Numere prime gemene

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Numere prime gemene
Formula(x, x+2) (în care x și x+2 sunt numere prime)
Primii termeni(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139)
Index OEIS
TwinPrimesInSpecialDivisorPlane.gif

Un număr prim geamăn este un număr prim care este cu 2 mai mic sau cu 2 mai mare decât un alt număr prim - de exemplu, este un membru al perechii de numere prime gemene (x, x+2) (în care x și x+2 sunt numere prime). Uneori, termenul prim geamăn este folosit pentru o pereche de numere prime gemene; un nume alternativ pentru acest termen este jumătate primă sau pereche primă. Numărul mai mic dintr-o pereche de numere prime gemene se numește și prim Chen.[1]

Două numere impare consecutive, ambele numere prime, se numesc numere prime gemene.

Numerele prime gemene devin din ce în ce mai rare pe măsură ce se examinează intervale mai mari. Cu toate acestea, nu se știe dacă există un număr infinit de primi gemeni, în prezent această problemă rămâne nerezolvată.

Primele numere prime gemene:[2]

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

Toate perechile de numere gemene, cu excepția primei perechi (3, 5), au forma . Pentru n=1 perechea este (5, 7), pentru n=100 perechea este (599, 601).

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Un prim Chen poate fi și numărul p pentru care p+2 este semiprim.
  2. ^ Șirul A001359 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS), Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  • Sloane, Neil; Plouffe, Simon (). The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego, CA: Academic Press. ISBN 0-12-558630-2. 

Legături externe[modificare | modificare sursă]