Tetraedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Tetraedru120px-Tetrahedron-slowturn.gif

Tetraedrul este un poliedru alcătuit din patru fețe triunghiulare, oricare trei dintre ele intersectându-se într-unul din cele patru vârfuri. Tetraedrul este cel mai simplu tip de piramidă, la care baza este triunghi, de aceea mai este denumit și piramidă triunghiulară.

Un caz particular îl constituie tetraedrul regulat, la care toate fețele sunt tringhiuri echilaterale și este unul din cele cinci tipuri de poliedre regulate.

Formule[modificare | modificare sursă]

Aria bazei A_0={\sqrt{3}\over4}a^2 \,
Aria totală A=4\,A_0={\sqrt{3}}a^2 \,
Înălțimea \sqrt{{2\over3}}\,a \,
Volumul Nu s-a putut interpreta (funcție necunoscută): V={1\over3} A_0h ={\s | [[Unghi]]ul dintre o față și muchie |align=center|<math>\arccos\left({1 \over \sqrt{3}}\right) = \arctan(\sqrt{2}) \,

(aprox. 54.7356°)
Unghiul dintre două fețe \arccos\left({1 \over 3}\right) = \arctan(2\sqrt{2}) \,
(aprox. 70.5288°)
Unghiul dintre segmentele care unesc centrul cu două vârfuri \arccos\left ({-1\over3}\right )\,
(aprox. 109.4712°)
Unghiul solid sub care este văzută o față din vârful opus  3 \arccos\left ({1\over3}\right ) - \pi \,
(aprox. 0.55129 steradiani)