Lucru mecanic

Lucrul mecanic este o mărime fizică definită ca produsul dintre componenta forței care acționează asupra unui corp în direcția deplasării punctului ei de aplicație și mărimea acestei deplasări. E o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului.

Terminologie

Termenul de lucru (mecanic) al unei forțe a fost utilizat pentru prima oară într-un articol din 1826 al matematicianului și inginerului mecanic francez Gaspard-Gustave Coriolis și apoi în cartea Du calcul de l'effet des machines din 1829 a aceluiași autor.Înainte de denumirea dată de Coriolis, Carnot se referea la acest concept cu numele putere motrice in lucrarea sa din 1824 Despre puterea motrice a focului (Sur la puissance motrice du feu). Denumirea de lucru mecanic a fost introdusă de Jean-Victor Poncelet.

Variația energiei unui sistem

Efectuarea unui lucru mecanic asupra unui (respectiv, de către un) sistem fizic duce la modificarea energiei sistemului cu o cantitate egală cu lucrul mecanic efectuat asupra sistemului (respectiv, de către sistem). Așadar, lucrul mecanic este o formă a schimbului de energie între un sistem și lumea înconjurătoare.

Definirea matematică generală

Lucrul mecanic al unei forțe necoliniare cu deplasarea.

Pentru o forță constantă $\vec F$ care își deplasează punctul de aplicație după un segment de dreaptă $\vec{s}$, lucrul mecanic efectuat L este egal cu produsul scalar:

$L=\vec F \cdot \vec s = F\,s \cdot \cos \alpha$

unde α este unghiul dintre direcția forței și direcția de deplasare. Lucrul mecanic este pozitiv dacă punctul de aplicație se deplasează în același sens cu forța (α<90°), negativ dacă punctul de aplicație se deplasează în sens invers forței (α>90°) și nul dacă punctul de aplicație este fix sau se deplasează perpendicular pe direcția forței (α=90°).

În cazul general, lucrul mecanic este definit ca o integrală curbilinie:

$L = \int_{P1}^{P2} \vec F \mathrm{d} \vec s = \int_{P1}^{P2} F \mathrm{d} s \cos \alpha$

unde $\vec s$ este vectorul de poziție al punctului de aplicație al forței, iar P1 și P2 sunt pozițiile inițială și finală ale deplasării.

Formulă dimensională și unități de măsură

Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru lucru mecanic se scrie sub forma:

$[ L ]= [F][s]= M \cdot L^2 \cdot T^{-2}$

Adică dimensiunea fizică a lucrului mecanic este masă ori lungime la pătrat ori timpul la puterea minus doi.

În Sistemul Internațional de Măsuri forța se măsoară în newtoni și lungimea în metri, rezultă că unitatea de măsură pentru lucru mecanic este:

$[ L ]_{SI}= [F]_{SI}[s]_{SI}= N \cdot m = J (joule)$

În SI, lucrul mecanic se măsoară deci în joule, notat prin litera J, care este egal cu newton ori metru. Lucrul mecanic de un joule este efectuat de o forță de un newton, atunci când produce o deplasare de un metru a punctului său de aplicație paralel și în același sens cu vectorul forță .

În sistemul de măsuri tolerat, cgs, unitatea de măsură este $\scriptstyle [ L ]_{cgs}= [F]_{cgs}[s]_{cgs}=dyn\cdot cm= erg$, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: $\scriptstyle 1 J=10^7 erg$ sau reciproc: $\scriptstyle 1 erg=10^{-7} J$.

Bibliografie

• Șerban Țițeica: Termodinamica, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1982.
• George C. Moisil: Termodinamica, Editura Academiei RSR, București, 1988.
• Stoian Petrescu: Principiile termodinamicii, Editura Tehnică, București, 1986.
• Eugen Toma Introducere în astrofizică, Editura Tehnică, București, 1980

Vezi și

• Mecanica solidelor
• Momentul forței
• Căldură
• Forță
• Deplasare
• Joule