Teoria cinetică a gazelor

Temperatura unui gaz ideal monoatomic este dată de energia cinetică medie a atomilor săi. În acestă animație, este prezentată mișcarea atomilor de heliu la o presiune de 1950 de atmosfere și la temperatura mediului ambiant. Atomii sunt reprezentați la scară, comparativ cu distanța dintre ei, nunmai că viteza, în desen, este de două miliarde de ori mai mică decât in realitate.

În mecanica statistică, teoria cinetică a gazelor încearcă să explice comportarea macroscopică a unui gaz pornind de la studiul statistic al particulelor componente.

Această teorie a fost verificată experimental de către Albert Einstein în 1905.

Introducere

Gazul este considerat ca fiind alcătuit din molecule mono- sau poliatomice, care sunt supuse la anumite interacțiuni și anume: interacțiunile electromagnetice (cum ar fi forțele van der Waals), ciocnirile dintre particule și dintre particule și pereții recipientului care conține gazul.

Se fac următoarele aproximări:

• dimensiunile moleculelor sunt neglijabile în raport cu distanțele dintre acestea;
• interacțiunile dintre molecule sunt neglijabile, cu excepția ciocnirilor reciproce.

Relația dintre viteză și presiune

Dacă descompunem viteza unei molecule după cele trei axe:

$\mathbf{v} = v_1 \mathbf{e}_1 + v_2 \mathbf{e}_2 + v_3 \mathbf{e}_3$

atunci concentația de particule (molecule pe unitatea de volum) este:

$C = \iiint c(\mathbf{v})\, d^3\mathbf{v} = \frac{n}{V}$.

Dar, conform teoremei lui Pitagora:

$\mathbf{v}_1^2 + \mathbf{v}_2^2 + \mathbf{v}_3^2 = \mathbf{v}^2$

deci

$< \mathbf{v}_1^2>= <\mathbf{v}_2^2> = <\mathbf{v}_3^2> = \frac{1}{3}<\mathbf{v}^2>$

cu

$\langle v_i^2\rangle = \frac{1}{C} \iiint c(\mathbf{v}) \, v_i^2 \, d^3\mathbf{v}$

și

$\langle v^2\rangle = \frac{1}{C} \iiint c(\mathbf{v}) \, v^2 \, d^3\mathbf{v}$

Vezi și

Difuzie

Bibliografie

• en Richard C. Tolman: The Principles of Statistical Mechanics, Dover Publications, 1979. ISBN 0-486-63896-0.
• en Gregory H. Wannier: Statistical Physics, Dover Publications, 1987. ISBN 0-486-65401-X.
• de Ludwig Boltzmann:Vorlesungen über Gastheorie, I. Theil, Verlag Johann Ambrosius Barth, Leipzig, 1896. E-book.
• de Ludwig Boltzmann:Vorlesungen über Gastheorie, II. Theil, Verlag Johann Ambrosius Barth, Leipzig, 1898. E-book.

Legături externe

• Boltzmann's Work in Statistical Physics, Stanford Encyclopedia of Philosophy.