Trapez

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Trapez

Trapezul reprezintă un caz particular de patrulater convex, având două laturi opuse paralele și celelalte neparalele. Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distanța dintre cele două baze se numește înălțimea trapezului.

Trapezul oarecare are cele două laturi neparalele inegale și niciuna din ele nu formează unghi drept cu bazele.

Trapezul isoscel are laturile neparalele congruente.

Trapezul dreptunghic are una din laturile neparalele perpendiculară pe cele două baze.

Formula generală de calcul a ariei trapezului este: produsul dintre înălțime și semisuma celor două baze.

Trapez isoscel[modificare | modificare sursă]

Trapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente;

Proprietăți ale trapezului isoscel[modificare | modificare sursă]

  • unghiurile alăturate unei baze sunt congruente;
  • unghiurile opuse sunt suplementare;
  • diagonalele sunt congruente;
  • în cazul în care diagonalele sunt perpendiculare, înălțimea este egală cu linia mijlocie, iar aria este egală cu pătratul înălțimii;
  • laturile neparalele sunt egale fiecare cu radical din suma pătratului înălțimii și pătratului semidiferenței laturilor paralele;
  • aria este produsul dintre linia mijlocie și înățime.

Teoreme reciproce[modificare | modificare sursă]

  • Dacă într-un trapez unghiurile alăturate unei baze sunt congruente atunci trapezul este isoscel.
  • Dacă într-un trapez diagonalele sunt congruente atunci trapezul este isoscel.

Vezi și[modificare | modificare sursă]