Entropie

Termodinamică
Schema unei mașini termice Carnot
Ramuri Clasică Statistică Chimică Cuantică de echilibru / de neechilibru
Principii Zero Primul Al doilea Al treilea
Sisteme Izolat Închis Deschis Adiabatic Stare Ecuație de stare Gaz ideal Gaz real Stare de agregare Fază Echilibru radiativ termic Volum de control Instrumente Procese Destindere liberă Izobar Izocor Izotermic Adiabatic exponent Izentropic Izentalpic Politropic Cvasistatic Reversibil Ireversibil disipare Cicluri Carnot Direct Inversat Randament și eficiență Diagrame termodinamice p-V T-s h-s p-h h-x
Proprietăți ale sistemelor Notă: Parametri conjugați cu italice Proprietăți intensive și extensive Funcții de proces Lucru mecanic Căldură evacuată Funcții de stare Temperatură / Entropie Presiune (internă, parțială) / Volum Potențial chimic / Număr de particule Titlul vaporilor Proprietăți reduse
Proprietăți ale materialelor Capacitate termică masică  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ Coeficient de compresibilitate  $\beta =-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ Coeficient de dilatare volumică  $\alpha =$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$
Ecuații Teorema lui Carnot Teorema lui Clausius Relația fundamentală Ecuația căldurii Legile gazelor ideale Stări corespondente Relațiile Maxwell Relațiile Onsager Ecuațiile Bridgman Tabel cu ecuații termodinamice
Potențiale Energie internă: $U(S,V)$ Energie liberă: $F(T,V)=U-TS$ Entalpie: $H(S,p)=U+pV$ Entalpie liberă: $G(T,p)=H-TS$ Entropie liberă
Istorie Cultură Istorie Generală Istoria entropiei Istoria perpetuum mobile Filozofie Entropia ca disipare Entropie și timp Clichetul brownian Demonul lui Maxwell Paradoxul morții termice Paradoxul lui Loschmidt Teorii Teoria caloricului Forța vie Echivalentul mecanic al caloriei Putere motrice Lucrări fundamentale An Inquiry Concerning ... Heat On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Réflexions sur la puissance motrice du feu
Personalități Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Categorie

În termodinamică, entropia este o mărime de stare care exprimă cât de aproape de echilibrul termodinamic; este o proprietate extensivă a unui sistem termodinamic. Noțiunea a fost introdusă de Rudolf Clausius pornind de la analiza reversibilității unor cicluri termodinamice pe baza ciclului ideal de randament maxim, ciclul Carnot. Este o funcție de stare caracterizată prin relația diferențială:

$dS_{A}={\frac {dQ_{rev}}{T}}$

unde dQ_rev este cantitatea de căldură elementară (infinitezimală) schimbată cu exteriorul într-o transformare reversibilă, între starea A la care se referă entropia S_A și starea de referință A₀, iar T este temperatura absolută la care are loc transformarea. Matematicianul Constantin Carathéodory a elaborat o introducere a entropiei termodinamice bazată pe considerații geometrice legate de principiul al doilea al termodinamicii.

Elaborarea noțiunii

Autorul noțiunii de entropie este Rudolf Clausius într-un articol științific din 1854 care conține un enunț privind suma căldurilor reduse, schimbate reversibil, într-un ciclu Carnot, pornind de la expresia randamentului ciclului Carnot, astfel:

$\eta =1-{\frac {|Q_{0}|}{Q}}=1-{\frac {T_{0}}{T}}$ (teorema lui Carnot)

de unde:

${\frac {Q}{T}}-{\frac {|Q_{0}|}{T_{0}}}=0.$

Clausius a extins analiza la un ciclu reversibil oarecare după formularea prealabilă a noțiunii căldură reversibilă a transformărilor unui agent de lucru implicat în ciclul Carnot (reversibilitatea căldurii schimbate se evidențiază prin lipsa necesității calorimetriei, în contrast cu căldura ireversibilă care necesită utilizarea calorimetriei). Pe această bază, într-un ciclu oarecare este valabilă proprietatea că integrala curbilinie a sumei căldurilor reversibile reduse și infinitezimale este nulă pe un contur închis, proprietate echivalentă cu independența de drum a integrandului și dependența numai de stările inițială și finală, de unde a obținut o diferențială a unei mărimi de stare, și anume raportul între căldura reversibilă elementară și temperatură - raport numit căldură redusă.

Numele entropie datează din 1865, dintr-un articol al aceluiași autor în care stabilește egalitatea fundamentală care leagă principiul întâi de principiul al doilea al termodinamicii.

Ulterior un alt autor, Josiah Willard Gibbs, în 1870, a aplicat noțiunea elaborată de autorul german pentru un gaz ideal la amestecurile gazoase, introducând pentru acestea noțiunea perete semipermeabil care permite efectuarea amestecării gazelor în mod reversibil, proces esențial pentru extinderea definiției entropiei la un amestec de gaze ideale, fără această operație mentală de reversibilizare nu se poate defini entropia unui amestec.

Caratheodory a evidențiat existența entropiei ca o consecință a principiului al doilea al termodinamicii.

Variația de entropie a unui sistem

Diferența de entropie între două stări A și B se obține prin integrarea ecuației diferențiale a entropiei între stările indicate:

$S_{B}-S_{A}=\int _{A}^{B}{\frac {dQ_{rev}}{T}}$

$S_{A}=\int _{A_{0}}^{A}{\frac {dQ_{rev}}{T}}$

Entropia masică este raportul dintre entropia unui corp omogen și masa acestuia.

În cadrul unui sistem izolat desfășurarea proceselor este posibilă numai în sensul în care se produce creșterea entropiei.

În transformări simple la compoziție chimică constantă

Pentru anumite transformări simple în sisteme cu compoziție chimică constantă, modificările entropiei au expresii algebrice simple.

Pentru comprimarea (sau destinderea) unui gaz ideal de la un volum inițial ${\textstyle V_{0}}$ și presiune inițială ${\textstyle P_{0}}$ la un volum final ${\textstyle V}$ și presiune finală ${\textstyle P}$ la orice temperatură constantă, variația entropiei e:$$\Delta S=nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}=-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}$$, unde ${\textstyle n}$ e cantitatea de gaz (in moli) și ${\textstyle R}$ constanta universală a gazelor. Aceste ecuații sunt valabile și pentru destinderea într-un vid finit în care temperatura, energia internă și entalpia unui gaz ideal rămân constante.

Diagrame entropice

Entropia unei anumite stări, fiind o mărime de stare importantă pentru sistemele termodinamice, este folosită la reprezentări grafice ca mărime de referință a unei axe de coordonate. Diagramele care au entropia ca mărime de referință pentru una din axele de coordonate, se numesc diagrame entropice. Diagrama entropică T-s permite reprezentarea oricărei transformări reversibile.

Vezi și

• Entropie economică
• Entropie informațională
• Entropie statistică

Bibliografie

• Zoltán Gábos, Oliviu Gherman, Termodinamică și fizică statistică, EDP, București, 1964, 1967
• Stoian Petrescu, Valeria Petrescu, Principiile termodinamicii și mașinile termice - Mișcarea termică în univers și pe Pămînt, Editura Tehnică, București, 1981
• Șerban Țițeica: Termodinamica, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1982.

Lectură suplimentară

• S. Petrescu, V. Petrescu, Ireversibilitate, Entropie, Timp..., Editura Tehnică, București, 1982
• Stoian Petrescu, Valeria Petrescu, Principiile termodinamicii - Evoluție, fundamentări, aplicații, Editura Tehnică, București, 1983
• Radu Grigorovici, Mircea Oncescu, Mărimi și unități în fizică, vol II, Editura Tehnică, București, 1958
• V. Kirillin, V. Sîcev, A. Șeindlin, Termodinamica, Editura Științifică și Enciclopedică, 1985, (traducere din limba rusă)