Hexaedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În geometrie un hexaedru este orice poliedru cu șase fețe. De exemplu un cub este un hexaedru regulat, cu toate fețele sale pătrate și trei pătrate în jurul fiecărui vârf.

Există șapte hexaedre convexe topologic distincte,[1] dintre care unul există în două forme chirale (imagini în oglindă). Există trei hexaedre concave topologic distincte. Două poliedre sunt „topologic distincte” dacă au aranjamente intrinseci diferite ale fețelor și vârfurilor, astfel încât este imposibil să se distorsioneze una în cealaltă schimbând doar lungimile laturilor sau unghiurilor dintre laturi sau fețe.

Convexe, cuboide[modificare | modificare sursă]

Hexaedre cu fețe patrulatere (cuboide) 6 fețe, 12 laturi, 8 vârfuri
Hexahedron.png Cuboid no label.svg Trigonal trapezohedron.png Trigonal trapezohedron gyro-side.png Usech kvadrat piramid.png Parallelepiped 2013-11-29.svg Rhombohedron.svg
Cub
(pătrate)
Paralelipiped dreptunghic
(trei perechi de
dreptunghiuri)
Trapezoedru trigonal
(romburi congruente)
Trapezoedru trigonal
(patrulatere congruente)
Trunchi patrulater
(piramidă pătrată
cu apexul trunchiat)
Paralelipiped
(trei perechi de
paralelograme)
Romboedru
(trei perechi de
romburi)
Oh, [4,3], (*432)
ordin 48
D2h, [2,2], (*222)
ordin 8
D3d, [2+,6], (2*3)
ordin 12
D3, [2,3]+, (223)
ordin 6
C4v, [4], (*44)
ordin 8
Ci, [2+,2+], (×)
ordin 2

Convexa, altele[modificare | modificare sursă]

Convexe
Hexahedron5.svg Hexahedron7.svgHexahedron7a.svg Hexahedron6.svg Hexahedron2.svg Hexahedron3.svg Hexahedron4.svg
Bipiramidă triunghulară Antipene tetragonale. Forme chirale; există "pe stânga" și "pe dreapta". Piramidă pentagonală
Fețe 36
9 E, 5 V
Fețe 4.4.3.3.3.3
10 E, 6 V
Fețe 4.4.4.4.3.3
11 E, 7 V
Fețe 5.35
10 E, 6 V
Fețe 5.4.4.3.3.3
11 E, 7 V
Fețe 5.5.4.4.3.3
12 E, 8 V

Concave[modificare | modificare sursă]

Există alte trei hexaedre topologic distincte care pot fi realizate doar ca figuri concave (E simbolizează laturile):

Concave
Hexahedron8.svg Hexahedron10.svg Hexahedron9.svg
Fețe 4.4.3.3.3.3
10 E, 6 V
Fețe 5.5.3.3.3.3
11 E, 7 V
Fețe 6.6.3.3.3.3
12 E, 8 V

O antiprismă digonală poate fi considerată o formă degenerată de hexaedru, având două fețe digonale opuse și patru fețe triunghiulare. Totuși, digoanele sunt de obicei ignorate în definiția poliedrelor nesferice, iar acest caz este adesea considerat doar un tetraedru, format din cele patru fețe triunghiulare rămase.

Poliedre înrudite[modificare | modificare sursă]

Piramidă pentagramică

Stelarea nu creează o formă topologic distinctă, astfel că piramida pentagramică, deși nu este convexă, nu este topologic distinctă de piramida pentagonală.

Note[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]