Antiprismă decagonală

Antiprismă dacagonală
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru uniform, ca poliedru semiregulat
Fețe	22 (20 triunghiuri echilaterale,       2 decagoane)
Laturi (muchii)	40
Vârfuri	20
χ	2
Configurația vârfului	3.3.3.10
Simbol Wythoff	| 2 2 10
Simbol Schläfli	s{2,20} sr{2,10}
Simbol Conway	A10
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	D10d, [2+,20], (2*10), ordin 40
Arie	≈ 24,049 a2   (a = latura)
Volum	≈   6,749 a3   (a = latura)
Poliedru dual	trapezoedru decagonal
Proprietăți	Convexe, cu fețe poligoane regulate, tranzitiv la nivel de fețe
Figura vârfului
Desfășurată

În geometrie antiprisma decagonală este a opta dintr-o familie infinită de antiprisme formate dintr-un număr par de fețe triunghiulare dintre două fețe poligonale de capăt.

Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U_77g.

În cazul unei baze regulate cu 10 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de 18°. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, făcându-o antiprismă dreaptă. Ca fețe, are cele două baze decagonale, conectate prin 20 triunghiuri isoscele.

Mărimi asociate

Pentru o antiprismă cu baza decagonală regulată cu latura a, înălțimea h, aria A și volumul se pot calcula cu relațiile:

$h={\sqrt {1-{\frac {\sec ^{2}{\frac {\pi }{20}}}{4}}}}\,a\approx 0,86397\,a\,,$

$A=5\left(\cot {\frac {\pi }{10}}+{\sqrt {3}}\right)\,a^{2}\approx 24,048672\,a^{2},$

$V={\frac {5}{6}}{\sqrt {4\cos ^{2}{\frac {\pi }{20}}-1}}\,{\frac {\sin {\frac {3\pi }{20}}}{\sin ^{2}{\frac {\pi }{10}}}}\,a^{3}\approx 6,749288\,a^{3}.$

Poliedre înrudite

Familia antiprismelor n-gonale uniforme
Imagine poliedru												...	Antiprismă apeirogonală
Imagine pavare sferică												Imagine pavare plană
Configurația vârfului n.3.3.3	2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3	5.3.3.3	6.3.3.3	7.3.3.3	8.3.3.3	9.3.3.3	10.3.3.3	11.3.3.3	12.3.3.3	...	∞.3.3.3

Poliedru dual

Dual: trapezoedru decagonal

Poliedrul dual este trapezoedrul decagonal.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Materiale media legate de antiprismă decagonală la Wikimedia Commons
• en Eric W. Weisstein, Antiprism la MathWorld.
• en Decagonal Antiprism: 3-d polyhedron model
• en Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• VRML model

• en polyhedronisme Cheie: A10

• en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”.  Cheie: dap