Cifre romane

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Cifrele romane sînt simboluri grafice folosite pentru scrierea numerelor în civilizația antică romană.

Ele au la bază 7 litere ale alfabetului latin utilizate ca valori determinate prin combinația acestora.

Istoric[modificare | modificare sursă]

Până la romani, civilizația etruscă din peninsula Italică a fost cea care a copiat sistemul grecesc de numerație acrofonic, iar romanii l-au adaptat alfabetului lor: I, Λ, X, ⋔, 8, ⊕ pentru I, V, X, L, C, M.

De la început cifrele romane erau: 1 → I, 10 → X , 100 → C (inițiala cuvântului centum), 1000 → M (inițiala cuvântului mille). Cifrele V, L și D lipseau. Inițial se foloseau alte simboluri pentru 1000 - (I), pentru 10000 - ((I)), iar pentru 100000 - (((I))).

În numerologia romană nu există cifra zero.

Numărul cu cele mai multe simboluri este 4888 = MMMMDCCCLXXXVIII (?)

Cea mai mare cifră care poate fi scrisă este 3999 (MMMCMXCIX). (?)

Până în secolul al XIX-lea, pentru cifra „patru” se folosea în special simbolul aditiv „IIII”, deși simbolul sustractiv „IV” îl întâlnim în manuscrisul „Forme of Cury”, datat cu anul 1390. Forma actuală a cifrei 4 corespunzătoare lui patru s-a fixat numai după apariția cărților tipărite.

Ceasuri cu tradiționala înscriere „IIII” în loc de „IV”

Tissotwatch.jpg
BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg
Halver-Nicolaikirche1-Asio.JPG

Cifrele romane pe monede și pe monumente[modificare | modificare sursă]

Sesterţ emis sub Antoninus Pius, în anul 159; avers: ANTONINVS AVG PIVS P P TR P XXII, cap laureat spre dreapta; revers: circular: TEMPLVM DIV AVG REST S-C, COS IIII, în centru: statuile Divului Augustus & Divei Julia Augusta (Livia) șezând față în față, în templul octostil[1]; de remarcat indicația COS IIII aflată în exergă.

Cifrele romane apar pe monedele imperiale în indicațiile de titulatură purtată în mai multe rânduri, ca titlul de imperator (exemplu: IMP XII), de putere tribuniciară (exemplu: TR PP II) sau de consul (exemplu: COS II). Printre aceste notații, formele aditive IIII și VIIII sunt cele folosite în mod curent (Vezi, de exemplu, reversul sesterțului de alături, cu indicația COS IIII și nu COS IV, privitor la al patrulea consulat al lui Antoninus Pius). Aceasta este notația originară a cifrelor romane, formele sustractive, de tipul IV, IX, sunt mai recente și nu sunt folosite pe monedele romane[2].

Cifre apar și în secolul al IV-lea, precum și în cele următoare, pe reversurile monedelor bătute pentru aniversarea domniei. Și acolo se găsesc notații aditive pentru cifre: o monedă emisă la 30 de ani de domnie a lui Constanțiu al II-lea poartă inscripția VOT XXX MULTIS XXXX[3].

Cifrele utilizate în titulaturi, pe aversul și reversul monedelor romane, precum și pe monumente:
I II III IIII V VI VII VIII VIIII X XI XII XIII XIIII XV XVI XVII XVIII XVIIII XX XXI XXII XXIII XXIIII XXV XXVI XXVII XXVIII XXVIIII XXX
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Reguli actuale de scriere[modificare | modificare sursă]

  • Se folosesc următoarele simboluri:
Simbol Valoare
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
  • Scrierea se face de la stânga la dreapta.
  • Simbolurile I, X, C pot fi consecutive de maximum trei ori, iar V, L, D doar o dată.
  • Orice semn pus la dreapta altuia de valoare mai mare sau egală cu el, se adună.
Exemplu: XX = 10 + 10, XII = 10 + 1 + 1
  • Dacă un simbol mic se află în fața unui simbol mare, atunci cel mic se scade din cel mare. În acest caz, în fața unui simbol mare se poate află doar un singur simbol cu valoare mai mică.
Exemplu: IX = 10 – 1 = 9, XCII = 100 – 10 + 2 = 92

Cel mai simplu mod de a scrie cifre romane se poate face prin divizarea numărului în mii, sute, zeci și unități:

Exemplu: numărul 1988
1000 = M, 900 = CM, 80 = LXXX, 8 = VIII
Le punem împreună: MCMLXXXVIII.

Erori în scrierea unor numerale romane[modificare | modificare sursă]

Incorect Corect Valoare Motiv
VL XLV 45 Numărul V nu se scade
IIII IV 4 Mai mult de trei repetări a unei cifre ”I”
VIV IX 9 Repetarea cifrei V
CMM MCM 1.900 Cifra cu o valoare mai mică (”C”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”M”)
IXVI XV 15 Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare
IVI V 5 Cifra care se scade și repetarea ei adiacentă lîngă simbolul din care se scade
XXL XXX 30 Cifrele X și X sînt adiacente și se scad
IC XCIX 99 Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”C”)
IM CMXCIX 999 Cifra cu o valoare mai mică (”I”) e la stînga cifrelor de o valoare mai mare (”M”)
IXL XLI 41 Cifrele I și X sînt adiacente și se scad
XIL XXXIX 39 Cifrele I și X sînt adiacente și se scad

Adunarea și scăderea[modificare | modificare sursă]

Adunarea[modificare | modificare sursă]

CXVI + XXIV = 140

Pașii Descriere Exemplu
1 Eliminăm notația substractiva IV → IIII
2 Înlănțuim termenii CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII
3 Aranjăm numeralele de la valoarea mai mare la valoarea mai mică CXVIXXIIII → CXXXVIIIII
4 Simplificăm rezultatul reducînd símbolurile IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX
5 Adăugăm notația substractivă XXXX → XL
6 Rezultat CXL

Soluție: CXVI + XXIV = CXL

Scăderea[modificare | modificare sursă]

CXVI − XXIV = 92

Pașii Descriere Exemplu
1 Eliminăm notația substractiva IV → IIII
2 Eliminăm numeralele comune dintre termeni CXVI − XXIIII → CV − XIII
3 Extindem numeralele primului termen pînă ce apar elementele celui de al doilea CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII
4 Repetăm pașii 2, 3 pînă cînd al doilea termen este gol LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII
5 Adăugăm notația substractivă LXXXXII → XCII
6 Rezultat XCII

Soluție: CXVI − XXIV = XCII

Echivalența cu cifrele arabe[modificare | modificare sursă]

Cifre romane în Cutty Sark Greenwich, Londra
Cifre romane într-un manuscript din secolul XVI (Bungus 1584-1585)
numere arabe numere romane numere cardinale numere ordinale
1 I unus, una, unum primus, prima, primum
2 II duo, duae, duo secundus, secunda, secundum
3 III tres, tria tertius
4 IV quattuor quartus
5 V quinque quintus
6 VI, ↅ sex sextus
7 VII, S, Z septem septimus
8 VIII octo octavus
9 IX novem nonus
10 X decem decimus
11 XI undecim undecimus
11 O (rar) undecim (O rarum scriptum)
12 XII duodecim duodecimus
13 XIII tredecim tertius decimus
14 XIV quattuordecim quartus decimus
15 XV quindecim quintus decimus
16 XVI sedecim sextus decimus
17 XVII septemdecim septimus decimus
18 XVIII duodeviginti duodevicesimus
19 XIX undeviginti undevicesimus
20 XX viginti vicesimus
21 XXI unus et viginti
viginti unus
unus et vicesimus
vicesimus primus
22 XXII duo et viginti
viginti duo
alter et vicesimus
vicesimus alter
30 XXX triginta tricesimus
40 XL quadraginta quadragesimus
40 F (rar) quadraginta (F rarum scriptum)
50 L quinquaginta quinquagesimus
50 K (rar) quinquaginta (K rarum scriptum)
60 LX sexaginta sexagesimus
70 LXX septuaginta septuagesimus
70 S (rar) septuaginta (S rarum scriptum)
80 LXXX octoginta octogesimus
80 R (rar) octoginta (R rarum scriptum)
90 XC nonaginta nonagesimus
90 N (rar) nonaginta (N rarum scriptum)
100 C centum centesimus
150 CL centum quinquaginta
150 Y (rar) centum quinquaginta (Y rarum scriptum)
151 K (rar)
160 CLX centum sexaginta
160 T (rar) centum sexaginta (T rarum scriptum)
200 CC ducenti ducentesimus
200 H (rar) ducenti (H rarum scriptum)
250 CCL ducenti quinquaginta
250 E (rar) (E rarum scriptum)
300 CCC trecenti trecentesimus
300 B (rar) trecenti (B rarum scriptum)
400 CD quadringenti quadringentesimus
400 G, P (G vel P rara scripta)
500 D quingenti quingentesimus
500 A, Q (A vel Q rara scripta)
600 DC sescenti sescentesimus
700 DCC septingenti septingentesimus
800 DCCC octingenti octingentesimus
900 CM nongenti nongentesimus
900 ĵ, ↑
1000 M mille millesimus
2000 MM duo milia bis millesimus
2000 Z (rar) (Z rarum scriptum)
3000 MMM tria milia ter millesimus, ter millies
4000 MMMM quattuor milia quater millesimus
5000 quinque mille
10000 X deciens mille decies milia
100000 I centiens mille centum milia
1000000 M milliens mille decies centena milia

Întrebuințări moderne[modificare | modificare sursă]

Cifrele romane sînt văzute deobicei ca ieșite din uzul modern, dar se mai folosesc ocazional în diverse circumstanțe pentru a sugera importanța, eternitatea sau claritatea unui oarecare subiect:

  • numărul secolului, mileniului: sec XX, Mileniul al V-lea î.Hr
  • nume de monarhi sau Papă: Elisabeta a II-a, Benedict XVI, Papa Ioan Paul al II-lea, Ludovic al XIII-lea al Franței
  • numărul volumelor unei opere, scrieri: al V-lea postulat a lui Euclid
  • evenimente istorice: al II-lea război mondial
  • titluri de legi: Legea nr.1330-XV din 26.09.02
  • pentru a clarifica o dată: 10/2/2008 poate însemna 10 februarie 2008 sau 2 octombrie 2008; scriind însă 2/X/2008 înțelegem clar că este vorba de luna octombrie
  • la listele numerotate cu mai multe nivele, de regulă cel puțin 3 nivele, de exemplu:
    I. ...
    1. ...
    a) ...

Extensia cifrelor romane[modificare | modificare sursă]

Se face prin lărgirea sistemei nepoziționale de calcul a cifrelor romane într-o sistemă pozițională care permite înscrierea oricărei alte valori mai mare de 3999. Un număr se divizează în mii și se desparte prin spațiu liber. Numărul de mii se înscrie ca o cifră romană obișnuită. Cifra ”0” va avea simbolul literei ”M” (cîte un ”M” pentru fiecare mie: M = 000).

Exemplu:

  • 1000 = I M
  • 1000 000 = I M M
  • 23 = XXIII
  • 3 000 006 = III M VI = III [ (3 x 1000)² = 9 000 000) + M (0 mii) + VI (6) ]
  • 900 = CM
  • 23900 = XXIII CM

Mnemotehnică[modificare | modificare sursă]

Mihai Du Cartea Lîngă Xeroxul Vechi Imediat.

Respectiv: M, D, C, L, X, V, I

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  1. Geneviève Guitel, Histoire comparée des numérations écrites, Éditions Flammarion, Paris, 1975, ISBN 2-08-211104-0 și ISBN 978-2-08-211104-1
  2. Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres de..., (2 volume) Robert Laffont, 1994, ISBN 2-221-07837-3;
  3. V.Bobancu, C. Iacob, Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974;
  4. A.Creangă, Din trecutul matematicii, Editura Dacia Traiană, Sibiu, 1937.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Termenul octostil desemnează un templu grec având opt coloane în fațadă.
  2. ^ fr Mireille Cébeillac-Gervasoni, Maria Letizia Caldelli, Fausto Zevi, Épigraphie latine Annexe 3 Onomastique et titulature des empereurs, pp. 38-61.
  3. ^ fr Henry Cohen, Monnaie d'argent de Constance II C337, in „Description historique des monnaies frappées sous l'Empire Romain”, Paris, 1892, Spre lucrare online