Număr tetraedric

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
O piramidă cu lungimea laterală de 5 conține 35 de sfere. Fiecare strat reprezintă unul dintre primele cinci numere triunghiulare.

Un număr tetraedric[1] sau tetraedral[2] este un număr figurativ care reprezintă o piramidă cu o bază triunghiulară și trei laturi, numită tetraedru.[3] Este un număr platonician, o subclasă a numerelor poliedrice sau poliedrale, subclasă la rândul său a numerelor figurative.

Al n-lea număr tetraedric, Ten, este suma primelor n numere triunghiulare, și anume,

Primele numere tetraedrice sunt:

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, ... [4]

Formula[modificare | modificare sursă]

Pascal triangle simplex numbers.svg

Formula pentru al n-lea număr tetraedric poate fi scrisă și ca:[5]

Numerele tetraedrice pot fi exprimate și pe baza coeficienților binomiali (vezi imaginea alăturată):

Numerele tetraedrice pot fi, prin urmare, găsite în a patra poziție, fie din stânga, fie din dreapta în triunghiul lui Pascal.

Note[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]