Cuboid

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În geometrie un cuboid este un hexaedru, adică un poliedru cu șase fețe. Fețele sale sunt patrulatere. „Cuboid” înseamnă „de formă aproximativ cubică”[1], în sensul că prin schimbarea lungimii laturilor sau/și a unghiurilor dintre laturi și fețe un cuboid se poate transforma într-un cub. În limbajul matematic, un cuboid este un poliedru convex, al cărui graf poliedric este același cu cel al unui cub.

Cazurile particulare: cubul, cu 6 pătrate drept fețe, prisma dreptunghiulară, paralelipipedul dreptunghic, cu 6 dreptunghiuri drept fețe. Atât la cub, cât și la paralelipipedul dreptunghic, fețele adiacente se întâlnesc într-un unghi drept.[2][3]

Cuboizi oarecare[modificare | modificare sursă]

Caracteristica Euler a oricărui poliedru convex leagă numerele de fețe F, de vârfuri V și de laturi E ale oricărui poliedru convex prin formula

Deoarece la fel cu un cub, un cuboid are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 laturi, aceasta dă 6 − 12 + 8 = 2. Alături de prismele patrulatere, orice paralelipiped este un cuboid de acest tip, ca și un trunchi patrulater (formă formată prin trunchierea vârfului unei piramide patrulatere).

Hexaedru cu fețe patrulatere (cuboid): 6 fețe, 12 laturi, 8 vârfuri
Imagine Hexahedron.png Cuboid no label.svg Trigonal trapezohedron.png Trigonal trapezohedron gyro-side.png Usech kvadrat piramid.png Parallelepiped 2013-11-29.svg Rhombohedron.svg
Denumire
(fețe)
Cub
(Pătrat)
Paralelipiped dreptunghic
(trei perechi de
dreptunghiuri)
Trapezoedru trigonal
(romburi congruente)
Trapezoedru trigonal
(patrulatere congruente)
Trunchi patrulater
(piramidă patrulateră
trunchiată la apex)
Paralelipiped
(trei perechi de
paralelograme)
Romboedru
(trei perechi de
romburi)
Simetrie Oh, [4,3], (*432)
ordin 48
D2h, [2,2], (*222)
ordin 8
D3d, [2+,6], (2*3)
ordin 12
D3, [2,3]+, (223)
ordin 6
C4v, [4], (*44)
ordin 8
Ci, [2+,2+], (×)
ordin 2

Paralelipiped dreptunghic[modificare | modificare sursă]

Într-un paralelipiped dreptunghic toate unghiurile sunt unghiuri drepte, iar fețele opuse sunt egale. Termenul de paralelipiped ortogonal este și el folosit pentru a desemna acest poliedru. Prin definiție, aceasta îl face o prismă dreptunghiulară, însă termenii prismă dreptunghiulară și prismă alungită sunt ambigui, deoarece nu specifică toate unghiurile.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ cuboid” la DEX online
  2. ^ en Robertson, Stewart Alexander (). Polytopes and SymmetryNecesită înregistrare gratuită. Cambridge University Press. p. 75. ISBN 9780521277396. 
  3. ^ en Dupuis, Nathan Fellowes (). Elements of Synthetic Solid Geometry. Macmillan. p. 53. Accesat în . 

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]