Patrulater

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Patrulaterul este un poligon cu patru laturi. Patrulaterele pot fi simple sau complexe, iar cele simple pot fi convexe sau concave.

Patrulatere convexe[modificare | modificare sursă]

Patrulaterele convexe reprezintă cele mai cunoscute patrulatere. Următoarea listă cuprinde câteva dintre acestea:

  • trapezul: două laturi opuse sunt paralele;
  • trapezul isoscel: două laturi sunt paralele și celelalte două sunt congruente; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente;
  • paralelogramul: laturile opuse sunt paralele și congruente două câte două;
  • rombul: paralelogramul cu toate laturile egale; prezintă proprietatea că diagonalele sunt perpendiculare;
  • dreptunghiul: paralelogramul cu toate unghiurile drepte; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente;
  • pătratul: rombul cu toate unghiurile drepte sau dreptunghiul cu toate laturile egale; prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente și perpendiculare;
  • patrulaterul inscriptibil: patrulaterul ale cărui vârfuri aparțin unui cerc; pătratul, dreptunghiul și trapezul isoscel sunt patrulater inscriptibile;
  • patrulaterul circumscriptibil: patrulaterul în care poate fi înscris un cerc. Teorema lui Pithot se referă la acest tip de patrulatere: „Un patrulater convex este circumscriptibil dacă și numai dacă sumele lungimilor laturilor opuse sunt egale”.

Aria patrulaterelor particulare[modificare | modificare sursă]

Trapezul, paralelogramul, dreptunghiul, pătratul și rombul sunt considerate a fi patrulatere particulare.

Aria trapezului[modificare | modificare sursă]

A = h × (B + b) / 2, unde B = baza mare, b = baza mică, h = înălțimea.

Aria paralelogramului[modificare | modificare sursă]

A = b × h, unde b = baza, h = înălțimea.

Aria dreptunghiului[modificare | modificare sursă]

A = l × L, unde l = lățimea, L = lungimea.

Aria pătratului[modificare | modificare sursă]

A = l × l = l2, unde l = latura.

Aria rombului[modificare | modificare sursă]

A = ( d1 × d2 ) / 2, unde d1 și d2 = diagonalele.

Vezi și[modificare | modificare sursă]