Paralelogram

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Un paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

  • Laturile opuse sunt paralele și congruente.
  • Două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).
  • Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”).
  • Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, iar unghiurile alăturate sunt suplementare.
  • Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
  • Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
  • Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.

Teoreme reciproce[modificare | modificare sursă]

  • Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
  • Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
  • Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
  • Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram.

Vezi și[modificare | modificare sursă]