17 (număr)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
← 16 17 18 →
Cardinalșaptesprezece
Ordinal17-lea
șaptesprezecelea
Factorizare17
Cifre romaneXVII
Binar100012
Ternar1223
Cuaternar1014
Cvinariu325
Senar256
Octal218
Duodecimal1512
Hexazecimal1116
VigesimalH20
Baza 36H36
Acest articol se referă la numărul natural 17. Pentru alte sensuri, vedeți 17 (dezambiguizare).

17 (șaptesprezece) este un număr natural precedat de 16 și urmat de 18.

În matematică[modificare | modificare sursă]

  • Este al șaptelea număr prim.
  • Formează o pereche de numere prime gemene cu 19[1] și formează o pereche de numere prime verișoare cu 13 (diferența dintre cele două numere este de patru unități).[2]
  • Este un număr prim permutabil.[3]
  • Este un număr Leyland[4] și un prim Leyland.[5]
  • Este un număr mirp (sau prim reversibil), deoarece nu este palindromic și inversul său, 71, este tot număr prim.[6]
  • Este al treilea prim Fermat, fiind de forma 22n + 1, unde n = 2.[7] Din acest motiv, un heptadecagon regulat poate fi construit cu rigla și compasul, fapt demonstrat de Carl Friedrich Gauss.[8]
  • Este al 6-lea exponent prim Mersenne, formând 131071.
  • Este primul număr care poate fi scris ca suma unui cub pozitiv și a unui pătrat pozitiv în două moduri diferite; cu alte cuvinte, 17 este cea mai mică valoare pentru care ecuația x3 + y2 = n are două soluții întregi pozitive distincte x și y (soluțiile fiind (1,4) sau (2,3)). Următorul număr care prezintă această proprietate este is 65.
  • Este singurul număr prim care poate fi scris ca suma a patru numere prime consecutive: 17 = 2 + 3 + 5 + 7. Toate celelalte combinații de 4 prime consecutive însumate dau mereu un număr compus, ne-prim, divizibil cu 2.

În știință și tehnologie[modificare | modificare sursă]

Astronomie[modificare | modificare sursă]

În gramatică[modificare | modificare sursă]

  • În limba catalană, 17 este primul număr care se denumește compus (disset). Numerele de la 11 (onze) la 16 (setze) au nume proprii.
  • În limba franceză, 17 este primul număr care se denumește compus (dix-sept). Numerele de la 11 (onze) la 16 (seize) au nume proprii.
  • În limba italiană, 17 este primul număr care se denumește compus (diciassette). Numerele de la 11 (undici) la 16 (sedici) au nume proprii.

În cultură[modificare | modificare sursă]

În alte domenii[modificare | modificare sursă]

Șaptesprezece este:

  • descris de către MIT ca 'cel mai puțin aleatoriu număr', conform Jargon File;[11] repetate studii au arătat faptul că dacă se cere alegerea unui număr de la 1 la 20, 17 este ales cel mai frecvent.[12]
  • numărul de silabe dintr-un haiku (repartizate 5 + 7 + 5).
  • În Regatul Unit, 17 ani este vârsta minimă de la care se poate urma școala de șoferi.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Șirul A001359 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS), Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  2. ^ Șirurile de numere prime verișoare A023200 și A046132 de la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi; accesat pe 15 decembrie 2020
  3. ^ Șirul A003459 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  4. ^ Șirul A076980 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ Șirul A094133 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  6. ^ Șirul A006567 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ „Sloane's A019434 : Fermat primes”. Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi. OEIS Foundation. Accesat în . 
  8. ^ John H. Conway and Richard K. Guy, The Book of Numbers. New York: Copernicus (1996): 11. "Carl Friedrich Gauss (1777–1855) showed that two regular "heptadecagons" (17-sided polygons) could be constructed with ruler and compasses."
  9. ^ Meija, Juris; Coplen, Tyler B.; Berglund, Michael; Brand, Willi A.; Bièvre, Paul De; Gröning, Manfred; Holden, Norman E.; Irrgeher, Johanna; Loss, Robert D.; Walczyk, Thomas; Prohaska, Thomas (). „Atomic weights of the elements 2013 (IUPAC Technical Report)”. Pure and Applied Chemistry (în engleză). 88 (3): 344–344. doi:10.1515/pac-2015-0305. ISSN 0033-4545. 
  10. ^ Glenn Elert. „The Standard Model”. 
  11. ^ „random numbers”. catb.org/. 
  12. ^ „The Power of 17”. Cosmic Variance.