Pătrat perfect

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare

În matematică, un pătrat perfect, număr pătrat sau număr pătratic‎[1] este un număr întreg care este pătratul unui alt număr. Rădăcina pătrată a unui pătrat perfect este un număr întreg.[2]

Notația obișnuită pentru pătratul unui număr n nu este produsul n × n, ci puterea n2, citită „n la pătrat” sau „n pătrat”. Numele de pătrat provine de la denumirea figurii omonime.

De exemplu, 9 este un pătrat perfect, fiind pătratul lui 3:

32 = 9 Square number 9.png

Un pătrat perfect este, de asemenea, suma a două numere triunghiulare consecutive.

Suma a două numere pătrate perfecte consecutive este un număr centrat pătratic.

Fiecare pătrat perfect impar este, de asemenea, un număr centrat octogonal.

Suma a trei numere pătrate perfecte impare are restul 3 la împărțirea cu 8.

Noțiunea pătrat perfect este implicată în obținerea rădăcinilor ecuației algebrice de gradul doi prin aducerea expresiei algebrice trinom de gradul doi la forma unui pătrat perfect algebric.

Note[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]