Grup abelian

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ și desemnează orice operație binară definită pe o mulțime M, închisa în raport cu acestă mulțime, și care îndeplinește:

pentru orice x,y din M: x ~ y = y ~ x, unde prin "~" s-a desemnat operația binară în cauză.

De exemplu, adunarea numerelor reale este o operație comutativă (abeliană), pentru că:

x + y = y + x, oricare ar fi x,y din R.