Constanta universală a gazului ideal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Constanta universală a gazului ideal[1] sau constanta molară a gazelor[2] este o constantă fizică care intervine în multe relații din fizică, cum ar fi ecuația de stare a gazului ideal sau ecuația lui Nernst. Este similară cu constanta Boltzmann, însă, în loc de a fi exprimată în unități de energie per Kelvin și particulă, este exprimată în unități de energie (ca produs pV \, ) per Kelvin și mol. Constanta se exprimă în aceleași unități ca și entropia molară.

Simbolul său este R \,,[1][2] atribuit în onoarea lui Henri Victor Regnault.

În România, valoarea standardizată este:[3]

R=8,314\,510(70)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}

unde cifrele din paranteză indică incertitudinea măsurătorilor, în milionimi (la ultimele două cifre), ceea ce dă o eroare relativă de 8,4×10-6

CODATA furnizează o valoare mai exactă:[4]

R=8,314\,472(15)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}

cu o eroare relativă de 1,8×10−6.

Ecuația de stare a gazului ideal în care intervine constanta universală a gazului ideal este:

pV = nRT\,\!

unde p \, este presiunea absolută, V \, este volumul gazului, n \, este numărul de moli de gaz, iar T \, este temperatura.

Relația cu constanta Boltzmann[modificare | modificare sursă]

Constanta universală a gazului ideal poate fi exprimată ca produs dintre constanta Boltzmann ( k_{\rm B} \, sau k \, ) și numărul particulelor dintr-un mol, dat de numărul lui AvogadroN_{\rm A} \, ):

R = N_{\rm A} k_{\rm B},\,

Măsurători experimentale[modificare | modificare sursă]

Una dintre metodele de măsurare a constantei universale a gazului ideal se bazează pe măsurarea vitezei sunetuluia (p, T)\, ) în argon la presiunea p \, și temperatura T \, a punctului triplu al apei (273,16 K) și extrapolarea la presiune zero ( a (0, T)\, ). Valoarea R \, se obține din relația:

a^2(0, T) = \frac{\gamma R T}{M_{\rm Ar}}

unde:

\gamma \, este coeficientul de transformare adiabatică (5/3 pentru argon);
M_{\rm Ar} \, este masa molară a argonului.[4]

Constantele caracteristice ale gazelor ideale[modificare | modificare sursă]

Cosntanta caracteristică a gazului ideal a unui gaz sau a unui amestec de gaze ( R_{\rm M} \, ) se obține împărțind constanta universală a gazului ideal la masa molarăM \, ) a gazului sau amestecului de gaze:

 R_{\rm M} = \frac{R}{M}

Pentru aer uscat, constanta caracteristică are valoarea de 286,9 J/kg K

La fel ca la constanta universală, constantele caracteristice pot fi legate de constanta Boltzmann prin masa moleculară ( m \, ) a gazului:

 R_{\rm M} = \frac{k_{\rm B}}{m}

O altă relație importantă în care intervine constanta caracteristică a gazului este cea a lui Robert Mayer:

 R_{\rm M} = c_{\rm p} - c_{\rm v} \,

unde c_{\rm p} \, este capacitatea termică masică la presiune constantă, iar c_{\rm v}\, este capacitatea termică masică la volum constant a gazului sau amestecului de gaze respectiv.[5]

În aplicațiile inginerești se obișnuiește să se noteze cu R \, constanta caracteristică a gazului, în loc de constanta universală. În aceste lucrări constanta universală este notată cu \overline{R} \, sau în alte moduri. În caz de dubiu, ecuația dimensională clarifică tipul constantei la ce se referă notația.[6]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b STAS 1647-85 Căldură. Terminologie și simboluri
  2. ^ a b STAS 7109-86 Termotehnica construcțiilor. Terminologie, simboluri și unități de măsură
  3. ^ STAS 2848-89 Constante fizice fundamentale
  4. ^ a b en Mohr, Peter J. (2008). „CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006”. Rev. Mod. Phys. 80: pp. 633–730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. http://physics.nist.gov/cuu/Constants/codata.pdf.  Legătură directă spre valoare.
  5. ^ en Anderson, Hypersonic and High-Temperature Gas Dynamics, AIAA Education Series, 2nd Ed, 2006
  6. ^ en Moran și Shapiro, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, Wiley, 4th Ed, 2000