Grup abelian

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ şi desemnează orice operaţie binară definită pe o mulţime M, închisa în raport cu acestă mulţime, şi care îndeplineşte:

pentru orice x,y din M: x ~ y = y ~ x, unde prin "~" s-a desemnat operaţia binară în cauză.

De exemplu, adunarea numerelor reale este o operaţie comutativă (abeliană), pentru că:

x + y = y + x, oricare ar fi x,y din R.