Constanta universală a gazului ideal

Constanta universală a gazului ideal sau constanta molară a gazelor este o constantă fizică care intervine în multe relații din fizică, cum ar fi ecuația de stare a gazului ideal sau ecuația lui Nernst. Este similară cu constanta Boltzmann, însă, în loc de a fi exprimată în unități de energie per Kelvin și particulă, este exprimată în unități de energie (ca produs $pV \,$ ) per Kelvin și mol. Constanta se exprimă în aceleași unități ca și entropia molară.

Simbolul său este $R \,$, atribuit în onoarea lui Henri Victor Regnault.

În România, valoarea standardizată este:

$R=8,314\,510(70)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}$

unde cifrele din paranteză indică incertitudinea măsurătorilor, în milionimi (la ultimele două cifre), ceea ce dă o eroare relativă de 8,4×10^-6

CODATA furnizează o valoare mai exactă:

$R=8,314\,472(15)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}$

cu o eroare relativă de 1,8×10⁻⁶.

Ecuația de stare a gazului ideal în care intervine constanta universală a gazului ideal este:

$pV = nRT\,\!$

unde $p \,$ este presiunea absolută, $V \,$ este volumul gazului, $n \,$ este numărul de moli de gaz, iar $T \,$ este temperatura.

Relația cu constanta Boltzmann

Constanta universală a gazului ideal poate fi exprimată ca produs dintre constanta Boltzmann ( $k_{\rm B} \,$ sau $k \,$ ) și numărul particulelor dintr-un mol, dat de numărul lui Avogadro ( $N_{\rm A} \,$ ):

$R = N_{\rm A} k_{\rm B},\,$

Măsurători experimentale

Una dintre metodele de măsurare a constantei universale a gazului ideal se bazează pe măsurarea vitezei sunetului ( $a (p, T)\,$ ) în argon la presiunea $p \,$ și temperatura $T \,$ a punctului triplu al apei (273,16 K) și extrapolarea la presiune zero ( $a (0, T)\,$ ). Valoarea $R \,$ se obține din relația:

$a^2(0, T) = \frac{\gamma R T}{M_{\rm Ar}}$

unde:

$\gamma \,$ este coeficientul de transformare adiabatică (5/3 pentru argon);

$M_{\rm Ar} \,$ este masa molară a argonului.

Constantele caracteristice ale gazelor ideale

Cosntanta caracteristică a gazului ideal a unui gaz sau a unui amestec de gaze ( $R_{\rm M} \,$ ) se obține împărțind constanta universală a gazului ideal la masa molară ( $M \,$ ) a gazului sau amestecului de gaze:

$R_{\rm M} = \frac{R}{M}$

Pentru aer uscat, constanta caracteristică are valoarea de 286,9 J/kg K

La fel ca la constanta universală, constantele caracteristice pot fi legate de constanta Boltzmann prin masa moleculară ( $m \,$ ) a gazului:

$R_{\rm M} = \frac{k_{\rm B}}{m}$

O altă relație importantă în care intervine constanta caracteristică a gazului este cea a lui Robert Mayer:

$R_{\rm M} = c_{\rm p} - c_{\rm v} \,$

unde $c_{\rm p} \,$ este capacitatea termică masică la presiune constantă, iar $c_{\rm v}\,$ este capacitatea termică masică la volum constant a gazului sau amestecului de gaze respectiv.

În aplicațiile inginerești se obișnuiește să se noteze cu $R \,$ constanta caracteristică a gazului, în loc de constanta universală. În aceste lucrări constanta universală este notată cu $\overline{R} \,$ sau în alte moduri. În caz de dubiu, ecuația dimensională clarifică tipul constantei la ce se referă notația.