Trapez

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Trapez

Trapezul reprezintă un caz particular de patrulater convex, având două laturi opuse paralele și celelalte neparalele. Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distanța dintre cele două baze se numește înălțimea trapezului. Trapezul care are laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Trapezul oarecare - are cele două laturi neparalele inegale, și niciuna din ele nu formează unghi drept cu bazele Trapezul dreptunghic - una din laturile neparalele este perpendiculară pe baze. Formula generală de calcul a ariei trapezului este: semiprodusul între înălțime și suma celor două baze

Trapez isoscel[modificare | modificare sursă]

Trapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente;

  • diagonalele sunt congruente;
  • în cazul în care diagonalele sunt perpendiculare, înălțimea este egală cu linia mijlocie, iar aria este egală cu pătratul înălțimii;
  • laturile neparalele sunt egale fiecare cu radical din suma pătratului înălțimii și pătratului semidiferenței laturilor paralele;
  • aria este produsul dintre linia mijlocie și înățime;
  • unghiurile opuse sunt suplementare.

Proprietăți ale trapezului isoscel[modificare | modificare sursă]

  • Într-un trapez isoscel unghiurile alăturate unei baze sunt congruente.
  • Într-un trapez isoscel ambele diagonale sunt congruente.

Teoreme reciproce[modificare | modificare sursă]

  • Dacă într-un trapez unghiurile alăturate unei baze sunt congruente atunci trapezul e isoscel.
  • Dacă într-un trapez diagonalele sunt congruente atunci trapezul e isoscel.

Vezi și[modificare | modificare sursă]