Spațiu unidimensional

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În fizică și matematică o secvență de n numere poate specifica o poziție în spațiul n-dimensional. Când n = 1, mulțimea tuturor acestor poziții se numește spațiu unidimensional. Un exemplu de spațiu unidimensional este axa numerelor, unde poziția fiecărui punct de pe acesta poate fi descrisă printr-un singur număr.[1]

În geometria algebrică există mai multe structuri care din punct de vedere tehnic sunt spații unidimensionale, dar la care se face referire în alți termeni. Un corp k este un spațiu vectorial unidimensional peste el însuși. Similar, dreapta proiectivă peste k este un spațiu unidimensional. În special, dacă k = ℂ, numerele complexe, atunci dreapta proiectivă complexă P1(ℂ) este unidimensională în raport cu ℂ, chiar dacă este cunoscută și sub numele de sfera Riemann⁠(d).

Mai general, un inel este un modul de lungime⁠(d) unu peste el însuși. Similar, dreapta proiectivă peste un inel⁠(d) este un spațiu unidimensional peste inel. În cazul în care inelul este o algebră peste un corp aceste spații sunt unidimensionale în raport cu algebra, chiar dacă algebra este de dimensionalitate mai mare.

Hipersferă[modificare | modificare sursă]

O hipersferă unidimensională este o pereche de puncte,[2] uneori numită 0-sferă deoarece suprafața sa este zerodimensională. Lungimea sa este

unde este raza.

Sisteme de coordonate în spațiul unidimensional[modificare | modificare sursă]

Unul dintre sistemele de coordonate unidimensionale este axa numerelor.

Aplicații[modificare | modificare sursă]

Spațiile unidimensionale sunt utile pentru simplificarea modelelor matematice ale lumii fizice. Diverse fenomene au o formalizare mai simplă într-un spațiu unidimensional, fără a pierde esența fenomenului studiat. Un exemplu este propagarea unui câmp electromagnetic de-a lungul unui domeniu unidimensional.[3]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ ru Гущин, Д. Д. „Пространство как математическое понятие”. fmclass.ru. Accesat în . 
  2. ^ en Gibilisco, Stan (). Understanding Einstein's Theories of Relativity: Man's New Perspective on the Cosmos. TAB Books. p. 89. ISBN 9780486266596. 
  3. ^ Cora Iftode, Modelare și simulare, Referat 3 pentru doctorat, Universitatea Politehnica Timișoara, 2008, pp. 16–23, accesat 2021-12-05