Funcție

Pentru alte sensuri, vezi Funcție (dezambiguizare).

În matematică, o funcție este o relație care asociază fiecărui element dintr-o mulțime (domeniul) un singur element dintr-o altă (posibil din aceeași) mulțime (codomeniul). Noțiunea de funcție este fundamentală în aproape toate ramurile matematicii și în toate științele exacte.

Definiție formală

Fie A și B două mulțimi. Notăm cu G produsul lor cartezian : G = A × B.

Fie F o submulțime a lui G.

F este o funcție dacă îndeplinește următoarele două condiții:

1. Pentru orice element x din mulțimea A, există un element y în mulțimea B astfel încât perechea ( x, y ) se află în F.
2. Pentru oricare două perechi ( x₁ , y₁ ) și ( x₁, y₂ ) din F avem y₁ = y₂.

Funcțiile pot fi definite astfel:

• Prin tabel : f : { 4, 5, 6 } → { 1, 2 } ; f ( 4 ) = 1, f ( 5 ) = 2, f ( 6 ) = 1
• Prin formulă : f : R → R ; f ( x ) = 3.x - 1

Referiri

• The Wolfram Functions Site gives formulae and visualizations of many mathematical functions.
• Shodor: Function Flyer, interactive Java applet for graphing and exploring functions.
• xFunctions, a Java applet for exploring functions graphically.
• Draw Function Graphs, online drawing program for mathematical functions.
• Functions from cut-the-knot.
• Function at ProvenMath.
• Comprehensive web-based function graphing & evaluation tool.
• FunctionGame, an educational interactive function guessing game.
• Curvas