Adrien-Marie Legendre

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Adrien-Marie Legendre, caricatură de Julien-Léopold Boilly

Adrien-Marie Legendre (n. 18 septembrie 1752 - d. 10 ianuarie 1833) a fost matematician francez, cunoscut pentru contribuțiile sale în domeniile: statistică, teoria numerelor, algebră abstractă și analiză matematică.

Biografie[modificare | modificare sursă]

Adrien - Marie Legendre sa născut la Paris ( sau, eventual , în Toulouse , în funcție de surse ) la 18 septembrie 1752 într-o familie bogată . El a fost dat o educație excelentă de la Mazarin Collège de la Paris , apărarea tezei sale în fizică și matematică în 1770 . Din 1775-1780 a predat la Școala Militară din Paris , iar din 1795 de la Ecole Normale , și a fost asociat cu Bureau des longitudini . In 1782 , el a câștigat premiul oferit de Academia din Berlin pentru tratatul său pe proiectile în mass-media rezistente , care l-au adus în atenția Lagrange .

În 1783 , el a devenit un adjunct al Académie des Sciences , și un associé în 1785 . In 1789 a fost ales membru al Royal Society . [ 2 ] În timpul Revoluției Franceze , în 1793 , și-a pierdut averea privată , dar a fost capabil să pună afacerile în ordine , cu ajutorul soției sale , Marguerite - Claudine Couhin , care sa casatorit in acelasi an . In 1795 el a devenit unul dintre cei șase membri ai secțiunii de matematică a reconstituite Academia de stiinte , numit Institut National des Sciences et des Arts , și mai târziu , în 1803 , a secțiunii Geometrie ca reorganizat sub Napoleon . În 1824 , ca urmare a refuzului de a vota pentru candidatul guvernului de la Institut National , Legendre a fost lipsit de Ministre de L' INTERIEUR a guvernului ultraroyalist , contele de Corbiere , din pensia lui de la Scoala Militara , unde a avut a servit 1799-1815 ca matematica examinator pentru absolvirea studenți de artilerie . Acest lucru a fost parțial restabilit cu schimbarea de guvern în 1828 și în 1831 a fost numit un ofițer al Legiunii de Onoare .

A murit la Paris la 09 ianuarie 1833 , după o boală lungă și dureroasă . Văduvă Legendre a făcut un cult din memoria sa , păstrarea cu grijă bunurile sale . La moartea ei , în 1856 , a plecat de casă de țară trecută în satul Auteuil în cazul în care cuplul a trăit și sunt îngropate .

Numele lui este unul dintre cele 72 de nume înscrise pe Turnul Eiffel .

Urmează Colegiul Mazarin, unde studiază fizica. În perioada 1775-1780 frecventează Academia Militară din Paris, dar înclinația către matematică îl poartă spre studiul acesteia.

În 1782 este ales membru al Academiei Franceze de Științe.

Activitatea stiintifica[modificare | modificare sursă]

Cele mai multe din munca sa a fost adus la perfecțiune de către alții : munca sa la rădăcinile de polinoame inspirat teoria Galois , munca lui Abel pe functii eliptice a fost construit pe a lui Legendre , o parte din munca lui Gauss " în statistici și teoria numerelor completat că de Legendre . El a dezvoltat metoda celor mai mici pătrate , care are aplicabilitate largă în regresie liniară , Signal Processing , statistici , și curba de montaj , acest lucru a fost publicat în 1806 ca un apendice la cartea sa cu privire la căile de comete . Astăzi , " metoda celor mai mici pătrate ", termenul este folosit ca o traducere directă din limba franceză " méthode des moindres Carrés " .

În 1830 el a dat o dovadă de ultima teorema a lui Fermat pentru exponent n = 5 , care a fost , de asemenea, dovedit de Lejeune Dirichlet în 1828 .

În teoria numerelor , el a presupus legea reciprocității pătratice , ulterior s-au dovedit de Gauss , în legătură cu aceasta , simbolul Legendre este numit dupa el . De asemenea, el a făcut munca de pionierat pe distribuirea de numere prime , precum și cu privire la aplicarea de analiză la teoria numerelor . Lui 1798 presupunere de numărul teorema Primul a fost riguros dovedit de Hadamard și de la Vallée - Poussin în 1896 .

Legendre a făcut o cantitate impresionanta de lucru asupra funcțiilor eliptice , inclusiv clasificarea integrale eliptice , dar ea a avut un accident vascular cerebral lui Abel de geniu pentru a studia inversele de funcții Jacobi și rezolva problema complet .

El este cunoscut pentru transformarea Legendre , care este folosit pentru a merge de la Lagrangianul la formularea Hamiltonianul de mecanicii clasice . In termodinamica este de asemenea folosit pentru a obțineentalpia și Helmholtz și Gibbs energiile (gratuite) deenergie internă . El este, de asemenea namegiver a polinoamele Legendre , soluții la ecuații diferențiale Legendre , care apar frecvent în aplicații de fizica si inginerie , de exemplu, electrostatică .

Legendre este cel mai bine cunoscut ca autor al elementelor de géométrie , care a fost publicat în 1794 și a fost lider textul elementare cu privire la tema de aproximativ 100 de ani. Acest text foarte mult rearanjate și a simplificat multe dintre propunerile de la Elementele lui Euclid pentru a crea o carte mult mai eficient .

Opera[modificare | modificare sursă]

Timp de două secole, până la descoperirea recentă a erorii în 2005, cărți, picturi și articole au demonstrat în mod incorect o vedere laterală portret al obscur politician francez Louis Legendre (1752-1797), ca și cea a matematicianului Legendre. Eroarea a apărut din faptul că schița a fost etichetat pur și simplu "Legendre". Portretul cunoscut doar de Legendre, recent descoperite, este găsit în 1820 cartea Album de 73 de portrete-taxa acuarelă des ocupat funcții de I'Institut, o carte de caricaturi de șaptezeci și trei de membri ai Institut de France din Paris de către artistul francez Julien-Leopold Boilly după cum se arată mai jos: [3]

Onoruri

Crater Legendre Luna este numit dupa el.

Main-centura de asteroizi 26950 Legendre este numit dupa el.

Aritmetică[modificare | modificare sursă]

Analiză[modificare | modificare sursă]

Eseu [edit]

1782 Cercetări privind traiectoria de proiectile în mass-media rezistente (premiu pe proiectile offert de Academia din Berlin)


Mecanică[modificare | modificare sursă]

Scrieri[modificare | modificare sursă]

Cărți [edit]

Elemente de geometrie manual 1794 

Eseu despre teoria numerelor 1797-8 ("An VI"), 2 ed. în două vol. 1808 3rd ed. în 2 volume. 1830 

Noi metode pentru determinarea orbitelor cometelor, 1805 

Exerciții de calcul Integral, carte în trei volume în 1811, 1817 și 1819 

Funcții tratat eliptice, carte în trei volume în 1825, 1826 și 1830


Amintiri din istorie al Academiei Regale de Științe [edit]

1783 Pe atragerea de sferoide omogene (spune să conțină poligoane Legendre) 

1784 Cercetări privind cifra de planete p. 370 

1785 de cercetare de analiză nedeterminată p.. 465 (teoria numerelor) 

1786 Scurtă privire la modul de a distinge Maxima Minimele în calculul variatiilor p. 7 (ca Legendre) 

1786 Memorandum de integrare prin arce eliptice p. 616 (ca sexul) 

1786 Al doilea Memorandum privind integrarea de arce eliptice p. 644 

1787 Integrarea unor diferențe ecuatii parțială (Legendre transforma)

În memorie prezentate de diferiți oameni de știință de la Academia de Științe a Institutului de Franța [ edit ]

1806 Noua formula pentru a reduce distanțele de la distanță aparent real al Lunii fata de Soare sau de o stea ( 30-54 )

1807 Analiza de triunghiuri marcate pe suprafața de un sferoid ( 130-161 )

Volume 10 Cercetare Definește diferite tipuri de integrale ( 416-509 )

1819 Metoda celor mai mici pătrate pentru a găsi mediul cel mai probabil între rezultatele diferitelor observații ( 149-154 ) , Memoir pe atragerea de ellipsoids omogene ( 155-183 )

1823 Cercetări privind unele obiecte Analiza nedeterminată și în special pe teorema lui Fermat ( 1-60 )

1828 de memorie pe determinarea funcțiilor Y și Z , care satisfac ecuația 4 (X ^ n - 1 ) = ( X - 1 ) ( Y ^ 2 + ^ 2 -NZ ) , unde n este un număr 4i prim +1 ( 81-100 )

Reflecții pe 1833 moduri diferite de a demonstra teoria sau teorema paralèles de suma celor trei unghiuri ale triunghiului , cu o placă ( 367-412 )

Posteritate[modificare | modificare sursă]

A fost cavaler al Legiunii de Onoare, membru al Academiei de Științe. Un crater de pe Lună îi poartă numele. Numele său este înscris pe Turnul Eiffel.

A se vedea, de asemenea, [edit]


Lista de lucruri numite eficiente Adrien-Marie Legendre 

Polinoame Legendre asociate 

Algoritmul Gauss-Legendre 

Constanta lui Legendre 

Formula dublarea Legendre 

Ecuație Legendre în teoria numerelor 

Funcții Legendre 

Integrale eliptice a lui Legendre de relație funcțională 

Ecuație diferențială lui Legendre 

Conjectura lui Legendre 

Legendre sită 

subvarietate Legendrian 

simbolul Legendre 

Teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice 

Teorema Saccheri-Legendre


Note[modificare | modificare sursă]

^ Mergi până la: un Duren b, Peter (decembrie 2009). "Schimbarea Faces: Portretul greșită a Legendre." Anunțurile de AMS 56 (11): 1440-1443, 1455.

Sari ^ "Biblioteca și Arhiva". Royal Society. Adus de 2012-08-06. 

^ Mergi până la: a b Boilly, Julien Leopold. (1820). Album de 73 acuarelă portrete membri de sarcină ale Institutului (acuarelă portret # 29). GL Utility al Institutului Franței.

Adevărata față a Adrien - Marie Legendre ( Portretul lui Legendre )

O'Connor , John J. , Robertson , Edmund F. , " Adrien - Marie Legendre " , MacTutor Istoria arhiva Matematică , Universitatea din St Andrews .

Biografia la lui Fermat Teorema Ultima Blog

Referințe pentru Adrien - Marie Legendre

( Franceză ) Elemente de geometrie ( Paris : F. Didot , 1817 )

Elemente de geometrie și trigonometrie , din lucrările lui A. Dl Legendre . Revizuite și adaptate la cursul de instruire matematică în Statele Unite , de Charles Davies . ( New York : . AS Barnes & Co , 1858 ) : traducerea engleză a textului de mai sus

Memoriile metoda celor mai mici pătrate , și atragerea de ellipsoids omogene ( 1830 )

Teoria numerelor ( Paris : Firmin - Didot , 1830 )

Tratatul de functii eliptice și integrale Eulerian ( Paris : Huzard - Courcier , 1825-1828 )

Noi metode pentru determinarea orbitelor cometelor ( Paris : Courcier , 1806 )

Eseu despre teoria numerelor ( Paris : Duprat , 1798 )

Exerciții V.3 Calcul Integral ( Paris : Courcier 1816 )

Corespondență matematic cu Legendre în C. G. J. Jacobis Gesammelte Werke ( Berlin 1852 )

Încorporează material de pe acest articol Adrien - Marie Legendre pe PlanetMath , Toate care este licențiat sub Creative Commons Attribution / -Share Alike License.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Bell, E. T. - Les grands mathématiciens
  • Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974

Legendre a venit dintr-o familie bogată și a primit o educație de calitate în matematică și fizică la Mazarin Collège de la Paris .

În 18 Legendre susținut teza de la matematică și fizică la Colegiul Mazarin .

Din 1775 până în 1780 a predat la Ecole Militaire Laplace .

Munca sa Recherches sur la Trajectoire proiectile dance les REZISTENTE milieux a castigat premiul pe 1782 proiectile organizate de Academia din Berlin . Acest lucru a impulsionat cariera de Legendre .

In 1783 a fost numit asistent la Academia de Științe , atunci când umplerea gol Laplace a fost promovat să se asocieze . Lucrări publicate în diverse domenii : mecanica cereasca ( planètes figura Recherches sur la decembrie ( 1784 ) ) , teoria numerelor ( RECHERCHES de nedeterminată Analiza ( 1785 ) ) , teoria functiilor eliptice ( lucru pe integralele eliptice ( 1786 ) )

În 1785 el a fost asociat cu academia și în 1787 el a fost un membru al echipei a cărui sarcină era să colaboreze cu Observatorul Regal din Greenwich . Activitatea desfășurată de acest observator a fost ales membru al Societatii Regale din Londra și se termină în publicarea Memoire sur les operațiuni Dont trigonometric depinde de rezultatele Terre cifră care conține teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice .

Legendre 1791 a devenit membru al comitetului de măsuri și greutăți . Când școala a fost închisă în 1793 pentru că a avut dificultăți în Legendre pierdut de capital care a oferit o viață confortabilă .

1792 începe sarcina importanta de a produce mese logaritmice și trigonometrice , Cadastrul . Legendre și Prony au fost îndreptate secțiunea matematică a proiectului , împreună cu Carnot și alți matematicieni . Au fost între 70 și 80 de asistenți și lucrarea a durat până în 1801 .

In 1794 , el a publicat Elemente de geometrie a fost manualul elementar pe această temă de câteva sute de ani .

Când Academia a fost deschis din nou în 1795 sub numele de Institutul National des Sciences et des Arts Legendre a fost unul din șase membri ai secțiunea matematică . Napoleon I în 1803 , Institutul a fost reorganizat și a creat o secțiune unde era geometrie Legendre .

Legendre a publicat în 1806 o carte cu privire la modul de a determina orbitele cometelor , A aparut metoda celor mai mici pătrate a datelor se potrivește curbei de orbita cometei . Gauss a publicat versiune a acestei metode în 1809 , dar a recunoscut că această metodă a apărut în cartea Legendre , a pretins a fi autorul . A durut foarte Legendre , care a luptat timp de mulți ani este recunoscut pentru dreptul lor .

În 1808 Legendre a publicat oa doua versiune de numere Theorie decembrie , care a fost o îmbunătățire considerabilă de la prima ediție din 1798 . Deoarece , de exemplu , Gauss a criticat pe bună dreptate la testul de legea de reciprocitate pătratice .

Cel mai important lucru de functii eliptice Legendre a apărut în cartea Exercitii du integrale care au apărut în trei volume ( 1811 , 1817 și 1819 ), a fost republicat în luna noiembrie 1824.

Nu este mulțumit cu această reemitere reemitere 1825 a început acest lucru nou , de asemenea, publicată în trei volume ( 1825,1826,1830 ) . Cu toate acestea Legendre nu a avut niciodată o înțelegere clară a Jacobi și Abel sau la scurt timp după publicarea acestui document a fost deja depășite .

În 1824 Legendre au refuzat să voteze pentru candidatul propus de Institutul National al Guvernului . Ca rezultat, el a retras pensia lui și a murit în sărăcie .

Elementele de geometrie Legendre

Geometria a fost într -o stare jalnică , care a determinat Legendre elemente de scris geometrie ( 1794 ) . Care sa dovedit a fi un manual care a avut o mulțime de succes și influență . Acest lucru este demonstrat de faptul că de douăzeci de ediții ale acestei lucrări a apărut în viață Legendre și că Davies " Legendre ( numele cărții în America ), ajunge să fie un sinonim pentru geometrie în America .

Integralele eliptice

În tratatele sale Legendre a introdus numele " Eulerian integrală ", pentru a desemna functiile beta si gamma . Am creat qualques instrumente de bază de analiză , care s-au dovedit atât de util pentru fizicieni și matematicieni , care transporta numele lui de atunci . Printre acestea se numără funcțiile Legendre , care sunt soluții ale ecuației diferențiale Legendre Soluțiile acestei ecuații polinomiale valori întregi pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre .

Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratură , unde R este o funcție rațională este rădăcina pătrată a unui polinom în x în clasa a treia sau a patra trei forme canonice care poartă numele său . Integrale eliptice deprimul și al doilea condiment sub forma Legendre sunt :

și

respectiv unde K2 < 1 . A treia specie este un pic mai complicat și , din acest motiv nu este reprodus aici .

Aceste integrale sunt foarte importante . De exemplu, pentru a rezolva ecuația de mișcare a pendulului apare în mod natural parte integrantă eliptice primul condiment Legendre .

Teoria numerelor

Legendre , de asemenea, menționat în teoria numerelor . A atras mai ales " ultima teorema a lui Fermat ", care a dat o demonstrație pentru n = 5 .

De asemenea, teorema foarte important asupra congruences este cunoscut sub numele de legea reciprocitate patratica care spune că în cazul în care p și q sunt numere prime ( 2 ), atunci congruența și sunt fie ambele sunt rezolvabile sau de nerezolvat , cu excepția cazului ambele p și q sunt de forma 4n 3 , care sunt rezolvabile , iar celălalt nu .

Legendre notație că acesta este de forma :

unde simbolul Legendre reprezintă 1 sau -1 , în funcție de congruența este rezolvabilă sau nu x .

De asemenea, el a presupus că ( n ) ( numărul de numere prime mai mici decât numărul natural) se apropie :

Se apropie de formularea exactă este cunoscută cu numele de teorema număr prim , care prevede că :

nu s-au dovedit până în 1896 .

In final am arătat de asemenea că nu există nici o funcție rațională algebrică care are ca valori primează întotdeauna .

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]