Logică
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
|
[[wiki]]
|
Acest articol sau această secţiune trebuie pus(ă) în formatul standard. Ştergeţi eticheta la încheierea standardizării. Acest articol a fost etichetat în ianuarie 2007 |
 |
Calitatea informaţiilor sau a exprimării din acest articol sau secţiune trebuie îmbunătăţită. Consultaţi manualul de stil şi îndrumarul, apoi daţi o mână de ajutor. Acest articol a fost etichetat în august 2007 |
Logica este cuvânt derivat din termenul elin λόγος (logos). În limba greacă veche expresia „logos” avea următoarele înţelesuri: cuvânt, idee, raţiune, ordine.
Heraclit din Efes utiliza cuvântul „logos” cu înţelesul de ordine necesară, proprie atât cosmosului, lumii materiale cât şi gândirii omeneşti în forma ei superioară.
Filosofii stoici elini au dat cuvântului „logos” un sens idealist, înţelegând prin logos raţiunea cosmică, divină.
Mai târziu filosoful Filon Iudeul a utilizat cuvântul „logos” desemnând prin el raţiunea divină ca forţă mijlocitoare între Dumnezeu şi lume.
Teologii creştini au utilizat cuvântul „logos” pentru a desemna raţiunea divină ca forţă mijlocitoare între Dumnezeu şi lume, identică cu Iisus.
Geneza logicii s-a produs în antichitate în lumea Greciei sclavagiste.Necesitatea studierii raţionale a gândirii a fost determinată de intensificarea preocupărilor de cunoaştere ştiinţifică a lumii faptuite de învăţaţii elini.Astfel Democrit aproximativ între anii 460-370 î.e.n. pornind de la cercetările naturii a fost determinat să studieze inducţia, analogia, ipoteza şi a formulat legea raţiunii suficiente.În continuare la constituirea logicii şi-au adus contribuţia filosofii sofişti prin practica demonstraţiei. Gânditorul Socrate aproximativ între 469-399 î.e.n. prin centrarea reflecţiei pe suflet a adâncit preocuparea pentru modurile de gândire.Discipolul lui Socrate, Platon aproximativ între anii 427-347 î.e.n. ocupându-se de studiul genurilor supreme ale ideilor a încercat o clasificare a categoriilor şi formularea unor legi ale logicii.Logica a fost structurată, sintetizată şi expusă într-o formă durabilă de către filozoful Aristotel (circa 384-322 î.e.n.). Aristotel a revizuit şi generalizat cunoştinţele de până la el despre formele gândirii fiind primul gânditor care a scris o operă centrată special pe studiul gândirii omului.A considerat că formele centrale ale gândirii sunt noţiunea, judecata şi raţionamentul.Filozofii stoici au contribuit la dezvoltarea logicii prin apropierea ei de retorică şi gramatică.
Prin tradiţie, logica este studiată ca disciplină filozofică, fiind una dintre cele trei discipline ale clasicului trivium, alături de gramatică şi retorică.
Logica este o specie a cunoaşterii exacte. Obiectul cunoaşterii sale este forma abstractă a gândirii umane. În studiul formelor gândirii umane logica separă forma de conţinutul informaţional, afectiv şi volitiv precum şi de mijlocul exteriorizării formei gândului adică limba naturală luând în cercetare numai forma intelectivă, cognitivă, raţională, obiectivă a gândirii considerând mijlocul de comunicare ca element convenţional. Odată făcută această primă separaţie logica efectuează a doua operaţie: separarea formelor corecte de cele incorecte adică a celor valide de cele nevalide. În continuare se ocupă preponderent de cercetarea formelor valide de gândire. Scopul final este practic, deoarece există nevoia individuală şi socială de eficienţă a gândirii aplicate.
În prezent logica există pe mai multe nivele de structurare.Se practică logica de bază în care coexistă logica tradiţională, aristotelică sau generală şi logica modernă, matematică sau simbolică numită şi logistică.Alături de logica de bază s-au iniţiat şi dezvoltat cercetări speciale de logică în conexiune sau în baza altor discipline ştiinţifice dând naştere unor logici speciale.Asupra sistemelor logice tradiţionale şi moderne în special s-au dezvoltat cercetările logice care le depăşesc sub aspectul generalităţii, cercetări reunite sub numele de metalogică.Reflecţiile cele mai generale asupra logicii actuale se fac asupra conceptelor logice fundamentale, asupra condiţiilor şi metodelor formale şi asupra finalităţii logicii, reflecţii ce poartă denumirea de filozofia logicii sau logică filozofică.
Cuprins |
[modifică] Logica formală şi celelalte ştiinţe
Logica studiind forma gândirii se deosebeşte de toate celelalte ştiinţe care reţin conţinutul gândirii. Pe fizician, pe chimist, pe biolog, pe sociolog îl interesează în primul rând ce anume se afirmă sau se neagă într-un act de găndire.
Un raport aparte există între psihologie şi logică. Psihologia studiază fenomenele psihice printre care există şi gândirea.Ea cercetează gândirea ca proces psihic în complexitatea lui internă şi externă adică în legile sale de proces psihic de cunoaştere normală şi patologică şi în relaţiile sale cu condiţiile şi factorii externi gândirii cum ar fi memoria, afectivitatea, imaginaţia, stările neurofiziologice, cu evoluţia individuală. Logica se ocupă numai de condiţiile gândirii normale, corecte luând în considerare formele eronate doar în vederea delimitării şi prescrierii formelor corecte de gândire. În această situaţie logica nu este în conflict cu psihologia ci în colaborare pentru că înformaţiile privitoare la condiţiile preliminare ale unei gândiri normale sunt necesare pentru accesul la formele corecte de gândire urmărite de cercetarea logică.În această fază logica încă mai are de a face cu psihologia deoarece o categorie de cauze ce determină abaterea gândirii de la corectitudine este de natură extralogică cauze denumite paralogisme ce sunt de competenţă comună psihologiei şi logicii. După detaşarea de factorii paralogici, logica îşi preia mai deplin obiectul mai având de luptat cu a doua categorie de factori care ţin într-adevăr de corectitudinea formelor şi operaţiilor găndirii, anume cu grupul sofismelor adică a erorilor logice propriu zise. Însă odată obţinute condiţiile normalităţii gândirii şi realizată trecerea la formele corecte, logica se află pe tărâmul ei unde poate opera distincţiile proprii între genurile şi speciile formelor corecte şi celor incorecte. În acest stadiu logica nu mai are de a face de loc cu fenomene afective, volitive sau de altă natură preocupându-se exclusiv de aspectul obiectiv al formelor gândirii.
O altă disciplină care se intersecteză cu logica este lingvistica. Cauza care face ca lingvistica să se întâlnească cu logica este strânsa legătură dintre limbaj şi procesul gândirii. Pentru ca o formă de gândire să existe ea are nevoie de o materializare fie şi în forme interiorizate, subiective. Fără această materializare nu pot fi executate operaţii nici asupra formelor nici asupra conţinutului informaţional al gândirii. Lingvistica a descoperit că între materializarea formelor gândirii şi formele sale pure nu este o dependenţă absolută ci relativă astfel încât o formă de gândire şi un conţinut se pot materializa în moduri diferite putându-se exprima de exemplu aceeaşi judecată cu acelaşi conţinut în limbi diferite. Deci raportul dintre forma mentală a gândirii şi materializarea sa lingvistică este totodată necesar şi convenţional. Nu există o relaţie de identitate între semn şi înţeles. Totuşi raportul dintre forma gândirii, conţinutul informaţional al ei şi materializarea acestora este de subordonare. Gândirea subordonează limbajul. Datorită acestor relaţii lingvistica prin cercetarea şi adecvarea limbajului ca vocabular şi gramatică are o contribuţie substanţială la elucidarea problemelor calităţii actului de gândire.
[modifică] Metodă
Pentru logică metoda este un ansamblu de prescripţii obţinute prin transformarea propoziţiilor unei teorii în reguli de acţiune practică şi intelectuală în scopul rezolvării problemelor de logică.
Logica de bază (logica tradiţională, aristotelică sau generală şi logica simbolică modernă, matematică sau simbolică) se caracterizează prin trei metode fundamentale: standardizarea, simbolizarea şi formalizarea.
Standardizarea logică este transformarea enunţărilor din limba naturală, fără a le altera conţinutul, în expresii din care poate fi detaşată structura lor logică.
Simbolizarea este introducerea de simboluri speciale -constante şi variabile-cu ajutorul cărora forma logică a acestor enunţuri este fixată în formule specifice.Se utilizează numai parţial în logica generală şi extins în logica simbolică.
Formalizarea este finalizarea teoriei logice într-o formă calculatorie.Se utilizează numai în logica simbolică fiind un criteriu eficace de deosebire între logica generală şi logica simbolică.
În contemporaneitate logicienii dispun de mai multe clase de metode de cunoaştere logică datorită potenţialului generalizator al metodelor matematice moderne pe care logica le-a preluat foarte productiv în planul cunoaşterii.
Clase de metode
-
- Metodele cantitative şi geometrice
-
- Metoda teoriei mulţimilor
-
- Metoda structurilor matematice
-
- Metoda aritmetizării
-
- Metode cu caracter special
-
-
- Metoda diagonalelor lui Cantor
-
-
-
- Metoda inducţiei matematice
-
-
-
- Metoda recursivă
-
[modifică] Valoare acţională
[modifică] Aplicaţiile logicii
Aplicaţiile logicii sunt mult mai complexe decât aplicaţiile altor ştiinţe constând în următoarele:
1.Verificarea proceselor de gândire şi cale de construcţie a teoriilor
Este cea mai importantă aplicaţie a logicii şi totodată cea mai dificilă.
Sub aspect praxiologic logica poate converti adevărurile achiziţionate în norme de acţiune aplicabile asupra gândirii individuale sau colective modificând eficacitatea gândirii şi indirect a acţiunii individului sau grupului.
Logica este totodată şi o specie a acţiunii. Rezultatele distincţiei între formele corecte şi cele incorecte ale gândirii se convertesc în reguli după care alţi oameni pot să gândească eficient adică având randament maxim în obţinerea de cunoştinţe adevărate şi de rezultate faptice dorite. De exemplu, din cunoştinţa logică "A este identic cu A şi numai cu A" extragem regula de acţiune că nici un om nu poate fi altul decât el însuşi. Deci ori este el ori nu este el, ceea ce determină excluderea lui din lista autorilor prezumtivi ai unei acţiuni.
Gândirea corectă se distinge prin următoarele caracteristici: claritate, precizie, ordine, consistenţă, coerenţă, întemeiere.În acest scop trebuie aplicate regulile definirii, clasificării şi argumentării.
Formarea gândirii logice este un proces mai greu decât formarea vorbirii.Oamenii se nasc cu înclinaţii mai mari sau mai mici spre gândirea logică.Chiar dacă nu toţi pot atinge aceleaşi performanţe de gândire logică există un folos chiar şi pentru cei care nu ajung să gândească spontan logic; ei se lasă mai uşor corectaţi de către cei ce gândesc mai bine.Scopul formarii gândirii logice este triplu: dezvoltarea gândirii logice spontane, formarea gândirii logice conştiente astfel încât individul să ajungă în stadiul autocontrolului logic al gândirii şi controlul logic al gândirii celorlalţi oameni materializată în vorbire, în scriere sau în actiuni.Formarea gândirii logice trebuie să înceapă cât mai devreme.Ea trebuie să înceapă în limbaj natural prin expunere şi aplicaţii,să utilizeze limbajul de masă, trecându-se prin gândirea comună spre gândirea ştiinţifică în general.În educaţia gândirii logice nu este bine să se înceapă prin logica modernă, la aceasta ajungându-se abia ulterior după educarea prin logica tradiţională.Motivele sunt următoarele:accesul la gândirea logică este posibil numai prin limbajul natural,în majoritatea domeniilor de activitate se utlizează logica exprimată în limbaj natural, gândirea comună nu utilizează limbajul simbolic.Logica simbolică prin forma ei s-a îndepărtat de mase devenind un bun al elitei.Chiar şi cei care reuşesc să o înveţe nu totdeauna reuşesc să o aplice în corectarea gândirii.În logica simbolică există pericolul de a face combinatorică sterilă deci fără efect practic asupra evoluţiei efective a gândirii individului supus educaţiei.În formarea şi dezvoltarea gândirii logice o altă activitate necesară este disputa intelectuală în care trebuie să se urmarească distingerea poziţiei juste.Când educaţia gândirii logice începe prea târziu se pot învăţa reguli de gândire dar nu şi abiliatea de a le aplica.
2.Trecerea de la variabilele ei la un sistem de constante;
Această aplicaţie este o rezolvare relativ mecanică a unor probleme tratabile logic.
3.Aplicarea logicii la tehnică prin interpretarea adecvată a formalismelor ei;
4.Modelarea proceselor logice.
[modifică] Produsele logice
Rezultatele reflecţiei logice asupra formelor corecte ale gândirii se concretizează în reguli sau principii logice menite să asigure corectitudinea noţiunilor, judecăţilor, raţionamentelor. Prin urmare logicianul dă norme generale şi norme speciale pe care trebuie să le satisfacă formele logice pentru a fi corecte.
[modifică] Legi generale ale gândirii
Valabilitatea legilor gândirii umane corecte este condiţionată de stabilitatea relativă a obiectului gândirii. În condiţiile devenirii obiectului legile gândirii formale trebuie integrate în sisteme de legi de ordin superior.
1.Legea identităţii
Orice lucru este identic cu el însuşi şi numai cu el însuşi.
Din acest principiu se deduce că putem avea un act de gândire corect dacă şi numai dacă păstrăm în cursul unuia şi aceluiaşi act de gândire acelaşi înţeles al unui cuvânt.
2.Legea noncontradicţiei
Un lucru ori este ori nu este, în acelaşi timp.
Deci un lucru nu este şi totodată nu este. Cu privire specială la raportul între două judecăţi dintre care una neagă ceea ce cealaltă afirmă nu pot fi ambele adevărate. Suntem obligaţi să nu ne contrazicem pe noi înşine când gândim sau eventual când comunicăm.
3.Legea terţului exclus
Din două judecăţi în care una neagă ceea ce cealaltă afirmă, una din ele este cu necesitate adevărată, altă posibilitate neexistând.
Această lege obligă la admiterea a două şi numai două valori de adevăr pentru judecată. Deci judecata poate fi sau adevărată sau falsă.
4.Legea raţiunii suficiente
Orice lucru are un temei.
Deci nu există ceva fără bază. Nu există ceva fără cauză. Tot aşa orice judecată trebuie să aibă un temei constând în dovezi, argumente, probe.
[modifică] Legi speciale
Regulile speciale ale corectitudinii formelor gândirii se adresează formelor particulare pe care le iau noţiunile, judecăţile şi raţionamentele.În general legile logice speciale sunt forme particularizate de actiune a celor patru legi generale.
Exemple
- Reguli ale sistemelor axiomatice
1.Consistenţă
O construcţie axiomatică este formal consistentă dacă şi numai dacă ea nu conţine contradicţii.Dacă ea conţine atât o formulă cât şi contradictoria ei atunci ea este formal inconsistentă.Inconsistenţa este dată de proba conjuncţiei celor două formule care este o autocontradicţie.Este un caz particular de manifestare a legii noncontradicţiei.
2.Completitudine
Orice propoziţie A aparţinând sistemului poate fi sau demonstrată sau respinsă adică din orice cuplu de propoziţii contradictorii A şi non A, din sistem, tebuie să fie demonstrată cel puţin una.
3.Independenţa
Această regulă se referă la independenţa axiomelor.Este cerinţa ca nici una din axiome să nu derive din celelalte.Nici unul din enunţurile componente ale bazei axiomatice nu trebuie să fie deductibil din celellalte.Proba independenţei se face ori prin scoaterea axiomei vizate ori prin substituirea ei cu contradictoria sa cu condiţia ca sistemul să nu devină incosistent.
Istoric
[modifică] Istoric
[modifică] Antichitatea
Evoluţia principală a logicii a fost realizată de europeni începând cu Grecia antică.Vechii greci nu au conceput logica decât în înţelesul originar de disciplină anterioară ştiinţelor, ca mod al ştiinţelor şi nu ca ştiinţă.Acest fapt s-a petrecut deoarece logica nu putea să se prezinte ca o ştiinţă printre alte ştiinţe din moment ce ea era îndrumător pentru ştiinţe deci gen al lor şi nu specie printre alte specii.
Conform înţelesului elen al termenului "teoria", Τεωρια, aceasta însemna "contemplare", "viziune", vedere directă.În mod originar, numele de teorie s-a dat acelor cunoştinţe imediate, obţinute direct de intuiţia intelectuală.Pentru cei vechi şi special pentru Aristotel logica era în acest sens o teorie adică un corp de adevăruri nedemonstrate, "contemplate", aşa cum se găsesc ele esenţial în realitate.
Logica nu era o construcţie ştiinţifică, nu era concepută ca o ierarhie de adevăruri ci ea îşi propunea să înveţe principiile, de aceea neputând fi considerată ştiinţă.Chiar dacă Aristotel a folosit expresia de "ştiinţă apodictică" aceasta nu certifică decât înţelesul de cunoştinţă a demonstraţiei. Teoria silogismului este numai o teorie a principiilor silogismului.
În această ipostază a fost lăsată logica greacă antică pentru învăţaţii Evului Mediu.
[modifică] Evul Mediu
India.
În secolul VII Dharmakirti a scris un scurt manual de logică numit „O picătură de logică”.
În secolul IX Dharmottara a adăugat acestui manual indian de logică propriile comentarii.
În logica indiană există o teorie destul de aprofundată a raţionamentelor.
Europa
Logica aristotelică, în aspectul său formal, a stat la baza scolasticii din Evul Mediu.
Anselm de Canterburry (1033-1109)
A interpretat natura noţiunilor universale susţinând că există în mod real în afara obiectelor singulare şi independent de ele formând un fel de esenţă supranaturală a obiectelor.
Roscelin 1050-1112
A considerat că noţiunile nu există ci sunt simple nume pentru obiectele singulare care în fapt sunt singurele existente.
Albertus Magnus (1206 - 1280)
A fost călugăr dominican.
Toma din Aquino (1225-1274)
Duns Scott (1265-1308)
Wiliam Occam (1300-1350)
Ţările arabe
Ibn Rushd (1126 - 1198)
Moise Maimonide (1135 - 1204)
[modifică] Epoca modernă
Secolul XVI
Francis Bacon (1561-1626)
În opera Noul Organon a fundamentat şi dezvoltat logica inductivă. Poate fi considerat revoluţionar în logică, fiind adversar al logicii aristotelice ajunsă prin denaturarea scolastică din instrument al cunoaşterii o piedică în calea acesteia. A elaborat inducţia ştiinţifică.
Secolul XVII
René Descartes (1596-1650)
A combătut logica scolastică medievală şi logica lui Aristotel. A formulat patru reguli după care trebuie să ne călăuzim în cercetarea ştiinţifică. Cele patru reguli carteziene sunt:
1. a considera drept adevărate numai acele lucruri (idei) care sunt cunoscute şi verificate (demonstrate);
2. a descompune în procesul cercetării ceea ce este complex în ceea ce este simplu;
3. a te ridica de la simplu la complex, de la ceea ce este evident la ceea ce este mai puţin evident;
4. a studia obiectul în toate amănuntele lui.
În 1662 adepţii lui Descartes, Arnaud şi Nicole au scris cartea ,,Logica sau arta de a gândi,, apreciată pentru purificarea logicii aristotelice de denaturările scolasticilor precum şi pentru valoarea ei pedagogică. Lucrarea a fost numită „Logica de la Port-Royal”.
G.Leibniz (1646-1716)
A studiat problemele logice în legătură cu sarcinile matematicii şi ale demonstraţiei matematice. A aplicat în logică metoda matematică. A încercat să construiască logica sub forma calculului matematic. A formulat precis legea raţiunii suficiente şi a pus bazele elaborării principiilor pentru construirea teoriilor deductive. A descoperit proprietăţile analitice ale judecăţilor de relaţie, adică proprietăţile logice ale relaţiilor extinzând teoria mijloacelor deducţiei.
Secolul XVIII
Immanuel Kant (1724-1804)
A reînviat într-o formă originală teoria idealistă a ideilor înnăscute şi a separat total formele şi legile logice de conţinutul lor, declarându-le forme anterioare experienţei, imuabile, cu care raţiunea ar trebui să-şi armonizeze activitatea. După Kant, adevărul sau falsul nu constau în concordanţa sau neconcordanţa ideilor cu obiectele din realitate, ci de concordanţa dintre reprezentări. În felul acesta Kant a dat logicii un caracter formalist.
Secolul XIX
Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831)
A criticat idealist şi dialectic, formalismul kantian, în problemele logicii. S-a opus categoric încercărilor de a ridica legile logicii la rangul de metode universale ale cunoaşterii.A dezvoltat logica dialectică pe care a aplicat-o în construcţia concepţiei generale despre lume.
Gottlob Frege (1848-1925)
Nevoile dezvoltării matematicii au cauzat problemele logicii matematice. Apariţia geometriilor neuclidene şi descoperirea paradoxelor teoriei mulţimilor, au pus problema legitimităţii folosirii anumitor procedee logice în procesul demonstraţiei matematice. Odată apărută din aceste condiţii logica matematică a rezolvat cu mijloacele ei probleme matematice speciale care până atunci nu putuseră fi rezolvate pe vechile căi matematice.
În 1879 Frege a elaborat un nou calcul logic după modelul proiectat de Leibniz şi pe baza acestui calcul a definit numărul natural numai prin concepte logice. Pe această bază a dedus aritmetica din logică iniţiând astfel logicismul. Elaborând primul sistem axiomatic al calculului propziţional, Frege a dat o analiză strictă a funcţiilor propoziţionale, a problematicii calculului cu predicate şi a definit precis conceptele fundamentale ale logicii simbolice. A dezvoltat o teorie sistematică a semnificaţiei.
[modifică] Perioada contemporană
Constituirea logicii matematice
David Hilbert (1862-1943)
S-a preocupat de fundamentele logice ale matematicii, de natura sistemelor formalizate ale logicii şi matematicii. A perfecţionat alături de P. Bernais, sistemul axiomatic expus de Bertand Russel şi A.N. Whitehead în opera ,,Principia Mathematica,,
Formularea logicii predicatelor aşa cum este aceasta utilizată astăzi este logica de ordinul I prezentată în lucrarea lui David Hilbert şi Wilhelm Ackermann, Principles of Theoretical Logic[1] (1928). Generalitatea analitică a logicii predicatelor a permis formalizarea matematicii şi a dus la dezvoltarea teoriei modelelor de către Alfred Tarski; logica predicatelor constituie fundamentul logicii matematice moderne. Marea diferenţă dintre logica silogistică aristoteliciană şi logica predicatelor constă în capacitatea acesteia din urmă de a pătrunde în structura fiecărei propoziţii, în vreme ce silogistica trata exclusiv relaţia dintre propoziţii.
Odată cu apariţia logicii predicatelor logicienii au putut să ia în consideraţie cuantorii ca instrumente apte pentru exprimarea tuturor argumentelor care apar în limbajul natural.
Bertrand Russell (1872-1970)
Succesiunea lucrărilor de logică matematică ale acestui logician este următoarea:
1903, Londra ,,Principles of mathematics,, - ,,Principiile matematicilor,,-
1906, Paris ,,Les paradoxes de la logique,, - ,,Paradoxele logicii,,) în Revue de Métaphysique et de Morale,,
1908, ,,Mathematical logic as based on the theory of types,,-,,Logica matematică bazată pe teroria tipurilor în ,,American Journal of Mathematics,,
1910-1913, Cambridge, ,,Principia Mathematica,, -,,Principiile Matematice,,- în colaborare cu A.N. Whitehead
1919, Londra, ,,Introduction to mathematical philosophy,, -,,Introducere în filozofia matematică,,-
Logicienii care au impus prima operă de logică matematică au fost Bertrand Russell şi A.N.Whitehead (1861-1947) prin lucrarea ,,Principia Mathematica,,.Sistemul logic construit de aceştia avea ca scop să reconstruiască matematica în mod logico-simbolic în conformitate cu concepţia lui Gotlob Frege.Anton Dumitriu sintetizează trei trăsături ale sistemului logic al lui Russel: 1)este logic complet şi explicit axiomatizat; 2)este primul sistem logic complet formalizat, deoarece nu ţine seama decât de semne şi de regulile de operare cu acestea pentru construirea de formule;3)este perfectibil el fiind pornit cu câteva dificultăţi iniţiale.
Problema antinomiilor.
În dezvoltarea logicii şi matematicii a apărut o serie de piedici paradoxale care au năruit atât fundamentele logicii cât şi ale matematicii provocând neîncredere în matematică şi logică.Acestea au fost paradoxele logico-matematice.Printre aceste contradicţii cităm cele mai importante:1)paradoxul lui Burali-Forti 2)paradoxul lui Cantor 3)paradoxul lui Russell 4)paradoxul lui Richard 5)Paradoxul lui Zermelo-König 6)Paradoxul lui Berry 7)paradoxul lui Greeling-Nelson 9)paradoxul lui Skolem 10.paradoxul lui Gödel 10)paradoxul mincinosului.Pentru depăşirea acestor pericole pentru logică şi matematică au fost încercate mai multe soluţii, cea mai importantă fiind a lui Bertrand Russell, teoria tipurilor.Problema antinomiilor logico-matematice este unul din obstacolele cele mai mari în constituirea logicii ca ştiinţă matematică şi în fundamentarea logică a matematiciii.
Jan Łukasiewicz (1878 - 1956) a introdus o a treia valenţă, aceea de "posibil". Mai târziu se admite că între "adevărat" şi "fals" există un număr nesfârşit de grade intermediare.
Kurt Gödel (1906 - 1978) a întreprins ambiţiosul program de considerare a logicii ca obiect de studiu al matematicii.
[modifică] Operaţii logice
Operaţiile logice aplicabile diferitelor produse ale gândirii sunt:
- pentru noţiune: definiţia, clasificarea şi diviziunea.
- pentru judecată: inferenţa imediată
- pentru raţionament: inferenţa mediată.
[modifică] Definiţia
Definiţia este operaţia prin care se face precis conţinutul şi clară sfera unei noţiuni pentru mintea unui om dat.
Mai puţin riguros definiţia se poate face dezvăluind înţelesul sau aria de aplicabilitate a unui cuvânt.
Compoziţia, structura şi funcţiile definiţiei
Definiţia are două elemente necesare:
1) definitul, adică ideea (constructul mental corespondent unui obiect) sau elementul lingvistic (cuvântul scris sau vorbit) şi
2) definitorul, adică ansamblul ideilor (exprimabile în limbaj) care dezvăluie obiectul definiţiei, adică definitul.
Între definit şi definitor există o relaţie necesară. Relaţia dintre cele două elemente ale definiţiei este necesarmente de identitate, altminteri ea nu este o relaţie de definire. Altfel exprimat definitorul este identic cu definitul.
Exemplu.
Litera (definitul) este (relaţia de definire, adică identitate) semnul scris al sunetului pronunţat (definitorul). Altfel exprimat, în limbajul scris, ,,Litera este identică prin definiţie cu semnul scris al sunetului pronunţat.
Raţiunea de a fi a definiţiei constă în:
1.Sintetizarea cunoştinţelor în fiecare etapă a cunoaşterii unui obiect concentrându-le în constructe mentale mai economice şi mai eficace. 2.Indicarea din ce în ce mai precisă, mai exactă a gradului de cunoaştere a obiectului de către subiectul cunoscător. Nu poţi susţine că ştii ce este un lucru dacă nu îl poţi defini riguros atât sub aspectul intensiunii cât şi sub aspectul extensiunii, adică atât sub aspectul însuşirilor lui esenţiale cât şi sub aspectul varietăţii speciilor sub care el există.
[modifică] Clasificarea
Clasificarea este operaţia prin care obiectele unei mulţimi date sunt distribuite în clase după un anumit criteriu. Este o operaţiune sintetică şi porneşte de la indivizi (obiecte individuale, concrete sau de la noţiunile obiectelor individuale) mergând către specii şi genuri. În ordine logică este a doua operaţiune, fiind precedată de definiţie şi urmată de diviziune.
[modifică] Diviziunea
Divizunea este operaţia logică de descompunere a unei noţiuni în noţiuni subordonate. Este operaţiune analitică pornind de la genuri, trecând la specii şi ajungând la noţiuni individuale. Divizunea porneşte numai de la noţiuni constituite deja prin proces anterior de cunoaştere. În ordinea generării cunoaşterii este a treia operaţiune logică presupunând definiţia şi clasificarea având funcţia ordonării cunoştinţelor achiziţionate prin definire şi clasificare.
[modifică] Inferarea
Inferarea este procedeul de gândire prin care din cunoştinţe iniţiale, obţinem o cunoştinţă nouă. Schema operaţiei de inferare se numeşte inferenţă sau raţionament. Inferarea se bazează pe existenţa în cunoştinţele iniţiale a cunoştinţelor rezultate. Ele dobândesc însuşirea de a fi noi pentru conştiinţa celui ce nu le-a înţeles iniţial direct din judecăţile de la care a pornit.
Inferenţa imediată (nemijlocită)
Inferarea se poate face asupra unei singure judecăţi având calitatea de premiză, adică judecată de pornire. Pornindu-se de la ea printr-o operaţie de gândire obţinem o cunoştinţă, adică o judecată nouă prin explicitarea judecăţii premiză.
Principalele forme de inferenţe imediate sunt următoarele: obversiunea şi conversiunea.
Obversiunea
Obversiunea constă în obţinerea dintr-o judecată dată a unei alte judecăţi echivalente, dar opusă calitativ, adică dintr-o judecată afirmativă obţinem una negativă şi invers dintr-una negativă obţinem una afirmativă.
Exemplu:
Simbolic şi general: „S este P” → «S nu este non-P».
Natural şi concret : „Omul este spiritual” implică „Omul nu este nespiritual”.
Conversiunea
Conversiunea este obţinerea unei judecăţi noi, al cărei subiect logic este predicatul logic al judecăţii iniţiale şi al cărei predicat logic este subiectul judecăţii iniţiale.
Exemplu:
Simbolic şi general: „Toţi S sunt P” → „Unii P, şi numai unii P sunt S”.
Natural şi concret: „Toţi consecvenţii sunt oameni” implică „Unii oameni şi numai unii oameni sunt consecvenţi”.
Inferenţa mediată (mijlocită)
Este forma de inferare a unei judecăţi noi pornind de la alte două sau mai multe judecăţi cu rol de premize.
Compoziţia raţionamentului este următoarea:
1.Cunoştinţa iniţială compusă din două sau mai multe judecăţi cu rol de premise;
2.Cunoştinţa de fundare care se exprimă în regula raţionamentului;
3.Cunoştinţa nouă exprimată în concluzia raţionamentului.
Exemplu:
Schema generală simbolizată: < A→B · B→C> → <A→C>.
În limbaj natural:
Premiza 1: Existenţa viciului determină căutarea obiectului satisfacerii viciului.
Premiza 2: Căutarea obiectului satisfacerii viciului poate cauza o infracţiune.
Regula de fundare: O cauză determină un lanţ determinat de cauze.
Concluzie: Existenţa viciului poate cauza o infracţiune.
[modifică] Clasificări ale logicii
În ciuda caracterului ei ordonat logica nu este unitară. Nu sunt acumulate şi maturizate cunoştinţele logice în aşa fel încât să se poată executa o diviziune logică asupra ei însăşi. În această situaţie se pot face doar clasificări provizorii a diferitelor dezvoltări logice.
Clasificări ale logicilor ca părţi ale logicii în ansamblu se pot face după criterii diferite. Se disting criteriul conţinutului, adică al obiectului, criteriul metodelor folosite, criteriul evoluţiei istorice a logicii ca formă a vieţii spirituale umane.
[modifică] După obiectul cunoaşterii
Logicianul poate cerceta formele generale ale gândirii corecte precum şi formele speciale de gândire. Mai precis el poate studia formele comune tuturor celor ce gândesc, dar şi formele de gândire corectă specifice anumitor oameni în anumite activităţi.Mişcarea găndirii după obiectul gândit cere adecvarea formelor de gândire la structurile obiectului ceea ce determină apariţia logicilor speciale.Pentru gândirea unui anumit obiect se cere o anumită gândire logică.
Logica dialectică
Termenul de logică dialectică a fost utilizat cu înţelesuri diferite.Din totalul inţelesurilor în contextul logicii considerăm înţelesul de teorie a compoziţiei, structurii şi funcţionării operaţiilor logice unice ale spiritului uman în situaţii epistemologice în care întemeierea formală extensională devine inoperantă fiind necesară o întemeiere materială, de conţinut, intensională.
Nivelul cel mai înalt, mai general al abordării formelor raţionale de cunoaştere este întruchipat de logica dialectică. Presupoziţia iniţială este că fiecare formulă logică îndeplineşte o anumită funcţie cognitivă în ansamblul (întregul) cunoaşterii omeneşti. În consecinţă fiecare formă logică se supune unei anumite ordini în dezvoltarea cunoaşterii. Temeiul logicii dialectice constă în caracterul secund şi dependent al cunoaşterii în raport cu obiectul de cunoscut. Logica formală nu poate satisface decât exigenţe interne de corectitudine şi nu exigenţe ale raportării la obiectul exterior conştiinţei. Această deficienţă este compensată parţial de logica dialectică prin considerarea procesului găndirii logice în desfăşurarea reală care în fapt are atât formă cât şi conţinut. Este încă nesistematizată (nematurizată), dar necesară.
Logica pură
De cercetarea formelor comune de gândire se ocupă logica teoretică, logica pură numită şi logică formală, deoarece cercetează formele gândirii, fără conţinut.
Are următoarele caracteristici:
1.studiază numai formele cele mai generale de propoziţii logice;
2.cuprinde numai legile care depind de formele generale de propoziţii şi de valorile de adevăr adevărat şi fals;
3.nu cuprinde niciun fel de termeni, operaţii sau relaţii determinate (relative la domeniu particular);
4.consideră ca scop al logicii studiul inferenţei şi a condiţiilor ei formale;
5.consideră că orice determinare a termenilor operaţiilor şi relaţiilor, înseamnă trecerea de la forme de propoziţii la propoziţii despre obiecte determinate şi implicit la logica aplicată;
6.operaţiile şi relaţiile logicii sunt studiate numai prin prisma proprietăţilor formale ale relaţiilor şi prin prisma adevărului şi falsului;
7.cuprinde toate legile logice posibile care satisfac condiţiile indicate mai sus.
Logica aplicată
Este logica obţinută din logica pură pe următoarele căi: determinarea formelor de propoziţii prin determinarea termenilor, operaţiilor şi relaţiilor cu sau fără restrângerea numărului formulelor care sunt logic-adevărate.
Logica ştiinţei
Este analiză logică a ştiinţei atât în faza devenirii cât şi în faza stabilă în care ştiinţa este constituită. În acest caz logicianul studiază modul în care procesele şi schemele logice se manifestă într-un domeniu sau altul al cunoaşterii ştiinţifice.
Logica matematică
Are în practica filozofcă şi ştiinţifică două înţelesuri:
a.Un înţeles mai larg, anume logică expusă cu ajutorul limbajelor formalizate; din punct de vedere practic prin logică matematică se înţelege aplicarea matematicii la studiul logicii formale. Logica matematică este o consecinţă a evoluţiei ştiinţei şi în special a aplicării matematicii la logică. Neclaritatea şi imprecizia limbajului natural au fost ameliorate prin matematică. Sub acest înţeles logica matematică este acelaşi lucru cu logica simbolică şi logistica.
b.Logica disciplinelor matematice
[modifică] După calea adoptată
Studiază formele gândirii, ce pornesc de la judecăţi individuale, legate direct de fapte şi obţin judecăţi cu grade de generalitate crescânde. Sensul inferării este de la judecăţi individuale către cele particulare, apoi către cele generale şi în final universale.
Este studiul inferenţelor cu judecăţi de acelaşi grad de generalitate.
Studiul derivării judecăţilor mai puţin generale din judecăţi mai generale. Sensul obţinerii concluziilor este de la judecăţile universale către cele generale, apoi către cele particulare şi în final către cele individuale.
[modifică] După evoluţia istorică
Nicholas Rescher a făcut următoarea clasificare a logicii considerând criteriul dezvoltării istorice.
[modifică] Logica de bază
b.Logica modernă ortodoxă: logica matematică clasică (bivalentă)
–--Logica modală
–--Logica polivalentă
–--Sistemele nonstandard de implicaţie: implicaţia strictă, „entailment” ş.a.
–--Sistemele nonstandard de cuantificare: pluralitate, ş.a.
[modifică] Metalogică
---Teoria structurii
---Teoria înţelesului
---Teoria validităţii
[modifică] Dezvoltări ale logicii
a.Dezvoltări matematice
►Dezvoltări aritmetice
►Dezvoltări algebrice
►Dezvoltări funcţional-teoretice
►Teoria demonstraţiei
►Logica probabilistă
►Teoria mulţimilor
►Fundamentele matematicii
În ordine istorică aceste dezvoltări au fost primele aplicaţii ale logicii simbolice. Logica matematică a debutat ca o logică a matematicii.
b.Dezvoltări ştiinţifice
Aplicaţii fizicale
•Logica cuantică
•Teoria modalităţilor fizicale ori cauzale
Aplicaţii biologice
•Aplicaţii în stilul lui Woodger
•Logica cibernetică
Aplicaţii sociologice
•Logica normelor
•Logica evaluării
Aplicaţii legale
Procesul de matematizare precede în general procesul de logicizare prefigurând structurile logice în domeniul aplicaţiei.
c.Dezvoltări filozofice
Aplicaţii etice
-Logica acţiunii
-Logica deontică
-Logica comenzilor (a imperativelor)
-Logica preferinţei şi alegerii
Aplicaţii metafizice
-Logica existenţei
-Logica cronologică
-Logica parte-întreg (mereologia)
-Ontologia lui Leśniewski
-Logica constructivistă
-Ontologia (disputa nominalism-realism)
Aplicaţii epistemologice
-Logica întrebărilor şi răspunsurilor
-Logica epistemică
-Logica supoziţiei
-Logica informaţiei
-Logica inductivă
•••Logica evidenţei şi confirmării
•••Logica probabilistă
În măsura în care reflecţia logic filozofică asupra unui domeniu dat se maturizează, gândirea logică a obiectului trece în aplicaţii ştiinţifice ale logicii. Ceea ce rămâne constant în sfera logicii filozofice sunt temele ontologice şi gnoseologice.
[modifică] Bibliografie
1.Enescu Gheorghe
- „Introducere în logica matematică”, 1965
- „Logică şi adevăr”, 1967
- „Logică simbolică”, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1971
- „Filozofie şi logică”, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1973
- „Teoria sistemelor logice”, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1976
- „Fundamentele logice ale gândirii”, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1980
- „Dicţionar de logică”, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1985
2.Ţuţugan F.
- „Silogistica judecăţilor de predicaţie”, Bucureşti, 1965
3.Petre Botezatu
- „Semiotică şi negaţie”, Editura Junimea, Iaşi, 1973
4.Petru Ioan
- „Orizonturi logice”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1995
5.Anton Dumitriu
- ,,Istoria logicii,, Editura didactică şi pedagogică, Ediţia II Bucureşti 1975
- ,,Teoria logicii,,
- Istoria logicii româneşti, Alexandru Surdu, Dragoş Popescu, coord., Editura Tehnică, Bucureşti, 2006.
[modifică] Note
[modifică] Vezi şi
|
||||||||||||||||||||||||||||
