Cupolă triunghiulară giroalungită

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Cupolă triunghiulară giroalungită
Gyroelongated triangular cupola.png
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J21J22J23
Fețe20 (16 triunghiuri echilaterale,
        3 pătrate,
        1 hexagon regulat)[1]
Laturi (muchii)33[1]
Vârfuri15[1]
χ2
Configurația vârfului3 ((3.4)2); 6 (33.6); 6 (34.4)
Grup de simetrieC3v, [3], (*33), ordin 6
Arie≈ 12,526 a2   (a = latura)
Volum≈   3,516 a3   (a = latura)
Poliedru dualC1000dJ22[2]
Proprietățiconvexă
Desfășurată
Johnson solid 22 net.png

În geometrie cupola triunghiulară giroalungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei cupole triunghiulare (J3) prin atașarea la baza acesteia a unei antiprisme hexagonale (în loc de o prismă hexagonală, ca la poliedrul J18), ceea ce se reflectă în denumire prin prefixul „giro”. Este poliedrul Johnson (J22 ). Având 20 de fețe, este un tip de icosaedru deși acest nume este de obicei asociat cu forma poliedrului regulat cu fețe triunghiulare. De aceea denumirea de „icosaedru” este rareori folosită fără precizări suplimentare.

Cupola triunghiulară giroalungită poate fi văzută și ca o bicupolă triunghiulară giroalungită (J44) cu o cupolă triunghiulară îndepărtată. Ca la toate cupolele, poligonul bazei are de două ori mai multe laturi decât cel din partea de sus (în acest caz, poligonul de jos este un hexagon, iar cel de sus este un triunghi).

Mărimi asociate[modificare | modificare sursă]

Următoarele formule pentru arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

Poliedru dual[modificare | modificare sursă]

Dualul cupolei triunghiulare giroalungite are 15 fețe: 6 romboizi, 3 romburi și 6 pentagoane:[2]

Dualul cupolei triunghiulare giroalungite Desfășurata dualului
Dual gyroelongated triangular cupola.png Dual gyroelongated triangular cupola net.png

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b c d en Stephen Wolfram, "Gyroelongated triangular cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.
  2. ^ a b en C1000dJ22, polyHedronisme v.0.2.1, accesat 2022-07-06

Legături externe[modificare | modificare sursă]