei este un pentagon regulat. Este poliedrul Johnson J6. Poate fi văzută ca o jumătate dintr-un icosidodecaedru, sau ca jumătate dintr-o ortobirotondă pentagonală. Are în total 17 fețe.

Formule[modificare | modificare sursă]

Următoarele formule pentru înălțime h, arie A, volum V și raza sferei circumscrise R sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

Poliedru dual[modificare | modificare sursă]

Dualul rotundei pentagonale are 20 de fețe: 10 triunghiulare, 5 rombice și 5 romboidale.

Dualul rotondei pentagonale Desfășurata dualului
Dual pentagonal rotunda.png Dual pentagonal rotunda net.png

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ en Pentagonal rotunda, WolframAlpha, accesat 2010-07-21

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • en Zalgaller, Victor (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.

Legături externe[modificare | modificare sursă]