Număr centrat pătratic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Centered square number 25.svg

Un număr centrat pătratic este un număr figurativ centrat care reprezintă un pătrat cu un punct în centru și toate celelalte puncte care înconjoară centrul în straturi pătratice succesive (este suma acestor puncte).[1] Al n-lea număr centrat pătratic C4 este dat de formula

Cu alte cuvinte un număr centrat pătratic este dat de suma a două pătrate perfecte consecutive.

Primele patru numere centrate pătratice sunt prezentate mai jos:

GrayDot.svg     GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
    GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
    GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
           

Faptul că un număr centrat pătratic este dat de suma a două pătrate perfecte consecutive se poate demonstra cu următoarea reprezentare grafică:

GrayDot.svg     RedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svg
    GrayDot.svg
GrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
    RedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svgGrayDot.svgRedDot.svg
RedDot.svg
           

Primele câteva numere centrate pătratice sunt

1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, ... [2]

Note[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]