Număr piramidal heptagonal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Sari la navigare Sari la căutare
Număr piramidal heptagonal
Nr. total de termeniInfinit
Subșir alNumere piramidale
Formula
Primii termeni1, 8, 26, 60, 115, 196, 308
Index OEIS

Un număr piramidal heptagonal este un număr figurativ care dă numărul de obiecte dintr-o piramidă cu o bază heptagonală.[1][2] Cel de al n-lea număr piramidal heptagonal este egal cu suma primelor n numere heptagonale.

Primele numere piramidale heptagonale sunt:[3][4][5]

1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, 1166, 1508, 1911, 2380, 2920, 3536, 4233, 5016, 5890, 6860, 7931, 9108, 10396, 11800, 13325, 14976, 16758, 18676, 20735, 22940, 25296, 27808, 30481, 33320, 36330, 39516, 42883, 46436, 50180, 54120

Formulă[modificare | modificare sursă]

Formula pentru al n-lea număr piramidal heptagonal este:[1][4][3][5]

Al n-lea număr piramidal heptagonal este suma dintre al n-lea număr piramidal hexagonal și al n–1-lea număr tetraedric.[3]

Funcția generatoare a numerelor piramidale heptagonale este:[2][3]

Șiruri înrudite cu numerele heptagonale piramidale[modificare | modificare sursă]

  • Șirul numerelor heptagonale piramidale impare, primii 10 termeni fiind:[6]
1, 115, 645, 1911, 4233, 7931, 13325, 20735, 30481, 42883
  • Șirul numerelor pentagonale piramidale pare, primii 10 termeni fiind:[7]
8, 26, 60, 196, 308, 456, 880, 1166, 1508, 2380

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ a b en Deza, Elena; Deza, M. (), Figurate Numbers, World Scientific, p. 92, ISBN 9789814355483 
  2. ^ a b en Eric W. Weisstein, Heptagonal Pyramidal Number la MathWorld.
  3. ^ a b c d Șirul A002413 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  4. ^ a b Beiler, Albert H. (), Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains, Courier Dover Publications, p. 194, ISBN 9780486210964 
  5. ^ a b en Neil Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto: Academic Press Inc., 1995, ISBN: 0-12-558630-2, M4498
  6. ^ Șirul A218324 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Șirul A218325 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)