Cifre romane
| Tonul acestui articol sau al acestei secțiuni este nepotrivit pentru o enciclopedie. Puteți contribui la îmbunătățirea lui sau sugera modificările necesare în pagina de discuție. |
Cifrele romane sunt simboluri grafice folosite pentru scrierea numerelor în civilizația antică romană.
Ele au la bază 7 litere ale alfabetului latin utilizate ca valori determinate prin combinația acestora.
Cuprins
Istoric[modificare | modificare sursă]
Până la romani, civilizația etruscă din peninsula Italică a fost cea care a copiat sistemul grecesc de numerație acrofonic, iar romanii l-au adaptat alfabetului lor: I, Λ, X, ⋔, 8, ⊕ pentru I, V, X, L, C, M.
De la început cifrele romane erau: 1 → I, 10 → X , 100 → C (inițiala cuvântului centum), 1000 → M (inițiala cuvântului mille). Cifrele V, L și D lipseau. Inițial se foloseau alte simboluri pentru 1000 - (I), pentru 10000 - ((I)), iar pentru 100000 - (((I))).
În numerologia romană nu există cifra zero.
Numărul cu cele mai multe simboluri este 4888 = MMMMDCCCLXXXVIII (?).[necesită citare]
Cea mai mare cifră care poate fi scrisă este 3999 (MMMCMXCIX). (?)[necesită citare]
Până în secolul al XIX-lea, pentru cifra „patru” se folosea în special simbolul aditiv „IIII”, deși simbolul substractiv „IV” se întâlnește în manuscrisul „Forme of Cury”, datat cu anul 1390. Forma actuală a cifrei 4 corespunzătoare lui patru s-a fixat numai după apariția cărților tipărite.
Ceasuri cu tradiționala înscriere „IIII” în loc de „IV”
Cifrele romane pe monede și pe monumente[modificare | modificare sursă]
Cifrele romane apar pe monedele imperiale în indicațiile de titulatură purtată în mai multe rânduri, ca titlul de imperator (exemplu: IMP XII), de putere tribuniciară (exemplu: TR PP II) sau de consul (exemplu: COS II). Printre aceste notații, formele aditive IIII și VIIII sunt cele folosite în mod curent. (Vezi, de exemplu, reversul sesterțului de alături, cu indicația COS IIII și nu COS IV, privitor la al patrulea consulat al lui Antoninus Pius). Aceasta este notația originară a cifrelor romane, formele sustractive, de tipul IV, IX, sunt mai recente și nu sunt folosite pe monedele romane.[2]
Cifre apar și în secolul al IV-lea, precum și în cele următoare, pe reversurile monedelor bătute pentru aniversarea domniei. Și acolo se găsesc notații aditive pentru cifre: o monedă emisă la 30 de ani de domnie a lui Constanțiu al II-lea poartă inscripția VOT XXX MULTIS XXXX.[3]
| I | II | III | IIII | V | VI | VII | VIII | VIIII | X | XI | XII | XIII | XIIII | XV | XVI | XVII | XVIII | XVIIII | XX | XXI | XXII | XXIII | XXIIII | XXV | XXVI | XXVII | XXVIII | XXVIIII | XXX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Reguli actuale de scriere[modificare | modificare sursă]
- Se folosesc următoarele simboluri:
| Simbol | Valoare |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
- Scrierea se face de la stânga la dreapta.
- Simbolurile I, X, C pot fi consecutive de maximum trei ori, iar V, L, D doar o dată.
- Orice semn pus la dreapta altuia de valoare mai mare sau egală cu el, se adună.
- Exemplu: XX = 10 + 10, XII = 10 + 1 + 1
- Dacă un simbol mic se află în fața unui simbol mare, atunci cel mic se scade din cel mare. În acest caz, în fața unui simbol mare se poate află doar un singur simbol cu valoare mai mică.
- Exemplu: IX = 10 – 1 = 9, XCII = 100 – 10 + 2 = 92
Cel mai simplu mod de a scrie cifre romane se poate face prin divizarea numărului în mii, sute, zeci și unități:
- Exemplu: numărul 1988
- 1000 = M, 900 = CM, 80 = LXXX, 8 = VIII
- Punându-le împreună: MCMLXXXVIII.
Erori în scrierea unor numerale romane[modificare | modificare sursă]
| Incorect | Corect | Valoare | Motiv |
|---|---|---|---|
| VL | XLV | 45 | Numărul V nu se scade |
| IIII | IV | 4 | Mai mult de trei repetări a unei cifre ”I” |
| VIV | IX | 9 | Repetarea cifrei V |
| CMM | MCM | 1.900 | Cifra cu o valoare mai mică (”C”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”M”) |
| IXVI | XV | 15 | Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare |
| IVI | V | 5 | Cifra care se scade și repetarea ei adiacentă lîngă simbolul din care se scade |
| XXL | XXX | 30 | Cifrele X și X sînt adiacente și se scad |
| IC | XCIX | 99 | Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”C”) |
| IM | CMXCIX | 999 | Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”M”) |
| IXL | XLI | 41 | Cifrele I și X sînt adiacente și se scad |
| XIL | XXXIX | 39 | Cifrele I și X sînt adiacente și se scad |
Adunarea și scăderea[modificare | modificare sursă]
Adunarea[modificare | modificare sursă]
CXVI + XXIV = 140
| Pașii | Descriere | Exemplu |
|---|---|---|
| 1 | Eliminăm notația substractiva | IV → IIII |
| 2 | Înlănțuim termenii | CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII |
| 3 | Aranjăm numeralele de la valoarea mai mare la valoarea mai mică | CXVIXXIIII → CXXXVIIIII |
| 4 | Simplificăm rezultatul reducînd símbolurile | IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX |
| 5 | Adăugăm notația substractivă | XXXX → XL |
| 6 | Rezultat | CXL |
Soluție: CXVI + XXIV = CXL
Scăderea[modificare | modificare sursă]
CXVI − XXIV = 92
| Pașii | Descriere | Exemplu |
|---|---|---|
| 1 | Eliminăm notația substractiva | IV → IIII |
| 2 | Eliminăm numeralele comune dintre termeni | CXVI − XXIIII → CV − XIII |
| 3 | Extindem numeralele primului termen pînă ce apar elementele celui de al doilea | CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII |
| 4 | Repetăm pașii 2, 3 pînă cînd al doilea termen este gol | LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII |
| 5 | Adăugăm notația substractivă | LXXXXII → XCII |
| 6 | Rezultat | XCII |
Soluție: CXVI − XXIV = XCII
Echivalența cu cifrele arabe[modificare | modificare sursă]
| numere arabe | numere romane | numere cardinale | numere ordinale |
|---|---|---|---|
| 1 | I | unus, una, unum | primus, prima, primum |
| 2 | II | duo, duae, duo | secundus, secunda, secundum |
| 3 | III | tres, tria | tertius |
| 4 | IV | quattuor | quartus |
| 5 | V | quinque | quintus |
| 6 | VI, ↅ | sex | sextus |
| 7 | VII, S, Z | septem | septimus |
| 8 | VIII | octo | octavus |
| 9 | IX | novem | nonus |
| 10 | X | decem | decimus |
| 11 | XI | undecim | undecimus |
| 11 | O (rar) | undecim | (O rarum scriptum) |
| 12 | XII | duodecim | duodecimus |
| 13 | XIII | tredecim | tertius decimus |
| 14 | XIV | quattuordecim | quartus decimus |
| 15 | XV | quindecim | quintus decimus |
| 16 | XVI | sedecim | sextus decimus |
| 17 | XVII | septemdecim | septimus decimus |
| 18 | XVIII | duodeviginti | duodevicesimus |
| 19 | XIX | undeviginti | undevicesimus |
| 20 | XX | viginti | vicesimus |
| 21 | XXI | unus et viginti viginti unus |
unus et vicesimus vicesimus primus |
| 22 | XXII | duo et viginti viginti duo |
alter et vicesimus vicesimus alter |
| 30 | XXX | triginta | tricesimus |
| 40 | XL | quadraginta | quadragesimus |
| 40 | F (rar) | quadraginta | (F rarum scriptum) |
| 50 | L | quinquaginta | quinquagesimus |
| 50 | K (rar) | quinquaginta | (K rarum scriptum) |
| 60 | LX | sexaginta | sexagesimus |
| 70 | LXX | septuaginta | septuagesimus |
| 70 | S (rar) | septuaginta | (S rarum scriptum) |
| 80 | LXXX | octoginta | octogesimus |
| 80 | R (rar) | octoginta | (R rarum scriptum) |
| 90 | XC | nonaginta | nonagesimus |
| 90 | N (rar) | nonaginta | (N rarum scriptum) |
| 100 | C | centum | centesimus |
| 150 | CL | centum quinquaginta | |
| 150 | Y (rar) | centum quinquaginta | (Y rarum scriptum) |
| 151 | K (rar) | ||
| 160 | CLX | centum sexaginta | |
| 160 | T (rar) | centum sexaginta | (T rarum scriptum) |
| 200 | CC | ducenti | ducentesimus |
| 200 | H (rar) | ducenti | (H rarum scriptum) |
| 250 | CCL | ducenti quinquaginta | |
| 250 | E (rar) | (E rarum scriptum) | |
| 300 | CCC | trecenti | trecentesimus |
| 300 | B (rar) | trecenti | (B rarum scriptum) |
| 400 | CD | quadringenti | quadringentesimus |
| 400 | G, P | (G vel P rara scripta) | |
| 500 | D | quingenti | quingentesimus |
| 500 | A, Q | (A vel Q rara scripta) | |
| 600 | DC | sescenti | sescentesimus |
| 700 | DCC | septingenti | septingentesimus |
| 800 | DCCC | octingenti | octingentesimus |
| 900 | CM | nongenti | nongentesimus |
| 900 | ĵ, ↑ | ||
| 1000 | M | mille | millesimus |
| 2000 | MM | duo milia | bis millesimus |
| 2000 | Z (rar) | (Z rarum scriptum) | |
| 3000 | MMM | tria milia | ter millesimus, ter millies |
| 4000 | MMMM | quattuor milia | quater millesimus |
| 5000 | quinque mille | ||
| 10000 | X | deciens mille | decies milia |
| 100000 | I | centiens mille | centum milia |
| 1000000 | M | milliens mille | decies centena milia |
Întrebuințări moderne[modificare | modificare sursă]
Cifrele romane sînt văzute deobicei ca ieșite din uzul modern, dar se mai folosesc ocazional în diverse circumstanțe pentru a sugera importanța, eternitatea sau claritatea unui oarecare subiect:
- numărul secolului, mileniului: sec XX, Mileniul al V-lea î.Hr
- nume de monarhi sau Papă: Elisabeta a II-a, Benedict XVI, Papa Ioan Paul al II-lea, Ludovic al XIII-lea al Franței
- numărul volumelor unei opere, scrieri: al V-lea postulat a lui Euclid
- evenimente istorice: al II-lea război mondial
- titluri de legi: Legea nr.1330-XV din 26.09.02
- pentru a clarifica o dată: 10/2/2008 poate însemna 10 februarie 2008 sau 2 octombrie 2008; scriind însă 2/X/2008 înțelegem clar că este vorba de luna octombrie
- la listele numerotate cu mai multe nivele, de regulă cel puțin 3 nivele, de exemplu:
- I. ...
- 1. ...
- a) ...
- 1. ...
- I. ...
Extensia cifrelor romane[modificare | modificare sursă]
Se face prin lărgirea sistemei nepoziționale de calcul a cifrelor romane într-o sistemă pozițională care permite înscrierea oricărei alte valori mai mare de 3999. Un număr se divizează în mii și se desparte prin spațiu liber. Numărul de mii se înscrie ca o cifră romană obișnuită. Cifra ”0” va avea simbolul literei ”M” (cîte un ”M” pentru fiecare mie: M = 000).
Exemplu:
- 1000 = I M
- 1000 000 = I M M
- 23 = XXIII
- 3 000 006 = III M VI = III [ (3 x 1000)² = 9 000 000) + M (0 mii) + VI (6) ]
- 900 = CM
- 23900 = XXIII CM
Mnemotehnică[modificare | modificare sursă]
Mihai Du Cartea Lîngă Xeroxul Vechi Imediat.[necesită citare]
Respectiv: M, D, C, L, X, V, I
Note[modificare | modificare sursă]
- ^ Termenul octostil desemnează un templu grec având opt coloane în fațadă.
- ^ fr Mireille Cébeillac-Gervasoni, Maria Letizia Caldelli, Fausto Zevi, Épigraphie latine Annexe 3 Onomastique et titulature des empereurs, pp. 38-61.
- ^ fr Henry Cohen, Monnaie d'argent de Constance II C337, in „Description historique des monnaies frappées sous l'Empire Romain”, Paris, 1892, Spre lucrare online
Bibliografie[modificare | modificare sursă]
- Geneviève Guitel, Histoire comparée des numérations écrites, Éditions Flammarion, Paris, 1975, ISBN 2-08-211104-0 și ISBN 978-2-08-211104-1
- Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres de..., (2 volume) Robert Laffont, 1994, ISBN 2-221-07837-3;
- V.Bobancu, C. Iacob, Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974;
- A.Creangă, Din trecutul matematicii, Editura Dacia Traiană, Sibiu, 1937.