Sistem axiomatic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Un sistem axiomatic este format din:

  • - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite și propoziții;
  • - axiome;
  • - reguli de deducție, cu ajutorul cărora se fac demonstațiile; o demonstație este un șir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obține din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducție.

O formulă se numește teză sau teoremă, dacă există o demonstrație care se termină cu ea.

Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulțimea tezelor să nu coincidă cu mulțimea formulelor).

Un sistem axiomatic poate fi:

  • - complet sintactic;
  • - complet semantic;
  • - independent;
  • - deductiv.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974.