Dodecaedru trunchiat triaugmentat

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Dodecaedru trunchiat triaugmentat
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J70J71J72
Fețe62 (35 triunghiuri echilaterale
      15 pătrate
        3 pentagoane
        9 decagoane)[1]
Laturi (muchii)135[1]
Vârfuri75[1]
χ2
Configurația vârfului30 (3.102); 15 (3.4.5.4); 30 (3.4.3.10)
Grup de simetrieC3v , [3], (*33), ordin 6
Arie≈ 104,565 a2   (a = latura)
Volum≈ 92,012 a3     (a = latura)
Poliedru dual
Proprietățiconvex
Desfășurată

În geometrie un dodecaedru trunchiat triaugmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu trei cupole pentagonale (J5) pe trei din fețele sale decagonale neadiacente. Este poliedrul Johnson J70.[1][2]

Având 62 de fețe, este un hexacontadiedru.

Mărimi asociate[modificare | modificare sursă]

Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Triaugmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
  2. ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe[modificare | modificare sursă]