Segment (geometrie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Segmentul [AB] poate fi considerat ca intersecţia semidreptelor şi

În geometrie, un segment de dreaptă este o porțiune din acea dreaptă, delimitată de două puncte, numite extremitățile (capetele) segmentului. Astfel, segmentul delimitat de punctele A și B este format din acele puncte ale dreptei AB, care se găsesc situate „între” aceste puncte. Segmentul de dreaptă închis, notat [AB], înclude și cele două puncte-extremități A și B, în timp ce segmentul de dreaptă deschis, notat (AB), exclude cele două puncte-extremități.

Se numește segment nul acel segment care are proprietatea că punctele care delimitează segmentul coincid.

Două segmente sunt identice dacă au toate punctele interioare comune, (inclusiv capetele).

Lungime[modificare | modificare sursă]

Segmentul [AB] are lungimea
unde și sunt coordonatele punctului A, iar și sunt coordonatele punctului B.

Definiție în spațiul vectorial[modificare | modificare sursă]

Impartirea vectoriala a unui segment.png

Într-un spațiu vectorial V pe sau pe , atunci un segment este o submulțime a lui V, , care poate fi parametrizată astfel:

pentru anumiți vectori în care caz vectorii și sunt numiți vectorii finali ai segmentului (vectorii de poziție ai extremităților acestuia).

Astfel, dacă se consideră segmentul determinat de vectorii și atunci un punct de pe segment este determinat de vectorul de poziție:

Vezi și[modificare | modificare sursă]


Commons
Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de Segment