Heptaedru

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Marele setaedru este un heptaedru cu 4 fețe în formă de triunghiuri echilaterale și 3 fețe romboidale, toate având aceeași arie

În geometrie un heptaedru este orice poliedru cu șapte fețe.[1]

Un heptaedru poate lua un număr mare de forme sau topologii diferite. Cele mai cunoscute sunt piramida hexagonală și prisma pentagonală. De asemenea, notabil este tetrahemihexaedrul, ale cărui șapte fețe formează un plan proiectiv rudimentar.

Niciun heptaedru nu este regulat. Există un singur poliedru Johnson care este heptaedru, piramidă triunghiulară alungită (J7).

Heptaedre topologic diferite[modificare | modificare sursă]

Convexe[modificare | modificare sursă]

Excluzând imaginile în oglindă, există 34 de heptaedre convexe topologic diferite.[2] (Două poliedre sunt topologic diferite dacă au aranjamente intrinseci diferite ale fețelor și vârfurilor, astfel încât este imposibil să se transforme una în cealaltă doar prin schimbarea lungimilor laturilor sau unghiurilor dintre laturi sau fețe.)

Mai jos este prezentat câte un exemplu din fiecare tip, împreună cu numărul de laturi de pe fiecare dintre fețe. Imaginile sunt ordonate după numărul descrescător de fețe cu șase laturi (dacă există), urmat de numărul descrescător de fețe cu cinci laturi (dacă există) și așa mai departe.

Heptahedron01.GIF
  • Fețe: 6,6,4,4,4,3,3
  • 10 vârfuri
  • 15 laturi
Heptahedron02.GIF
  • Fețe: 6,5,5,5,3,3,3
  • 10 vârfuri
  • 15 laturi
Heptahedron03.GIF
  • Fețe: 6,5,5,4,4,3,3
  • 10 vârfuri
  • 15 laturi
Heptahedron04.GIF
  • Fețe: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron05.GIF
  • Fețe: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron06.GIF
  • Fețe: 6,4,4,4,4,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron07.GIF
  • Fețe: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron08.GIF
  • Fețe: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron09.GIF
  • Fețe: 6,3,3,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron10.GIF
  • Fețe: 5,5,5,4,4,4,3
  • 10 vârfuri
  • 15 laturi
Heptahedron11.GIF
  • Fețe: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron12.GIF
  • Fețe: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron13.GIF
  • Fețe: 5,5,4,4,4,4,4
  • 10 vârfuri
  • 15 laturi
Heptahedron14.GIF
  • Fețe: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron15.GIF
  • Fețe: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron16.GIF
  • Fețe: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron17.GIF
  • Fețe: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron18.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,4,4,3
  • 9 vârfuri
  • 14 laturi
Heptahedron19.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron20.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron21.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron22.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron23.GIF
  • Fețe: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron24.GIF
  • Fețe: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron25.GIF
  • Fețe: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron26.GIF
  • Fețe: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron27.GIF
  • Fețe: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 vârfuri
  • 13 laturi
Heptahedron28.GIF
  • Fețe: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron29.GIF
  • Fețe: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron30.GIF
  • Fețe: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron31.GIF
  • Fețe: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron32.GIF
  • Fețe: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vârfuri
  • 12 laturi
Heptahedron33.GIF
  • Fețe: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 vârfuri
  • 11 laturi
Heptahedron34.GIF
  • Fețe: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 vârfuri
  • 11 laturi

Concave[modificare | modificare sursă]

Două exemple de heptaedre concave

13 heptaedre topologic diferite (excluzând imaginile în oglindă) pot fi formate prin efectuarea unor crestături pe laturile unei prisme triunghiulare sau piramide pătrate.

Note[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]