Diagrama temperatură–entropie

Termodinamică
Schema unei mașini termice Carnot
Ramuri Clasică Statistică Chimică Cuantică de echilibru / de neechilibru
Principii Zero Primul Al doilea Al treilea
Sisteme Izolat Închis Deschis Adiabatic Stare Ecuație de stare Gaz ideal Gaz real Stare de agregare Fază Echilibru radiativ termic Volum de control Instrumente Procese Destindere liberă Izobar Izocor Izotermic Adiabatic exponent Izentropic Izentalpic Politropic Cvasistatic Reversibil Ireversibil disipare Cicluri Carnot Direct Inversat Randament și eficiență Diagrame termodinamice p-V T-s h-s p-h h-x
Propertăți ale sistemelor Notă: Parametri conjugați cu italice Proprietăți intensive și extensive Funcții de proces Lucru mecanic Căldură Funcții de stare Temperatură / Entropie Presiune (internă, parțială) / Volum Potențial chimic / Număr de particule Titlul vaporilor Proprietăți reduse
Proprietăți ale materialelor Baze de date cu proprietăți Capacitate termică masică  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ Coeficient de compresibilitate  $\beta =-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ Coeficient de dilatare volumică  $\alpha =$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$
Ecuații Teorema lui Carnot Teorema lui Clausius Relația fundamentală Legea gazelor ideale Stări corespondente Relațiile Maxwell Relațiile Onsager Ecuațiile Bridgman Tabel cu ecuații termodinamice
Potențiale Energie internă: $U(S,V)$ Energie liberă: $F(T,V)=U-TS$ Entalpie: $H(S,p)=U+pV$ Entalpie liberă: $G(T,p)=H-TS$ Entropie liberă
Istorie Cultură Istorie Generală Istoria entropiei Legile gazelor Istoria perpetuum mobilelor Filozofie Entropie și timp Entropie și viață Clichetul brownian Demonul lui Maxwell Paradoxul morții termice Paradoxul lui Loschmidt Sinergetică Teorii Teoria caloricului Forța vie Echivalentul mecanic al caloriei Putere motrice Lucrări fundamentale An Experimental Enquiry Concerning ... Heat On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Réflexions sur la puissance motrice du feu Cronologii Termodinamică mașini termice Artă Învățământ Suprafața termodinamică a lui Maxwell Entropia ca disipare a energiei
Personalități Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Altele Nucleație Autoasamblare Autoorganizare Ordine și dezordine
Categorie

În termodinamică diagrama temperatură–entropie sau diagrama T-s este folosită pentru a descrie modificările corespunzătoare ale temperaturii în funcție de entropia masică într-un sistem termodinamic.

Descriere

O transformare termodinamică din starea 1 până în starea 2, reprezentată în diagrama T-s

O diagramă T-s este un grafic care prezintă pe axa T temperatura în funcție de entropia reprezentată pe axa S  în diverse procese termodinamice. În unele cazuri pe axa S  în loc de entropie va fi reprezentată entropia masică, s.

Diagrama este strâns legată de diagrama p-V, fiecărui punct din diadtama T-s îi corespunde un punct bine determinat din diagrama p-V și invers.

Într-o diagramă T-s transformările izotermice sunt drepte orizontale cele izentropice sunt drepte verticale, cele izobare sunt curbe cu subtangenta egală cu capacitatea termică masică la presiune constantă, iar cele izocore sunt curbe cu subtangenta egală cu capacitatea termică masică la volum constant.

O diagramă T-s este o diagramă energetică, adică în care energia produsă sau primită de sistem sub formă de căldură, $Q,$ poate fi calculată exact prin integrarea temperaturii în funcție de entropie:

$Q=Q_{12}=\int _{S_{1}}^{S_{2}}T\,dS$

Grafic, căldura este suprafața 1-2-S₂-S₁-1 cuprinsă între arcul 1–2 și axa S a diagramei. În funcție de parcurgerea transformării, căldura se obține cu semnul său: $Q_{21}=-Q_{12}.$ Posibilitatea determinării grafice din diagramă a căldurii face să fie cunoscută și drept diagrama termică.

Dacă nu se cunoaște expresia analitică a transformării $T=f(S),$ aria de sub arc poate fi și măsurată direct prin planimetrare.

Exemplu de diagramă T-s a unui ciclu termodinamic care se desfășoară între sursa caldă cu temperatura T_H și cea rece cu temperatura T_C. Aria roz este căldura evacuată din ciclu, iar cea albă căldura transformată în lucru mecanic. Suma lor este căldura introdusă în ciclu (aria dintre curba superioară și axa S).

Dacă după parcurgerea lanțului de procese din diagramă sistemul revine la starea (temperatura și entropia) inițială, diagrama reprezintă un ciclu. Cum la procesele ciclice aria din interiorul curbei este diferența dintre căldurile primite sau cedate surselor, această arie reprezintă totodată și lucrul mecanic ciclic.

Ciclul Carnot în diagrama T-s

Un ciclu Carnot reprezentat în diagrama T-s

În diagrama T-s izotermele sunt reprezentate prin drepte orizontale, iar izentropele prin drepte verticale. Ca urmare, un ciclu Carnot este reprezentat sub forma unui dreptunghi. În figura alăturată transformarea 1–2 este o comprimare izentropică, care consumă lucru mecanic, 2–3 este o încălzire izotermică, în care se introduce în ciclu căldură, 3–4 este o destindere izentropică, în care se efectuează lucru mecanic, iar 4–1 este o răcire izotermică, în care este evacuată căldură din ciclu. În timpul transformărilor 1–2 și 3–4 — acestea fiind izentropice, deci și adiabatice — nu există schimb de căldură, fapt reflectat de aria de sub ele nulă în diagrama T-s.

Aplicații

Diagrama T-s pentru vapori de apă

Principala aplicație este reprezentarea ciclurilor motoare în care agentul de lucru este sub formă de vapori, în special de apă. Acestea sunt ciclurile Clausius-Rankine după care funcționează termocentralele. Din diagrama T-s pentru vapori de apă se poate citi direct proprietățile aburului pentru o anumită temperatură t și entropie s: presiunea p (negru), volumul masic v (verde), titlul aburului (albastru) și entalpia h (roșu).

Un ciclu Clausius-Rankine simplu, cu supraîncălzirea aburului

Ciclul reprezentat în diagramă se desfășoară între două izobare: izobara de presiune înaltă 2-3 și cea de presiune joasă 1-4. Procesul 1-2 este comprimarea adiabatică a apei în pompă, 2-3 este preîncălzirea, fierberea apei și supraîncălzirea aburului la presiune constantă în cazan, 3-4 este destinderea aburului în turbină, iar 4-1 este condensarea aburului la presiune constantă în condensator. q_vap este căldura necesară vaporizării (fierberii) apei, q_sup este căldura necesară supraîncălzirii aburului, q_cond este căldura degajată prin condensarea aburului și evacuată din ciclu, iar zona galbenă este lucrul mecanic ciclic.

• Diverse reprezentări în diagrama T-s
• 
  Transformări izobare (p₁, p₂) și izocore (v₂, v₃)
• 
  Ciclul unui motor diesel
• 
  Ciclul unei termocentrale cu resupraîncălzire intermediară
• 
  Ciclurile suprapuse ale unei termocentrale cu ciclu combinat

Bibliografie

• Ioan Vlădea, Tratat de termodinamică tehnică și transmiterea căldurii, București, Editura Didactică și Pedagogică, 1974
• Alexandru Dănescu ș.a., Lexicon de termodinamică și mașini termice, vol. I A-E, București: Editura Tehnică, 1985

Vezi și

• Diagrama presiune–volum
• Ciclul Clausius-Rankine
• Presiunea de saturație a vaporilor de apă

Legături externe

• Materiale media legate de diagrama temperatură–entropie la Wikimedia Commons