Elementele

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Cea mai veche traducere latină existentă a Elementelor, tradusă din arabă, datată în sec. al XIII-lea.[1]

Elementele reprezintă o celebră lucrare a lui Euclid, scrisă cam prin anul 300 î.Hr. și care a influențat întreaga evoluție a matematicii europene. Constituie un tratat de geometrie alcătuit din 13 cărți (sau capitole numite cărți după procedura uzuală în Antichitate), este foarte ordonat și riguros organizat sub forma de definiții, axiome și teoreme (propoziții). Conține și rezultate referitoare la teoria numerelor.

Este cel mai vechi exemplu de expunere sistematică a geometriei ca sistem axiomatic.

Conținut[modificare | modificare sursă]

Cărțile I-IV se ocupă de geometria plană:

  • În tomul I sunt enunțate propozițiile de bază ale geometriei: dreapta, unghiuri, arii, paralelisme, suma unghiurilor unui triunghi, cazurile de egalitate ale triunghiurilor, teorema lui Pitagora
  • Cartea II mai este denumită și Cartea algebrei geometrice, conține sub formă geometrică identități algebrice ca diferența a două pătrate, pătratul unui binom, etc.
  • A III-a carte se ocupă de cerc și proprietățile sale: unghi înscris în cerc, puterea unui punct față de un cerc, tangentă
  • Volumul IV tratează triunghiurile și poligoanele regulate înscrise în cerc.

În cărțile V-X intervin proporțiile:

Cărțile XI-XIII sunt dedicate geometriei în spațiu:

Posteritate[modificare | modificare sursă]

Elementele constituie o capodoperă în ceea ce privește modul în care logica este aplicată în matematică. Demonstrațiile propozițiilor sunt foarte riguroase, numărul de axiome este minim, iar conținutul este foarte bine sistematizat. Toate acestea fac din Elementele o lucrare de referință, valabilă și astăzi.

Celebra lucrare a lui Euclid a influențat mulți oameni de știință ca: Nicolaus Copernic, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Sir Isaac Newton, Albert Einstein.

Lucrarea se situează pe Lista celor mai influente 100 cărți din istoria omenirii (conform criticului Martin Seymour-Smith) și, conform The Guardian, este una din primele zece cărți care au influențat lumea.[2]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Bertrand Russell, A History of Western Philosophy, p.212.
  2. ^ „Ten books that changed the world”

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Bobancu, V., Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
  • Nicolae N. Mihăileanu, Istoria matematicii, vol. 1, Editura Științifică și enciclopedică, București, 1974

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]