Piramidă triunghiulară alungită

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Piramidă triunghiulară alungită
Elongated triangular pyramid.png
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J6J7J8
Fețe7 (4 triunghiuri echilaterale,
    3 pătrate)
Laturi (muchii)12
Vârfuri7
χ2
Configurația vârfului1 (33), 3 (32.42), 3 (3.42)
Grup de simetrieC3v, [3], (*33)
Grup de rotațieC3, [3]+, (33)
Arie≈ 4,732 a2   (a = latura)
Volum≈ 0,551 a3   (a = latura)
Poliedru dualautodual
Proprietățiconvexă
Desfășurată
Elongated Triangular Pyramid Net.svg


În geometrie piramida triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unui tetraedru prin atașarea unei prisme triunghiulare la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J7 ). Având 7 fețe, este un heptaedru.

Ca orice piramidă alungită, poliedrul rezultat este autodual din punct de vedere topologic, dar nu și din punct de vedere geometric.

Formule[modificare | modificare sursă]

Următoarele formule pentru înălțime h, arie Ași volum sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1][2]

Dacă laturile nu au aceeași lungime, se calculează separat mărimile corespunzătoare piramidei și prismei și se adună.

Poliedre și faguri înrudiți[modificare | modificare sursă]

Piramide alungite
Piramidă digonală alungită Piramidă triunghiulară alungită Piramidă
pătrată
alungită
Piramidă pentagonală alungită Piramidă hexagonală alungită Piramidă heptagonală alungită ... Con alungit
Elongated digonal pyramid.png Elongated trigonal pyramid.png Elongated tetragonal pyramid.png Elongated Pentagonale piramide.png Elongated hexagonal pyramid.png Elongated heptagonal pyramid.png Elongated cone.png

Poliedru dual[modificare | modificare sursă]

Topologic, piramida triunghiulară alungită este propriul său dual. Din punct de vedere geometric, dualul are șapte fețe neregulate: un triunghi echilateral, trei triunghiuri isoscele și trei trapeze isoscele.

Dualul piramidei triunghiulare alungite Desfășurata dualului
Dual elongated triangular pyramid.png Dual elongated triangular pyramid net.png

Faguri[modificare | modificare sursă]

Piramida triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu piramide pătrate și/sau octaedre.[3]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ en Stephen Wolfram, "Elongated triangular pyramid" from Wolfram Alpha. Retrieved July 21, 2010.
  2. ^ en Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J7. Problemas y Ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în . 
  3. ^ en „J7 honeycomb”. 

Legături externe[modificare | modificare sursă]