Binomul lui Newton

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

În algebra elementară, binomul lui Newton este denumirea formulei pentru ridicarea la o anumită putere naturală a unui binom:




poate apărea scris și astfel:

Generalizarea[modificare | modificare sursă]

Prin 1665, Isaac Newton generalizează formula și pentru puteri reale, nu numai naturale.În acest caz, suma este înlocuită cu o serie infinită.

Pentru aceasta se definește simbolul lui Pochhammer prin relația:

Astfel, dacă x, y sunt numere reale cu proprietatea |x| > |y|:

Exemplu[modificare | modificare sursă]

Seria este convergentă pentru

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Legături externe[modificare | modificare sursă]