Teorema medianei

În geometria plană, teorema medianei stabilește o relație între lungimea unei mediane dintr-un triunghi și lungimile laturilor triunghiului. Teorema medianei este un caz particular al teoremei lui Stewart.

Enunț

Fie ΔABC cu M mijlocul laturii (BC). Atunci:

$m_a^2 = \frac{2(b^2 + c^2) - a^2}{4}$,

unde m_a = AM, a = BC, b = AC, c = AB.

Consecințe

Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare unghiului drept este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Vezi și

• Listă de teoreme matematice

Legături externe

• en Wolfram's MathWorld: Stewart's Theorem