Fibonacci

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare
Leonardo Fibonacci
Născut 1170
Naționalitate Italian
Domeniu Matematician
Cunoscut pentru Numere Fibonacci
Număr prim Fibonacci
Identitatea Brahmagupta–Fibonacci
Polinom Fibonacci
Număr pseudoprim Fibonacci
Cuvânt Fibonacci
Constanta reciprocă Fibonacci
Introducerea notației numerice în Europa
Perioada Pisano
Număr practic
Religie Catolic
Statuia lui Fibonacci. Camposanto, Pisa.

Leonardo Pisano Bogollo, (c. 1170 - c. 1250) [1] cunoscut și sub numele de Leonardo din Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci, sau pur și simplu Fibonacci, a fost un matematician italian considerat de unii drept "cel mai talentat matematician din Occidentul Evului Mediu" [2]

Fibonacci este cel mai bine cunoscut lumii moderne pentru: [3]

  • Răspândirea sistemului de numărare hindu-arab în Europa, prin publicarea în primul rând la începutul secolului al 13-lea a cărții sale denumită Cartea de calcul , sau Liber Abaci.
  • Un șir de numere, care i-a purtat ulterior numele, și anume șirul lui Fibonacci, pe care el nu l-a descoperit, dar pe care l-a folosit ca un exemplu în cartea sa, Liber Abaci. [4]

Biografie[modificare | modificare sursă]

Leonardo Fibonacci s-a născut în jurul anului 1170, tatăl lui fiind Guglielmo Fibonacci, un negustor italian înstărit. Guglielmo deținea un post de conducere în cadrul comercial (din varii motive a fost consultant pentru Pisa) în Bugia, un port la est de Alger, în sultanatul dinastiei Almohad din Africa de Nord (în prezent Bejaia, Algeria). În tinerețe, Leonardo obișnuia să călătorească cu tatăl său pentru a-l ajuta și astfel el a învățat despre sistemul numeral hindus-arab [5]

Recunoscând că aritmetica cu ajutorul cifrelor hindu-arabe este mai simplă și mai eficientă decât cea cu cifrele romane, Fibonacci a călătorit prin mai toate țările de pe țărmul Mării Mediterane pentru a studia cu profesori de seamă de origine arabă din acele vremuri. Leonardo s-a întors din călătoriile sale în jurul anului 1200. În 1202, la vârsta de 32 ani, el a publicat ceea ce a învățat în Liber Abaci (Cartea lui Abacus sau Cartea de calcul) și astfel a introdus cifrele hindu-arabe în Europa.

Leonardo a devenit un oaspete de seamă al împăratului Frederic al II-lea, căruia îi plăceau matematica și științele exacte. În 1240 Republica din Pisa l-a onorat pe Leonardo, cunoscut sub numele de Leonardo Bigollo, [6] acordându-i un salariu în acest sens.

În secolul al 19-lea, a fost ridicată o statuie a lui Fibonacci care a fost dezvelită în orașul Pisa. Astăzi statuia este găzduită de galeria occidentală din Camposanto din cimitirul istoric situat în Piazza dei Miracoli. [7]

Liber Abaci[modificare | modificare sursă]

În cartea Liber Abaci (1202), Fibonacci introduce așa-numitul modus Indorum (metoda indiană), metodă cunoscută astăzi sub numele de cifrele arabe (Sigler 2003; Grimm, 1973). Cartea descrie o enumerare cu cifre cuprinse de la 0 la 9 cărora le conferă câte o valoare separată. Cartea a relevat importanța practică a noului sistem de numărare, folosind multiplicarea structurală și fracțiile egiptene, prin aplicarea sistemului în evidența contabilă la conversiile greutăților și a măsurilor, la calculul dobânzii, la schimbul valutar, precum și la alte aplicații de acest gen. Cartea a fost bine primită în întreaga Europă de către oamenii educați și a avut un impact profund asupra gândirii europene.

Cartea Liber Abaci a ridicat și a rezolvat, de asemenea, o problemă care privea creșterea populației ipotetice a iepurilor, în baza unor presupuneri idealiste. Soluția, generație de generație, a dus la o secvență de numere, cunoscută mai tarziu ca șirul lui Fibonacci. Șirul de numere era cunoscut matematicienilor indieni încă din secolul al 6-lea, însă cartea Liber Abaci a lui Fibonacci a fost cea care a introdus această secvențialitate în occident.

Șirul lui Fibonacci[modificare | modificare sursă]

În șirul de numere al lui Fibonacci, fiecare număr reprezintă suma a două numere anterioare, începând cu 0 și 1. Astfel, șirul incepe cu 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc

Cu cât este mai mare valoarea unui număr din cadrul acestui șir, cu atât mai mult se apropie de corelația supremă două "numere Fibonacci" consecutive din șir, numere care se împart prin ele însele (aproximativ 1 : 1,618 sau 0,618 : 1).

Corelația supremă a fost folosită pe scară largă în timpul Renașterii, în picturi.

În cultura populară[modificare | modificare sursă]

Vezi și: Fibonacci numbers in popular culture
  • Numele Fibonacci a fost adoptat de o formație de muzică rock din Los Angeles numită Fibonaccis, care a cântat între anii 1981-1987.
  • Oamenii de la bursă studiază frecvent "Evoluția numerelor lui Fibonacci" atunci când fac estimări privind prețul acțiunilor viitoare.
  • Un tânăr Fibonacci este unul dintre personajele principale din romanul Cruciadă în blugi (1973). În 2006 a existat și o versiune pentru film, dar filmul nu a mai fost făcut.
  • În Codul lui Da Vinci șirul lui Fibonacci a fost folosit ca un cod, dar și pentru a introduce confuzia asupra personajelor din carte.

Cărțile scrise de Fibonacci[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]

Note[modificare | modificare sursă]

  1. ^ http://library.thinkquest.org/27890/biographies1.html
  2. ^ [3] ^ Howard Eves. O prezentare a istoriei matematicii. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6-a ed.), P 261.
  3. ^ Leonardo Pisano - pagina 3: "Contribuții la teoria numerelor". Encyclopædia Britannica Online, 2006. Accesat 18 septembrie 2006.
  4. ^ Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra și (așa-numitul) Șirul lui Fibonacci". Math. Ed. Siwan, 20 (1) :28-30, 1986. ISSN 0047-6269]
  5. ^ http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html
  6. ^ [7] ^ A se vedea incipit de Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli Pisani ..." (citat în Surse documentul MS Word, în matematică de recreere: o bibliografie adnotată de David Singmaster, 18 martie 2004 - adăugat), în limba engleză: "Aici începe "floarea" de Leonardo căutătorul din Pisa ..."
    Sensuri de bază ale "bigollo" care par a fi "bunr de nimic" și "călătorul" (așa că ar putea fi tradus prin "vagabondul", "derbedeul" sau "golanul"). A.F. Horadam conține o conotație a termenului de "bigollo" însemnând "absent" (a se vedea prima notă de subsol din "Tânăr de opt sute de ani"), care este asemenea conotației din limba engleză a cuvântului "rătăcitor". Traducere "Wanderer", în citatul de mai sus încearcă să combine conotațiile diferite de cuvântul "bigollo" într-un singur cuvânt în limba română.
  7. ^ Fibonacci Statuia din Pisa

Bibliografie[modificare | modificare sursă]

  • Goetzmann, William N. și Rouwenhorst, K. Geert, Originile valorii: inovațiile financiare care au creat piețele de capital moderne (2005, Oxford University Press Inc, SUA), ISBN 0-19-517571-9.
  • Grimm, RE, "Autobiografia lui Leonardo Pisano", Fibonacci Quarterly, Vol.. 11, No. 1, februarie 1973, pp. 99-104.
  • A.F. Horadam, "Tânăr de opt sute de ani," Profesorul australian de matematică 31 (1975) 123-134.

Legături externe[modificare | modificare sursă]