Paralelogram

Un paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele.

Proprietăți

• Laturile opuse sunt paralele și congruente.
• Două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).
• Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”).
• Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar unghiurile alăturate sunt suplementare.
• Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
• Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
• Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.

Teoreme reciproce

• Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram.
• Dacă într-un patrulater convex unghiurile alăturate sunt suplementare, atunci patrulaterul este paralelogram.

Vezi și

• Patrulater;
• Romb;
• Dreptunghi;
• Pătrat;