Viteză unghiulară

Viteza unghiulară este în fizică, o mărime vectorială axială, având modulul egal cu limita raportului dintre unghiul orientat $\scriptstyle\Delta \theta$, descris de raza vectoare, și intervalul de timp corespunzător $\scriptstyle\Delta t$, când acest timp tinde la zero. Direcția vectorului viteză unghiulară coincide cu axa de rotație, iar sensul lui este dat de regula burghiului. Unitatea de măsură în SI este radianul pe secundă (rad/s). Relația de definiție pentru vectorul vitezei unghiulare este dată de expresia:

Reprezentarea tridimensională a unei mişcări circulare

$\vec \omega =\lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\vec {\Delta \theta}}{\Delta t}= \frac{d \vec \theta}{dt}$

Viteza unghiulară scalară se definește ca unghiul la centru măturat de raza vectoare în unitatea de timp.

$\omega =\lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{{\Delta \theta}}{\Delta t}= \frac{d \theta}{dt}$

Pentru mișcarea circulară uniformă, viteza unghiulară este constantă și se exprimă prin relația:

$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}= \frac{2\pi}{T}= 2 \pi \cdot \nu$

Viteza unghiulară medie reală

În fizică, viteza unghiulară medie reală este viteza unghiulară a unei mișcări circulare uniforme care descrie același unghi la centru corespunzător unei perioade ca și mișcarea reală neuniformă. Pentru orbite necirculare la care viteza unghiulară instantanee este variabilă este convenabil a se considera o miscare medie pe orbita necirculară care ar corespunde unei viteze unghiulare constante. Dacă $\scriptstyle \omega$ este viteza unghiulară reală și $\scriptstyle T$ este perioada, atunci viteza unghiulară medie reală se calculează cu ajutorul formulei:

$\omega_{medr}=\frac {\int_{0}^{T} \omega(t) dt}{T}$

Componente

$\omega = \frac{d\phi}{dt}$

Realtia cu viteza tangentială e:

$\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}$

Formulă explicită pentru v_⊥ funcție de v si θ e:

$\mathrm{v}_\perp=|\mathrm{\mathbf{v}}|\,\sin(\theta).$

Din formulele de mai sus ω rezultă:

$\omega=\frac{|\mathrm{\mathbf{v}}|\sin(\theta)}{|\mathrm{\mathbf{r}}|}.$

Frecvența unghiulară

Este o generalizare a vitezei unghiulare pentru fenomene periodice.

Vezi și

• Viteză areolară
• Anomalie medie
• Anomalie excentrică
• Teorema lui Bertrand
• Teorema lui Siacci
• Accelerație unghiulară
• Accelerație areolară
• Legile lui Kepler

Bibliografie

• Dicționar de fizică, Editura enciclopedică română, București, 1972, (pag.524)