Funcție eliptică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Funcțiile eliptice au fost introduse ca funcții inverse ale integralelor eliptice de Carl Gustav Jacob Jacobi.

Prin introducerea integralelor eliptice complete de prima speță ( sau specie ) notata K ,se face conexiunea cu noțiunea de funcție dublu periodică având ca perioade numerele 4K si 2K',unde K' este integrala eliptică completă de modul complementar k' , modulul integralei eliptice K fiind notat prin litera k; intre k si k'există următoarea relație matematică : suma pătratelor acestor numere este egala cu 1 ;dacă se notează prin u argumentul funcției dublu periodice ,atunci prima funcție eliptică care se supune condiției de mai sus ,introdusă de Jabobi se notează prin z =sn(u) ,și se numește sinusul eliptic ,urmând celelalte ,care au un numar de proprietați în domeniul de olomorfie ;ulterior se pot stabili câteva relații cu noile funcții care se introduc ;printre altele s-a introdus și funcția ζ(u)=σ'(u)/σ(u) încât să avem pgotic=-ζ'(u);

Note[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

(Smirnov,Piskunov, Sikorski, Juravski ,Emde,Jahnke,aplicații la studiul mișcărilor sub baraje poroase, St.I.Gheorghiță,mircea h.orasanu)