Constanta universală a gazului ideal

Constanta universală a gazului ideal sau constanta molară a gazelor este o constantă fizică care intervine în multe relații din fizică, cum ar fi ecuația de stare a gazului ideal (numită și legea gazelor ideale) sau ecuația lui Nernst. Este similară cu constanta Boltzmann, însă, în loc de a fi exprimată în unități de energie per Kelvin și particulă, este exprimată în unități de energie (ca produs $pV\,$ ) per Kelvin și mol. Constanta se exprimă în aceleași unități ca și entropia molară.

Simbolul său este $R\,$, atribuit în onoarea lui Henri Victor Regnault.

În România, valoarea standardizată este:

$R=8,314\,510(70)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}$

unde cifrele din paranteză indică incertitudinea măsurătorilor, în milionimi (la ultimele două cifre), ceea ce dă o eroare relativă de 8,4×10^-6

CODATA furnizează o valoare mai exactă:

$R=8,314\,472(15)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}$

cu o eroare relativă de 1,8×10⁻⁶.

Ecuația de stare a gazului ideal în care intervine constanta universală a gazului ideal este:

$pV=nRT\,\!$

unde $p\,$ este presiunea absolută, $V\,$ este volumul gazului, $n\,$ este numărul de moli de gaz, iar $T\,$ este temperatura.

Relația cu constanta Boltzmann

Constanta universală a gazului ideal poate fi exprimată ca produs dintre constanta Boltzmann ( $k_{\rm {B}}\,$ sau $k\,$ ) și numărul particulelor dintr-un mol, dat de numărul lui Avogadro ( $N_{\rm {A}}\,$ ):

$R=N_{\rm {A}}k_{\rm {B}},\,$

Măsurători experimentale

Una dintre metodele de măsurare a constantei universale a gazului ideal se bazează pe măsurarea vitezei sunetului ( $a(p,T)\,$ ) în argon la presiunea $p\,$ și temperatura $T\,$ a punctului triplu al apei (273,16 K) și extrapolarea la presiune zero ( $a(0,T)\,$ ). Valoarea $R\,$ se obține din relația:

$a^{2}(0,T)={\frac {\gamma RT}{M_{\rm {Ar}}}}$

unde:

$\gamma \,$ este coeficientul de transformare adiabatică (5/3 pentru argon);

$M_{\rm {Ar}}\,$ este masa molară a argonului.

Constantele caracteristice ale gazelor ideale

Constanta caracteristică a gazului ideal a unui gaz sau a unui amestec de gaze ( $R_{\rm {M}}\,$ ) se obține împărțind constanta universală a gazului ideal la masa molară ( $M\,$ ) a gazului sau amestecului de gaze:

$R_{\rm {M}}={\frac {R}{M}}$

Pentru aer uscat, constanta caracteristică are valoarea de 286,9 J/kg K

La fel ca la constanta universală, constantele caracteristice pot fi legate de constanta Boltzmann prin masa moleculară ( $m\,$ ) a gazului:

$R_{\rm {M}}={\frac {k_{\rm {B}}}{m}}$

O altă relație importantă în care intervine constanta caracteristică a gazului este cea a lui Robert Mayer:

$R_{\rm {M}}=c_{\rm {p}}-c_{\rm {v}}\,$

unde $c_{\rm {p}}\,$ este capacitatea termică masică la presiune constantă, iar $c_{\rm {v}}\,$ este capacitatea termică masică la volum constant a gazului sau amestecului de gaze respectiv.

În aplicațiile inginerești se obișnuiește să se noteze cu $R\,$ constanta caracteristică a gazului, în loc de constanta universală. În aceste lucrări constanta universală este notată cu ${\overline {R}}\,$ sau în alte moduri. În caz de dubiu, ecuația dimensională clarifică tipul constantei la ce se referă notația.