Teoremă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Teorema reprezintă o afirmație al cărei adevăr se stabilește prin demonstrație.

Fiecare ramură a matematicii este constituită dintr-un șir de teoreme, demonstrația fiecăreia dintre ele sprijinindu-se pe teorema care o precedă.

Dacă o teoremă se exprimă sub forma:

  • (p implică q) , sau: (dacă p , atunci q) ,

atunci propoziția p se va numi premisă sau (ipoteză), iar propoziția q se va numi concluzie.

Noțiunea se definește riguros în cadrul unui sistem axiomatic. Denumirea a fost folosită inițial de Aristotel.

Teoreme speciale[modificare | modificare sursă]

  • Teoremă reciprocă unei teoreme date, este o teoremă în care:
    • concluzia teoremei date devine premisă, iar
    • premisa teoremei date devine concluzie.
  • Observație. Teorema reciprocă unei teoreme date poate să nu fie adevărată.
  • Teoremă de existență - teoremă care stabilește că există cel puțin un obiect matematic care are o anumită proprietate.
  • Teoremă de unicitate
    • a) - teoremă care stabilește că nu există decât un obiect matematic care are o anumită proprietate,
    • b) - teoremă care stabilește că există cel mult un obiect matematic care are o anumită proprietate.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • DEX, ediția a II-a, Editura Univers Enciclopedic, București 1998
  • Dicționar enciclopedic român, Editura politică, București - 1966.