Octaedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Un octaedru regulat ce e rotește în spațiu.

În geometrie, un octaedru (plural, octaedre, uneori octaedri) este un poliedru cu opt suprafețe.

Octaedrul regulat[modificare | modificare sursă]

Descriere[modificare | modificare sursă]

Un octaedru regulat este un solid platonic compus din opt triunghiuri echilaterale congruente (care se întâlnesc câte patru în două vârfuri opuse, numite și vortex-uri) și șase vârfuri,. Octaedrul regulat mai poate fi descris ca fiind un corp în spațiu alcătuit din două piramide tetragonale regulate egale, unite la baza suprafețele lor.

Dimensiuni[modificare | modificare sursă]

Dacă se notează cu a lungimea muchiei octaedrului regulat, atunci raza sferei circumscrise (care trece prin toate cele șase vârfuri ale sale) este,

iar raza sferei înscrise (tangentă interioară la fiecare din fețele octaedrului) este dată de relația,

în timp ce raza medie, ce intersecteză fiecare din cele opt muchii la mijlocul acestora, este

Proiecții ortogonale[modificare | modificare sursă]

Cele patru proiecții ortogonale "speciale" ale octaedrului sunt centrate pe muchie, pe vârf, pe față și, respectiv, perpendiculară.

Proiecții ortogonale
Centrat pe Muchie Față
normală
Vârfuri
(Vortex-uri)
Față
Imagine Cube t2 e.png Cube t2 fb.png 3-cube t2 B2.svg 3-cube t2.svg
Simetrie
proiectivă
[2] [2] [4] [6]

În matematică[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]