Lucru mecanic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Lucrul mecanic este o mărime fizică definită ca produsul dintre componenta forței care acționează asupra unui corp în direcția deplasării punctului ei de aplicație și mărimea drumului parcurs. [1] E o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului. Lucrul mecanic este o mărime fizică derivată, scalară, extensivă în raport cu drumul, având caracter de mărime de transformare legată de variația mărimii de stare energie. Analitic, lucrul mecanic elementar efectuat pentru un drum infinitezimal  \scriptstyle d \vec r se definește ca produsul scalar al forței și deplasării (drumului infinitezimal): \scriptstyle  \delta L=\vec F \cdot d \vec r = F\,dr \cdot \cos \alpha . În general, lucrul mecanic nu admite diferențială totală exactă decât în anumite cazuri speciale cum ar fi mișcarea sub acțiunea forțelor conservative.

Terminologie[modificare | modificare sursă]

Termenul de lucru (în franceză travail) al unei forțe a fost utilizat pentru prima oară într-un articol din 1826 al matematicianului și inginerului mecanic francez Gaspard-Gustave Coriolis și apoi în cartea Du calcul de l'effet des machines din 1829 a aceluiași autor.[2][3]Înainte de denumirea dată de Coriolis, Carnot se referea la acest concept cu numele putere motrice în lucrarea sa din 1824 Despre puterea motrice a focului (Sur la puissance motrice du feu). Denumirea de lucru mecanic a fost introdusă de Jean-Victor Poncelet.

Variația energiei unui sistem[modificare | modificare sursă]

Efectuarea unui lucru mecanic asupra unui (respectiv, de către un) sistem fizic duce la modificarea energiei sistemului cu o cantitate egală cu lucrul mecanic efectuat asupra sistemului (respectiv, de către sistem). Așadar, lucrul mecanic este o formă a schimbului de energie între un sistem și lumea înconjurătoare. [4]

Definirea matematică generală[modificare | modificare sursă]

Lucrul mecanic al unei forțe necoliniare cu deplasarea.

Pentru o forță constantă \vec F care își deplasează punctul de aplicație după un segment de dreaptă \vec{s}, lucrul mecanic efectuat L este egal cu produsul scalar:

L=\vec F \cdot \vec s = F\,s \cdot \cos \alpha

unde α este unghiul dintre direcția forței și direcția de deplasare. Lucrul mecanic este pozitiv dacă punctul de aplicație se deplasează în același sens cu forța (α<90°), negativ dacă punctul de aplicație se deplasează în sens invers forței (α>90°) și nul dacă punctul de aplicație este fix sau se deplasează perpendicular pe direcția forței (α=90°).

În cazul general, lucrul mecanic este definit ca o integrală curbilinie: [5]

L = \int_{P1}^{P2} \vec F \mathrm{d} \vec s = \int_{P1}^{P2} F \mathrm{d} s \cos \alpha

unde \vec s este vectorul de poziție al punctului de aplicație al forței, iar P1 și P2 sunt pozițiile inițială și finală ale deplasării.

Formulă dimensională și unități de măsură[modificare | modificare sursă]

Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru lucru mecanic se scrie sub forma:

 [ L ]=  [F][s]= M \cdot L^2 \cdot T^{-2}

Adică, dimensiunea fizică a lucrului mecanic este masă ori lungime la pătrat ori timpul la puterea minus doi.

În Sistemul Internațional de Măsuri forța se măsoară în newtoni și lungimea în metri, rezultă că unitatea de măsură pentru lucru mecanic este:

 [ L ]_{SI}=  [F]_{SI}[s]_{SI}= N \cdot m = J (joule)

În SI, lucrul mecanic se măsoară deci în joule, notat prin litera J, care este egal cu newton ori metru. Lucrul mecanic de un joule este efectuat de o forță de un newton, atunci când produce o deplasare de un metru a punctului său de aplicație paralel și în același sens cu vectorul forță .

În sistemul de măsuri tolerat, cgs, unitatea de măsură este \scriptstyle [ L ]_{cgs}= [F]_{cgs}[s]_{cgs}=dyn\cdot cm= erg, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: \scriptstyle 1 J=10^7 erg sau reciproc: \scriptstyle 1 erg=10^{-7} J.

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ Academia Republicii Populare Române Dicționar Enciclopedic Român, Editura Politică, București, 1962-1966
  2. ^ Jammer, Max (1957). Concepts of Force. Dover Publications, Inc.. ISBN 0-486-40689-X 
  3. ^ Sur une nouvelle dénomination et sur une nouvelle unité à introduire dans la dynamique, Académie des sciences, August 1826
  4. ^ Țițeica, p. 35
  5. ^ Răduleț, R. și colab. Lexiconul Tehnic Român, Editura Tehnică, București, 1957-1966.

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Șerban Țițeica: Termodinamica, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1982.
  • George C. Moisil: Termodinamica, Editura Academiei RSR, București, 1988.
  • Stoian Petrescu: Principiile termodinamicii, Editura Tehnică, București, 1986.
  • Eugen Toma: Introducere în astrofizică, Editura Tehnică, București, 1980
  • Ion M. Popescu: Fizica - Termodinamica, Editura Politehnica Press, București, 2002

Vezi și[modificare | modificare sursă]