Piramidă (geometrie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
O piramidă patrulateră regulată, la care se observă baza (în cazul din imagine un pătrat) și vârful.
Nu confundați cu Piramidă (mormânt).

În geometrie, o piramidă (din greacă πυραμίς, pyramís)[1][2] este un poliedru format prin conectarea unei suprafețe poligonale (numită bază) cu un punct (numit vârf sau apex) prin intermediul unor linii.[3]

Piramide cu bazele poligoane regulate[modificare | modificare sursă]

O piramidă care are toate fețele formate din triunghiuri echilaterale se numește tetraedru regulat. Pot fi mai multe tipuri de piramide după natura bazei:[3]

Apoteme[modificare | modificare sursă]

Piramida prezintă mai multe tipuri de apotemă: a poligonului care formează baza și cea propriu-zisă a piramidei care este apotemă fețelor laterale triunghi echilateral în cazul unei piramide regulare.

Apotema piramidei este ipotenuză in triunghiul dreptunghic format de înălțimea piramidei, apotema bazei și apotema piramidei. Așadar folosind teorema lui Pitagora in acest triunghi dreptunghic se poate afla lungimea apotemei piramidei ca radical din suma pătratelor lungimilor catetelor acestui triunghi dreptunghic al apotemelor și înălțimii.

Mărimi asociate: arii și volum[modificare | modificare sursă]

Arii[modificare | modificare sursă]

  • Alaterală=P(perimetrul)b(bazei)*ap(apotema piramidei)/2
  • Atotală = Ab+Alat.=Pb*(a(apotema)b+ap(piramidei)/2

Volum[modificare | modificare sursă]

V = Ab*h/3

Volumul piramidei este o treime din volumul cubului cu latură de lungime egală cu muchia piramidei. Demonstrarea acestui enunț necesită folosirea principiului lui Bonaventura Cavalieri.

Piramide
Triunghiulară Patrulateră Pentagonală Hexagonală ...
Regulată Echilaterale Isoscele
Tetrahedron.svg Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png Hexagonal pyramid.png

Referințe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Pyramís - era o turtă țuguiată din făină de grâu. În Tăcerea Sfinxului, de Petre Ghelmez, articol din revista Ariel, nr. 3/4 din iunie, iulie 1993, pag. 20
  2. ^ Cuvântul pyramís însemna „un fel de turtă din boabe de grâu prăjite conservate în miere”; piramidele egiptene au fost numite după forma sa (R. S. P. Beekes, Etymological Dictionary of Greek, Dicționar etimologic de greacă , Brill, 2009, p. 1261).
  3. ^ a b iMatematica (), „Piramida - geometrie”, archive.is, accesat în  

Legături externe[modificare | modificare sursă]

Commons
Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de piramidă