Ecuații de mișcare

Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ Principiul al II-lea al mecanicii
Istorie Cronologie
Ramuri Aplicată Cerească Continuă Dinamică Cinematică Cinetică Statică Statistică
Concepte Accelerație Moment cinetic Cuplu Principiul lui D'Alembert Energie cinetică potențială Forță Sistem de referință Sistem de referință inerțial Impuls Inerție / Moment de inerție Masă Putere mecanică Lucru mecanic Moment Impuls Spațiu Viteză Timp Momentul forței Viteză Muncă virtuală
Formulări Legile lui Newton Mecanică analitică Mecanică lagrangiană Mecanică hamiltoniană Ecuația Hamilton–Jacobi
Subiecte de bază Amortizare Deplasare Ecuații de mișcare Forța aparentă Frecare Oscilator armonic Sistem de referință inerțial / non-inerțial Mișcare (rectilinie) Legea atracției universale Legile lui Newton Viteză relativă Solid rigid Mișcare armonică simplă Vibrație
Rotație Mișcare circulară Forță centripetă Forță centrifugă Forța Coriolis Pendul Viteză de rotație Accelerație unghiulară / Viteză unghiulară
Oameni de știință Galileo Huygens Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
Categorii Mecanică clasică

Ecuațiile de mișcare sunt ecuații care descriu mișcarea unui obiect fizic funcție de timp. Sunt de obicei ecuații diferențiale. Descrierea mișcării se poate face cinematic sau dinamic.

Ecuații de mișcare a particulelor electrizate

ipoteze :

• sistem de referință galilean
• neglijarea forțelor de greutate și frecare

forța ${\vec {f}}_{(M)}$ aplicată particulei $M$ : ${\vec {f}}_{(M)}=q.{\vec {E}}+q.({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})$

${\vec {f}}_{(M)}=m.{\vec {a}}=q.{\vec {E}}+q.({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})$

cu ${\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$, accelerație.

rezultă trei ecuații :
$m.{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=q.{E_{x}}+q.(v_{y}.B_{z}-v_{z}.B_{y})$
$m.{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=q.{E_{y}}+q.(-(v_{x}.B_{z}-v_{z}.B_{x})$
$m.{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=q.{E_{z}}+q.(v_{x}.B_{y}-v_{y}.B_{x})$

cu $E_{x},E_{y},E_{z}$, $B_{x},B_{y},B_{z}$ și $v_{x},v_{y},v_{z}$ coordonate carteziene spațiale ale câmpurilor ${\vec {E}}$, ${\vec {B}}$ și ${\vec {v}}$.

Vezi și

• Curent electric
• Curentul Birkeland
• Forța Lorentz
• Centura de radiații Van Allen