Arie

Pentru alte sensuri, vedeți Arie (dezambiguizare).

Aria unei suprafețe este o mărime asociată unei suprafețe, care exprimă cantitativ, adică printr-o valoare numerică, proprietatea cât de întinsă este acea suprafață. Adesea cuvântul suprafață se utilizează cu sensul de arie.

În matematică, valoarea numerică a mărimii geometrice arie este un număr real, în general pozitiv. În fizică, inginerie, geodezie etc, aria este o mărime fizică și ca atare are asociată o unitate de măsură. Unitatea de măsură pentru arie în Sistemul Internațional este metrul pătrat, având simbolul „m²”.

Pentru cazuri particulare, aria se poate defini astfel:

aria unui triunghi este jumătate din produsul dintre lungimea unei laturi și distanța (lungimea perpendicularei) de la al treilea vârf pe latura respectivă. Se demonstrează că valoarea produsului este aceeași, indiferent de latura aleasă.
aria unui poligon este suma ariilor triunghiurilor în care se descompune poligonul. Se demonstrează că valoarea ei este independentă de alegerea descompunerii.
aria unui dreptunghi este produsul lungimii unei laturi cu latimea .
aria unui triunghi echilateral este latura la pătrat înmulțită cu o pătrime din radical din 3.
aria unui pătrat este latura la puterea a 2 a.
aria unui triunghi dreptunghic isoscel este cateta la pătrat supra 2.
aria unui romb este diagonala 1 ori diagonala 2, totul supra 2
aria unui trapez este suma dintre baza mare și baza mică ori înălțimea trapezului totul supra 2