Momentul forței

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
(Redirecționat de la Momentul forţei)
Salt la: Navigare, căutare
Relaţia dintre forţă (F) şi momentul forţei (τ) în cazul unui corp în rotaţie

Momentul forței este o mărime fizică vectorială ce exprimă cantitativ efectul de rotație al unei forțe asupra unui corp. Este important în functionarea unor aparate de zbor ca de exemplu elicopterul.

Momentul unei forțe în raport cu un punct[modificare | modificare sursă]

Momentul unei forţe în raport cu un punct

Momentul forței  \vec F în raport cu punctul O reprezintă produsul vectorial dintre vectorul de poziție care unește punctul O cu un punct oarecare de pe suportul forței și forță:

 \vec M_0 = \vec r \times \vec F.

Caracteristicile vectorului moment:

  • originea este în O;
  • direcția este normală pe planul format de O și suportul forței;
  • sensul este corespunzător triedrului drept;
  • mărimea (modulul) acestuia este:
 |  \vec M_0 |  = | \vec F | \cdot d,

unde d = OB se numește brațul forței.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

  • Dacă punctul O se află pe dreapta suport a forței, atunci:
 \vec M_0 = 0.
  • Punctul de aplicație al forței se deplasează pe dreapta suport a acesteia (Δ).
  • Punctul O se deplasează pe o dreaptă paralelă cu (Δ).
  • Momentul unei forțe se schimbă dacă se schimbă polul din O în O1:
 \vec M_{01} = \vec {O_1 A} \times \vec F = (\vec {O_1 O} + \vec {OA}  ) \times \vec F = \vec M_0 + \vec {O_1 O} \times F .
Momentul unei forţe în raport cu o axă

Momentul unei forțe în raport cu o axă[modificare | modificare sursă]

Componentele forţei

Momentul unei forțe în raport cu o axă, de versor  \vec u , este proiecția pe acea axă a momentului forței calculat în raport cu un punct oarecare al axei respective:

 M_{\Delta} = \vec M_0 \cdot \vec u = (\vec r \times \vec F) \cdot \vec u.

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

  •  M_{\Delta} =0 dacă cei trei vectori sunt coplanari: forța este paralelă cu axa Δ sau suportul forței intersectează axa.
  •  M_{\Delta} =0 nu depinde de alegerea punctului O pe axa Δ:

Astfel, dacă se consideră un alt punct O1:

 M'_{\Delta} = (\vec {O_1A} \times \vec F) \cdot \vec u = [(\vec {O_1 O} + \vec r ) \times \vec F]  \cdot \vec u = M_{\Delta}.
  • Momentul unei forțe în raport cu o axă Δ este egal cu mărime momentului produs de componenta forței dintr-un plan normal pe axă, calculat în raport cu punctul în care axa Δ intersectează planul normal:
 M_{\Delta} =  ( \vec {OA} \times \vec F) \cdot \vec u = [ \vec {OA} \times (\vec F_{\perp} + \vec F_{\| })] \cdot u = (\vec {OA} \times \vec F_{\perp}) \cdot \vec u = \pm | \vec r \times \vec F_{\perp} |.

Terminologie[modificare | modificare sursă]

  • Momentul forței este tradițional notat de fizicienii români cu MF, spre deosebire de fizicienii anglofoni, care îl notează cu litera greacă tau (τ).
  • Inginerii români numesc momentul forței, în unele contexte, cuplu.

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Mercheș, Ioan și Burlacu, Lucian: Mecanică analitică și a mediilor deformabile, Editura didactică și pedagogică, București, 1983.