Hiperbolă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Jump to navigation Jump to search
Pentru alte sensuri, vedeți Hiperbolă (dezambiguizare).
Cele două ramuri distincte ale unei hiperbole, în imagine una sus și una jos.

Hiperbola (din greacă ὑπερβολή, "aruncat peste") este o curbă plană din familia conicelor (numită adeseori conică deschisă), ce poate fi definită echivalent în oricare din următoarele moduri:

Definiții echivalente[modificare | modificare sursă]

  • locul geometric al punctelor dintr-un plan pentru care diferența distanțelor față de două puncte fixe, numite focare, este constantă;
  • mulțimea punctelor din plan ale căror coordonate carteziene satisfac o ecuație de gradul 2 de forma în care ;
  • intersecția unui con (considerat inclusiv prelungirea lui de cealaltă parte a vârfului) cu un plan ce taie ambele părți ale conului (de-o parte și de alta a vârfului).

Orice hiperbolă este formată din două părți neconectate, numite ramurile hiperbolei. Fiecare ramură este o curbă deschisă infinită.

Curbura și excentricitatea[modificare | modificare sursă]

Hiperbola e o curbă cu rază de curbură variabilă. Raza de curbură se exprimă funcție de unghiul la centru și excentricitate în coordonate polare.

relativ la reperul raportat la focar[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]