Niels Henrik Abel

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel
Date personale
Născut5 august 1802
Findo, Norvegia
Decedat6 aprilie 1829
Froland, Norvegia, la vârsta de 26 de ani
Cauza decesuluicauze naturale (tuberculoză) Modificați la Wikidata
PărințiSøren Georg Abel[*][[Søren Georg Abel (Norwegian priest and politician)|​]] Modificați la Wikidata
Partener(i)Christine Kemp
Naționalitate norvegiană
Cetățenie Norvegia Modificați la Wikidata
Religieluteran
Ocupațiematematician
cadru didactic universitar[*] Modificați la Wikidata
Limbi vorbitelimba norvegiană[1][2]
limba franceză[2] Modificați la Wikidata
Activitate
RezidențăNorvegia
Domeniuteoria grupurilor
calcul infinitezimal  Modificați la Wikidata
InstituțieUniversitatea Regală Fredericiană
Alma MaterUniversitatea Franței[*]
Oslo katedralskole[*][[Oslo katedralskole (school in Norway)|​]]  Modificați la Wikidata
OrganizațiiDet Kongelige Norske Videnskabers Selskab[*][[Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab (academy of sciences)|​]]  Modificați la Wikidata
Cunoscut pentruGrup abelian, Funcție abeliană, Teorema lui Abel
Semnătură
Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (n. 5 august 1802, Findo - d. 6 aprilie 1829, Froland) a fost un matematician norvegian. Deși a avut o viață scurtă, contribuțiile sale în algebră și teoria funcțiilor sunt deosebit de numeroase, fiind pionier în dezvoltarea unor ramuri ale matematicii moderne.

Date biografice[modificare | modificare sursă]

Aptitudinea pentru matematică și-o dovedește încă din tinerețe.

În 1822 se înscrie la Universitatea Christiania; totuși a studiat matematica aproape în întregime de unul singur. După absolvire a studiat la Berlin și Paris. În Berlin a întâlnit și a fost ajutat de A. Crelle, fondator a Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik și a participat la fondarea acestui jurnal. Deși a făcut o muncă admirabilă la Paris, nu a câștigat faima pe care o merita. S-a întors în Norvegia în mai 1827 dar, fără a găsi o slujbă, a fost obligat să înfrunte sărăcia în timp ce își continua cercetarea. A murit la 26 de ani de tuberculoză.

Opera[modificare | modificare sursă]

Încă de la 19 ani Abel a arătat că ecuațiile de ordin mai mare sau egal ca 5 nu sunt rezolvabile algebric. A demonstrat că ecuațiile abeliene pot fi rezolvate algebric, a contribuit la teoria seriilor binomiale și a seriilor infinite în general, la teoria funcțiilor eliptice, introducerea integralelor abeliene și la stabilirea teoremei lui Abel.

În 1824 a demonstrat că este imposibil de găsit soluții ale ecuațiilor de grad mai mare decât patru (în forma lor generală) cu ajutorul radicalilor (teorema Abel-Ruffini). În 1825 a descoperit funcțiile eliptice, publicând rezultate obținute în 1827. În același timp cu Carl Jacobi, a pus bazele studiului funcțiilor eliptice și a cercetat integralele care-i poartă numele (1825 - 1826). A stabilit dubla periodicitate a funcțiilor de acest tip și teorema de adițiune, acel "monumentum aere perennius" (un monument mai trainic decât bronzul) cum a denumit-o A.M. Legendre .

Teorema generalizată privește o clasă de integrale de forma unde este o funcție rațională, iar y o funcție algebrică. Abel a arătat că între limitele unor astfel de integrale există o relație de tip:

Pe acestea le-a numit Jacobi "integrale abeliene".

În 1826 Abel a dat un exemplu de ecuație integrală: să se găsească curba descrisă de o masă, atunci când aceasta alunecă de-a lungul curbei dintr-o poziție de repaus către punctul cel mai de jos, timpul pentru a ajunge în punctul respectiv fiind cunoscut.

Cu ocazia apariției controversei în legătură cu seriile divergente, Abel a afirmat că acestea "sunt, în totalitatea lor, o invenție a diavolului", ca urmare a faptului că descoperirea acestora a produs confuzii și haos.

Abel s-a mai ocupat de funcțiile transcendente, de seriile binomiale (1826), de generalizarea binomului lui Newton, de funcțiile de mărime complexe, de funcțiile hipereliptice.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Autoritatea BnF, accesat în  
  2. ^ a b CONOR[*][[CONOR (authority control file for author and corporate names in Slovene system COBISS)|​]]  Verificați valoarea |titlelink= (ajutor)