11 (număr)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
← 10 11 12 →
Cardinalunsprezece
Ordinal11-lea
unsprezecelea
Factorizare11
Divizori1, 11
Cifre romaneXI
Binar10112
Ternar1023
Cuaternar234
Cvinariu215
Senar156
Octal138
DuodecimalB12
HexazecimalB16
VigesimalB20
Baza 36B36
Acest articol se referă la numărul natural 11. Pentru alte sensuri, vedeți 11 (dezambiguizare).

11 (unsprezece) este un număr natural precedat de 10 și urmat de 12.

În matematică[modificare | modificare sursă]

Un endecagon este un poligon cu 11 laturi.
  • 11 este un număr prim, fiind cel mai mic prim format din două cifre în baza 10. Este un prim permutabil.[1]
  • Formează o pereche de numere prime gemene cu numărul 13,[2] și formează o pereche de numere prime verișoare cu 7 (diferența dintre cele două numere este de patru unități).[3]
  • Este un număr repunit (repdigit) în baza 10,[4] mai exact primul număr prim repunit.[5]
  • Este un număr palindromic în baza 10.
  • Este un număr Lucas.[6]
  • Este parte a celei de-a doua perechi cunoscute de numere Brown, împreună cu 5.[7][8]
  • Este un număr Heegner, deoarece inelul numerelor întregi pentru corpul este un inel factorial.[9][10]
  • Un poligon cu 11 laturi și 11 vârfuri se numește endecagon.
  • Este un număr prim Sophie Germain,[11] al treilea prim sigur,[12] al doilea prim bun,[13] și al doilea prim unic.[14]
  • Deși este necesar pentru un număr n să fie prim pentru ca 2n − 1 să fie un prim Mersenne, reciproca nu este adevărată: 211 − 1 = 2047, care este 23 × 89, deci un număr compus.
  • Dacă un număr este divizibil cu 11, prin inversarea cifrelor sale se va obține un alt multiplu de 11. Cu excepția cazului în care numărul are două cifre adiacente care împreună însumează mai mult decât 9, prin înmulțirea numărului cu 11, inversarea cifrelor produsului și împărțirea noului număr cu 11, se va obține un număr care este inversul celui original. De exemplu, pentru 142.312 avem: 142.312 × 11 = 1.565.432 → 2.345.651 / 11 = 213.241.
  • În baza 10, există o metodă simplă de a determina dacă un număr este divizibil cu 11: se adună toate cifrele aflate într-o poziție impară și cele rămase. Dacă diferența dintre cele două sume este un multiplu de 11, inclusiv 0, atunci numărul de la care s-a plecat este divizibil cu 11.[15] De exemplu, pentru numărul 65.637 avem (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, așadar 65.637 ese divizibil cu 11.
  • Este un număr Wedderburn-Etherington.[16]

La afișajul cu șapte segmente, 11 este atât prim strobogramatic[17] cât și prim diedral.[18][19][20]

Lista unor calcule matematice[modificare | modificare sursă]

Înmulțire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
11 × x 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 275 550 1100 11000
Împărțire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 ÷ x 11 5.5 3.6 2.75 2.2 1.83 1.571428 1.375 1.2 1.1 1 0.916 0.846153 0.7857142 0.73
x ÷ 11 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0.90 1 1.09 1.18 1.27 1.36
Puteri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11x 11 121 1331 14641 161051 1771561 19487171 214358881 2357947691 25937421601 285311670611
x11 1 2048 177147 4194304 48828125 362797056 1977326743 8589934592 31381059609 100000000000 285311670611
Baze 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10000 100000 1000000
x11 1 5 A11 1411 1911 2311 2811 3711 4611 5511 6411 7311 8211 9111
A011 AA11 10911 11811 12711 17211 20811 41511 82A11 757211 6914A11 62335111

Alte sisteme de numerație[modificare | modificare sursă]

११ Devanagari
கக Tamil
൧൧ Malayalam
౧౧ Telugu
১১ Bengal

În știință[modificare | modificare sursă]

Astronomie[modificare | modificare sursă]

În sport[modificare | modificare sursă]

  • Într-o echipă de fotbal se regăsesc 11 jucători.
  • Într-o echipă de fotbal american se regăsesc 11 jucători.
  • Într-o echipă de hochei pe iarbă se regăsesc 11 jucători.
  • Într-o echipă de crichet se regăsesc 11 jucători.

Alte domenii[modificare | modificare sursă]

Unsprezece se mai poate referi la:

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Șirul A003459 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  2. ^ Șirul A001359 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS), Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ Șirurile de numere prime verișoare A023200 și A046132 de la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi; accesat pe 15 decembrie 2020
  4. ^ Șirul A002275 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ „Sloane's A004022 : Primes of the form (10^n - 1)/9”. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Accesat în . 
  6. ^ Șirul A000032 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Cele trei perechi cunoscute de numere Brown sunt: (4,5), (5,11) și (7,71). Acestea sunt perechi de numere întregi de forma [, ], pentru care există relația - Problema lui Brocard.
  8. ^ Berndt, Bruce C.; Galway, William F. (), „The Brocard–Ramanujan diophantine equation n! + 1 = m2 (PDF), The Ramanujan Journal, 4: 41–42, doi:10.1023/A:1009873805276 
  9. ^ Coman, Enciclopedia…, p. 120
  10. ^ Șirul A005349 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  11. ^ „Sloane's A005384 : Sophie Germain primes”. Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi. OEIS Foundation. Accesat în . 
  12. ^ „Sloane's A005385 : Safe primes”. Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi. OEIS Foundation. Accesat în . 
  13. ^ „Sloane's A028388 : Good primes”. Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi. OEIS Foundation. Accesat în . 
  14. ^ „Sloane's A040017 : Unique period primes (no other prime has same period as 1/p) in order (periods are given in A051627)”. Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi. OEIS Foundation. Accesat în . 
  15. ^ Higgins, Peter (). Number Story: From Counting to Cryptography. New York: Copernicus. p. 47. ISBN 978-1-84800-000-1. 
  16. ^ Șirul A001190 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  17. ^ În matematica pur-recreativă, numerele strobogramatice sunt acele numere care au calitatea tipografică de a prezenta un anumit tip de simetrie
  18. ^ Șirul A134996 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  19. ^ În matematica pur-recreativă, numerele prime diedrale sunt cele care la reprezentarea lor pe un ecran LED bazat pe redarea cifrelor în 7 segmente, atunci când sunt oglindite, răsucite etc., rezultă tot un număr prim - exemple 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121
  20. ^ Coman, Enciclopedia...
  21. ^ Meija, Juris; Coplen, Tyler B.; Berglund, Michael; Brand, Willi A.; Bièvre, Paul De; Gröning, Manfred; Holden, Norman E.; Irrgeher, Johanna; Loss, Robert D.; Walczyk, Thomas; Prohaska, Thomas (). „Atomic weights of the elements 2013 (IUPAC Technical Report)”. Pure and Applied Chemistry (în engleză). 88 (3): 344–344. doi:10.1515/pac-2015-0305. ISSN 0033-4545. 

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59991-243-4

Legături externe[modificare | modificare sursă]

Commons-logo.svg Materiale media legate de 11 la Wikimedia Commons