Sari la conținut

Girobicupolă pentagonală

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Girobicupolă pentagonală
(model 3D)
Descriere
Tippoliedru Johnson
J30J31J32
Fețe22 (10 triunghiuri echilaterale,
      10 pătrate),
      2 pentagoane)
Laturi (muchii)40
Vârfuri20
χ2
Configurația vârfului10 (3.4.3.4); 10 (3.4.5.4)
Grup de simetrieD5h, [5,2], (*225), ordin 20
Arie≈ 17,771 a2   (a = latura)
Volum  ≈ 4,648 a3   (a = latura)
Poliedru dualTrapezoedru pentagonal alungit
Proprietățiconvexă
Desfășurată

În geometrie girobicupola pentagonală este un poliedru convex construit prin unirea a două cupole pentagonale (J5) prin bazele lor decagonale, printr-o rotire de 36° a uneia dintre cele două cupole în jurul axei sale de simetrie, astfel încât fețele adiacente ale celor două cupole să fie de tip diferit. Este a treia din șirul infinit de girobicupole. Este poliedrul Johnson J31. Nu este tranzitivă pe vârfuri.

Poliedre înrudite

[modificare | modificare sursă]

Fără rotirea de 36° a uneia dintre cele două cupole înainte de unire se produce ortobicupola pentagonală (J30).

Dacă dintr-un rombicosidodecaedru se îndepărtează partea de mijloc în formă de rombicosidodecaedru parabidiminuat (J80) și se unesc părțile rămase, se obține o girobicupolă pentagonală.

Dacă între cele două cupole pentagonale se inserează o prismă decagonală regulată, se obține girobicupola pentagonală alungită (J39).

Mărimi asociate

[modificare | modificare sursă]

Următoarele formule pentru arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

Legături externe

[modificare | modificare sursă]