Arie

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Pentru alte sensuri, vedeți Arie (dezambiguizare).

Aria unei suprafețe este o măsură a cât de întinsă este acea suprafață. Adesea cuvântul suprafață se utilizează cu sensul de aria .

În matematică, aria este un număr real, în general pozitiv. În fizică, inginerie, geodezie etc, aria este o mărime fizică și ca atare are asociată o unitate de măsură. Unitatea de măsură pentru arie în Sistemul Internațional este metrul pătrat, având simbolul „m²”.

Pentru cazuri particulare, aria se poate defini astfel:

  • aria unui triunghi este jumătate din produsul dintre lungimea unei laturi și distanța (lungimea perpendicularei) de la al treilea vârf pe latura respectivă. Se demonstează că valoarea este independentă de latura aleasă.
  • aria unui poligon este suma ariilor triunghiurilor în care se descompune poligonul. Se demonstrează că valoarea ei este independentă de alegerea descompunerii.
  • aria unui dreptunghi este produsul lungimii unei laturi cu latimea .
  • aria unui triunghi echilateral este latura la patrat inmultita cu radical din 3, totul supra 4.
  • aria unui pătrat este latura la puterea a 2 a.
  • aria unui triunghi dreptunghic isoscel este cateta la patrat supra 2.
  • aria unui romb este diagonala 1 ori diagonala 2 , totul supra 2
  • aria unui trapez este baza mare + baza mica ori inaltimea trapezului totul supra 2